2.7探索勾股定理教学设计(共2课时)

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浙教版数学八年级上册2.7探索勾股定理教学设计(共2课时)
2.7  探索勾股定理（2）
〖教学目标〗
◆1、掌握勾股定理的逆定理的内容及应用. 
◆2、会应用勾股定理的逆定理来判断直角三角形．
◆3、了解我国古代数学家的伟大成就，激发学生热爱祖国的思想和求知欲． 
◆4、通过研究讨论培养学生的逻辑思维能力．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：勾股定理的逆定理是教学 的重点.
◆教学难点：根据勾股定理的逆定理判断已知三边的三角形是否为直角三角形.
〖教学过程〗
（一）复习回顾， 导入新课
勾股定理体现了直角三角形的三边关系：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里老师有一个感兴趣的问题有待于解决，不知大家有没有想过：把这个定理反过来说：如果一个三角形有两边平方和等于第三边的平方，这个三角形一定是直角三角形吗？
大家一起来分组做个实验，第一组的同学在本子上画一个边长为3cm,4cm,5cm的三角形，第二组的同学每人画一个边长为5cm，12cm，13cm的三角形，第三组的同学每人画一个边长为8cm，15cm，17cm的三角形 ，第四组的同学拿着三角板或量角器分别到一，二，，三组来抽查，看看他们画出的三角形大概是什么形状呢？能不能得出一 个公认的结论呢？
（二）实验讨论，新课教学
通过实验大家得出结论了吗？（当第四组的同学量时，其他同学也看到了并得出自己的结论）现在大家讨论半分钟，每组派一个代表说出你们的结论，看看结论一致吗？哪一组概括得更准确？
1．归纳结论：
勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于 第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2．结论的应用：
知道这个结论有什么作用吗？（有些同 学是知道的）显然如果给出一个三角形的三边长，我们可通过计算两边的平方和，第三边的平方，通过判断他们是否相等来看这个三角形是不是直角三角形。
如   以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗？
解： 
以6，8，10为边的三角形是直角三角形。
那么做 这种题目时有没有规律，是不是盲目计算呢？
如   三边为5，6，7的三 角形是不是直角三角形？
分析：我 们先用 中的哪一个与第三边的平方比较呢？有的同学已经想好了，总是用较短的两边的平方和，与最长的 那个边的平方比较。我们来试几道题
3．例3  根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形？