统计检验与模型选择相关问题研究

发布时间：2017-05-30 01:06

  本文关键词：统计检验与模型选择相关问题研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：参数假设检验和模型选择是统计学中非常重要的研究内容,两者均能降低模型的误设风险、减少模型复杂性并提高模型的预测精度,具有重要的理论和应用价值,近年来取得了广泛应用和快速发展.本文主要基于半参数模型研究了上述两个方面,尤其是对于后者的研究.具体而言,本文研究了以下五个问题.在第二章中,针对响应变量缺失和协变量含有测量误差的情形,在部分线性变系数模型下研究了线性部分参数的假设检验问题.首先,考虑了当参数满足线性约束条件时参数和非参数系数函数的约束估计,然后,分别基于Lagrange乘子方法和修正的残差平方和方法提出了检验约束条件是否成立的统计量,在零假设下证明了两种检验方法具有等价性,即两种检验统计量不仅具有相同的卡方极限分布,而且在大小上精确相等,最后,通过数值模拟和实际数据分析验证了这两种检验方法的正确性.在第三章中,针对上一章所考虑的缺失响应半变系数EV模型,结合自适应Lasso和SCAD惩罚函数研究了模型线性参数部分的变量选择问题,提出了自适应Lasso估计和SCAD估计,在一些常规条件下建立了估计的相合性及哲人性质,另外还讨论了估计的求解算法、标准误差的计算公式以及调节参数的选取准则,最后,通过数值模拟验证了本章提出的估计方法的可行性和有效性.在第四章中,针对观测数据非独立同分布的情形,在部分线性时变系数模型下,当线性部分变量含有测量误差时,结合SCAD惩罚研究了模型参数部分的变量选择问题,当真实的变量序列满足?混合条件时,证明了模型线性部分的参数估计仍然具有相合性和哲人性质,此外,还从理论上讨论了基于惩罚的模型参数的假设检验问题,提出了惩罚最小二乘检验统计量,在零假设下证明了该统计量的极限分布不再是常规的卡方分布,即Wilks现象不再成立.最后,通过数值模拟和实际数据分析验证了变量选择方法的有效性.在第五章中,针对协变量个数有可能发散的情形,在最小绝对相对误差(LARE)损失函数下,研究了乘积模型的变量选择问题.通过求解一般形式的1L加权惩罚问题,获得了参数估计,在一定条件下,本章从理论上证明了使得估计相合性成立的维数最高可达到1/2()np?o n,而保证哲人性质的维数最高可达到1/3()np?o n,此外,还提出了一种快速实用的变量选择过程,该方法不仅同样具有上述理论性质,而且更易于求解和计算.通过数值模拟结果发现提出的实用变量选择方法比LAD方法精度更高.在第六章中,针对实际中可能出现响应变量为Bernoulli变量且协变量个数远远大于样本量的情形,在广义变系数模型的框架下研究了超高维的变量筛选问题.分别提出了基于边际极大似然估计和边际似然比统计量的变量筛选方法,并在一定条件下,建立了变量筛选的相合性和排序相合性.此外,为了进一步精炼筛选过程,本章还提出了迭代筛选和贪婪筛选的两种算法,数值结果显示提出的方法比基于参数模型的方法效果更好.本章可以作为Fan和Song(2010)和Fan等(2014)中方法和结论的进一步推广.
【关键词】：部分线性变系数模型 测量误差 假设检验 变量选择 高维筛选
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C81
【目录】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-10
• 1 绪论10-20
• 1.1 非参数与半参数模型11-13
• 1.2 统计检验与模型选择13-18
• 1.3 本文的研究内容和结构安排18-20
• 2 缺失响应半变系数EV模型的统计推断20-36
• 2.1 引言20-22
• 2.2 约束估计22-24
• 2.3 统计检验24-26
• 2.3.1 剖面Lagrange乘子检验24
• 2.3.2 基于修正残差平方和的检验24-26
• 2.4 数值结果26-31
• 2.4.1 数值模拟26-30
• 2.4.2 实例分析30-31
• 2.5 本章小结31-32
• 2.6 定理的条件和证明32-36
• 3 缺失响应半变系数EV模型的模型选择36-52
• 3.1 引言36-37
• 3.2 模型估计和变量选择37-39
• 3.3 计算问题39-41
• 3.3.1 求解算法39-40
• 3.3.2 标准误差公式40-41
• 3.3.3 调节参数的选取41
• 3.4 数值模拟41-46
• 3.5 本章小结46
• 3.6 主要结果的证明46-52
• 4 部分时变系数EV模型的模型选择52-72
• 4.1 引言52-53
• 4.2 主要方法53-55
• 4.2.1 惩罚估计53-55
• 4.2.2 参数检验55
• 4.3 假设条件和主要结果55-57
• 4.4 求解算法57-59
• 4.5 数值例子59-65
• 4.5.1 数值模拟59-63
• 4.5.2 实例分析63-65
• 4.6 本章小结65
• 4.7 主要结果的证明65-72
• 5 发散维乘积模型的模型选择72-92
• 5.1 引言72-73
• 5.2 估计方法与理论性质73-77
• 5.2.1 惩罚LARE估计73-74
• 5.2.2 理论性质74-77
• 5.3 一种实用的选择方法77
• 5.4 数值实验77-84
• 5.4.1 数值模拟78-83
• 5.4.2 实例分析83-84
• 5.5 本章小结84-85
• 5.6 主要结果的证明85-92
• 6 二值响应变系数模型的特征筛选92-114
• 6.1 引言92-93
• 6.2 方法和结果93-97
• 6.2.1 筛选方法93-94
• 6.2.2 理论性质94-97
• 6.3 另一种筛选:MLRS97-98
• 6.4 计算问题与迭代算法98-101
• 6.4.1 迭代筛选 (GVCM-ISIS)98-99
• 6.4.2 组惩罚99-100
• 6.4.3 贪婪算法(GVCM-g SIS)100-101
• 6.5 数值研究101-108
• 6.5.1 数值模拟101-105
• 6.5.2 实际数据分析105-108
• 6.6 本章小结108
• 6.7 主要结果的证明108-114
• 7 总结114-116
• 致谢116-118
• 参考文献118-128
• 附录128
• A. 作者在攻读博士期间的研究成果及发表的论文：128
• B. 作者在攻读博士期间参与的科研项目：128

