具有变化感染率及噪声的传染病模型研究

发布时间：2020-02-04 02:04

【摘要】：一直以来,传染病都是危及人类健康和生存的一大杀手。近年来随着全球化进程的加快,人口的流动日益频繁,不同国家和地区间疾病的传播也多了起来,一个地区爆发的传染病可能在很短时间内就蔓延到全球,危害很大。因此,对传染病的防控工作就显得愈发重要。研究传染病的传播过程是防治传染病的一个重要手段。研究这个过程需要建立传染病模型。18世纪人们在研究天花时就提出了传染病模型。但真正的确定性传染病数学模型大约在20世纪初才开始蓬勃发展。其中,.Kermack与McKendrick在上世纪20年代提出的SIR仓室模型是传染病模型中最经典、最基本的模型,为传染病动力学的研究做出了奠基性的贡献。本文在SIR模型的基础上,针对2009年的重大传染病甲型H1N1流感的疾病特点,引入了变化的传染率和噪声。然后进行数值模拟,取得了较好的效果。 本文的主要内容分为四章。第一章介绍了传染病模型研究的背景和意义。第二章介绍了几个经典的传染病模型,例如SIR模型,SIS模型以及由它们推广的一些传染病模型。此外,我们还阐述了传染病动力学的一些基本参数。第三章针对甲型H1N1流感的特点建立了带有变化的感染率和固定的移出率以及噪声的SIR模型,通过在感染率里引入Q分布来控制感染率随时间的变化。接着我们利用龙格-库塔方法做了数值模拟,与真实的疫情数据进行比较和探讨。第四章是本文的总结以及对未来工作的展望。
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：R51;O175

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本文编号：2576196