中国HIV-HBV共感染的数学建模及分析

发布时间：2020-03-21 16:16

【摘要】：HIV(艾滋病病毒)和HBV(乙肝病毒)是威胁人类健康的两大疾病.由于HIV和HBV感染途径非常相似(如通过母婴、血液及性传播),全球约有400万HBV与HIV共感染的患者,其中HIV感染者中5%～15%合并感染HBV,且在HBV感染者中约1%合并感染HIV.2012年前,国内HIV患者中约14.6%合并感染HBV.为了探究国内HIV-HBV共感染的机制及寻找控制措施,本文建立了一个HIV-HBV共感染的常微分方程模型.首先,研究了只含HBV的子模型和只含HIV的子模型,分别计算了其基本再生数R1及R2,并分别讨论了其无病平衡点的全局稳定性和地方病正平衡点的局部稳定性或全局稳定性;接着,我们分析了整个HIV-HBV共感染模型,经计算其基本再生数R0=max{R1,R2},并讨论了其无病平衡点的全局稳定性和两个边界平衡点的局部稳定性或全局稳定性,还通过证明疾病的一致持续性得到其至少存在一个正的地方病平衡点;其次,通过对基本再生数R0的敏感性分析和偏相关分析,发现感染HIV的有效发生率对其影响最大,其次是感染乙肝的有效发生率对其影响稍微小些,并且应用模型拟合了中国HIV患病数据,还预测了国内共感染患者的情况;最后,基于以上的研究,我们提出了如下预防和控制HIV-HBV共感染的措施:以预防为主,提高公众关于HIV和HBV的预防措施,进一步加强对乙肝疫苗的接种,对已确诊的HIV患者应同时进行乙肝药物的组合治疗.
【图文】：

全球,感染状况,患者,慢性感染

中东欧南部地区亦为慢性感染高发区，在中东和印度次大陆，估计有２％邋＿邋５％的人逡逑口为慢性感染状态．西欧和北美有不到１％的人口为慢性感染状态［１８］．具体ＨＢＶ感逡逑染分布见图２：逡逑岕逡逑ｒ逦ＨＨ邋Ｈｉｇｈ邋（ＨＢｓＡｇ邋ｐｒｅｖａｌｅｎｃｅ邋＾８％）逦＼？逡逑１邋Ｉ邋Ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ邋（ＨＢｓＡｇ邋ｐｒｅｖａｌｅｎｃｅ邋２％－７％］｜逡逑１逦１邋Ｌｏｗ【Ｈ巳ｓＡｇ邋ｐｒｅｖａｌｅｎｃｅ邋＜２％）逡逑图２：全球ＨＢＶ感染状况逡逑在这里需要强调的是，全球约有４００万ＨＢＶ和ＨＩＶ共感染患者，在感染ＨＢＶ的患逡逑者中约有１％邋（２７０万）感染ＨＩＶ，而且在感染ＨＩＶ患者中约有７．４％也感染ＨＢＶｌ１８ｌ，逡逑其中在纽约，ＨＩＶ患者中约有４．５％感染ＨＢＶ［２５１．另外，在发展中国家和发达国家中，逡逑ＨＢＶ和ＨＩＶ共感染的比例也不同，易感者的群体数量上也有所差异逡逑１．１．３我国ＨＢＶ和ＨＩＶ单独感染情况逡逑中共中央政治局常委、国务院总理李克强在第三十个世界艾滋病日（２０１７年１２逡逑月１日）来临之际就加强艾滋病防治工作作出重要批示，要求完善防治服务体系，逡逑促进全社会广泛参Ｉ１９］．目前国家及各级政府积极参与抗艾行动，多种检测策略逡逑促进艾滋病防御和控制，自２０１８年１月１日起东莞还将艾滋病纳入特定门诊［２Ｑｌ．艾逡逑滋病是中国法定传染病报告

传播方式,大陆,发病率,患者

右的人群为乙肝病毒携带者，约占我国总人口数的８％邋－邋１０％，慢性乙肝患者（肝脏逡逑已出现炎性病变）约２０００万人，，平均每年有２８万人死于乙肝相关疾病［１８］．逡逑从２００５－２０１５年近１１年的数据（见图３）来看，ＨＢＶ和ＨＩＶ患者数有着比较大的逡逑变化，还可以发现ＨＩＶ患者在逐年增加，ＨＢＶ新增患者人数波动不是很明显，但整体逡逑上较上一年在减少：逡逑２００５逡逑２００Ｓ逡逑１１邋＇逡逑２Ｑ２邋３逦森＂＾逡逑２０１４逡逑２。１５逡逑１逡逑２０ＳＤＱ０邋４Ｃ＊ＣＸＭ＞０邋６＃茫茫浚埃埃X甫０？Ｘ＞０P欤希模樱希希希rP保玻埃埃埃埃埃rP保矗埃埃簦浚埃]3?Ｂ卜：执发病数画故《发病ex逡逑１逡逑图３：邋２００５－２０１５邋ＨＩＶ和ＨＢＶ的发病数逡逑因为ＨＩＶ和ＨＢＶ的传播方式类似，这里选取２０１３年国内大陆具体地区ＨＩＶ和ＨＢＶ的逡逑发病率进行简单的分析，从图４中不难发现，ＨＩＶ发病率越高的地区，ＨＢＶ发病率也逡逑比较高
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：R512.62;R512.91;O175

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