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李根;邹国华;张新雨;;高维模型选择方法综述[J];数理统计与管理;2012年04期

2 柴振荣;管理策略[J];管理科学文摘;1994年08期

3 张维群;多目标抽样调查的模型选择[J];统计与信息论坛;1999年04期

4 韩珂;尹勤;;大学生手机话费模型的建立和分析[J];统计教育;2007年09期

5 陶长琪;杨海文;;空间计量模型选择及其模拟分析[J];统计研究;2014年08期

6 杨东升;截面时序分析——模型选择与参数估计[J];统计研究;1999年01期

7 向阳,杨德礼;模型选择Agent研究[J];管理科学学报;2004年02期

8 唐年胜;邱世芳;;非线性再生散度模型的Bayes估计[J];数理统计与管理;2007年06期

9 闫荣国;邱长溶;;马尔可夫域变模型在我国季度GDP增长率序列建模中的应用[J];数理统计与管理;2007年02期

10 张新雨;邹国华;;模型平均方法及其在预测中的应用[J];统计研究;2011年06期

中国重要会议论文全文数据库 前9条

1 张维;;模型选择:现状与发展[A];全国青年管理科学与系统科学论文集（第1卷）[C];1991年

2 金伟;周浩;于永利;;维修管理IDSS的设计方法[A];设备维修与改造技术论文集[C];2000年

3 曾菊英;许冰;;制度变迁及其模型选择[A];21世纪数量经济学（第10卷）[C];2009年

4 廖冬初;秦寿康;;县级规划总体优化模型及其计算方法[A];发展战略与系统工程——第五届系统工程学会年会论文集[C];1986年

5 张维;;关于模型选择中的若干理论问题[A];科学决策与系统工程——中国系统工程学会第六次年会论文集[C];1990年

6 战明华;李生校;;货币与产出的关系(1995～2003):不同模型的分析结果及其比较[A];中国金融学会第八届优秀论文评选获奖论文集[C];2005年

7 王树盛;;Probit模型及其在交通方式分担中的应用研究[A];可持续发展的中国交通——2005全国博士生学术论坛（交通运输工程学科）论文集（下册）[C];2005年

8 戴锋;梁玲;李兴兵;冯俊涛;;经济增长的动态进程模型及实证研究[A];第十四届中国管理科学学术年会论文集(上册)[C];2012年

9 韩珂;尹勤;;大学生手机话费模型的建立和分析[A];江苏省现场统计研究会第十次学术年会论文集[C];2006年

中国重要报纸全文数据库 前3条

1 建南;帮你建立有效客户关系[N];中国商报;2001年

2 首创期货研发中心金融工程组 徐泽平;方差-协方差法的VaR计量模型选择[N];期货日报;2007年

3 证券时报记者 杨波　金烨 程俊琳;量化投资走在中国 六年学步渐入佳境[N];证券时报;2010年

中国博士学位论文全文数据库 前7条

1 夏小超;统计检验与模型选择相关问题研究[D];重庆大学;2015年

2 吕子昂;模型选择的曲率方法研究[D];北京交通大学;2012年

3 常群;支持向量机的核方法及其模型选择[D];哈尔滨工业大学;2007年

4 贺利坚;多Agent系统中信任和信誉模型的研究[D];北京交通大学;2011年

5 张立明;结合可满足的基于模型等价性验证及不一致诊断问题研究[D];吉林大学;2012年

6 毛文涛;支持向量回归机模型选择研究及在综合力学环境预示中的应用[D];西安交通大学;2011年

7 刘靖旭;支持向量回归的模型选择及应用研究[D];国防科学技术大学;2006年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 张亚楠;基于宏微观模型推断钢构件强度的无损检测技术研究[D];中国矿业大学;2015年

2 单昕彤;认知诊断中模型—资料的测验拟合检验统计量研究[D];江西师范大学;2015年

3 井海银;超高维可加模型下的特征筛选[D];重庆大学;2015年

4 江婷婷;基于修正负二项分布的索赔次数模型研究[D];重庆大学;2015年

5 张钊;基于无偏估计方程的模型选择[D];山东经济学院;2011年

6 朱小岩;基于分段函数的剂量—反应模型的参数估计和模型选择[D];东北师范大学;2005年

7 徐桂彬;基于相关主题模型的音乐分类方法研究[D];苏州大学;2012年

8 张佶炜;基于中国数据的随机死亡率模型比较研究[D];华东师范大学;2014年

9 刘杨树;模型风险及其对衍生品定价的影响[D];厦门大学;2009年

10 王敏;非参数条件自回归极差模型及其应用[D];西南财经大学;2013年

  本文关键词：统计检验与模型选择相关问题研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：406054