查格斯传播的减轻措施的建模

发布时间：2020-05-03 18:49

【摘要】：查格斯病是通过嗜血锥蝽叮咬传播的一种寄生感染病,它在世界范围内引起感染,且对人类产生致命伤害。大多数病例主要分布在拉丁美洲的地方区域。本文通过建立数学模型来研究查格斯病在人类、锥蝽及哺乳动物之间的传播动态,并假设查格斯疫苗是公开可用的。该篇论文的主要目的是找到合理分配有限疫苗的方法以减缓查格斯病的传播。本文推导了疾病的基本再生数及疾病的灭绝阈值来判断在确定性和随机模型中查格斯病爆发的可能性,并得出了基本再生数和有效再生数之间的关系。利用RouthHurwitz定理对模型的无病平衡点进行了稳定性分析。如果,无病平衡点在可行域内是局部渐进稳定的,如果,无病平衡点不稳定。同时,利用李雅普诺夫函数证明当时,该模型的无病平衡点在可行域内全局渐进稳定,当时,地方病平衡点在可行域内是全局渐进稳定的。此外,利用灵敏度分析来量化参数对基本再生数和累计感染人数的影响,以确定疾病传播的重要因素。数值仿真得到了如何在不同的情况下有效地分配有限疫苗的方法。本篇论文的研究结果为卫生部门有效分发疫苗提供了指导。
【图文】：

哈尔滨工程大学硕士学位论文第 3章 查格斯模型的建立与分析3.1 查格斯模型的建立本文建立了一个包含人类、嗜血锥蝽以及哺乳动物的多物种数学模型。在这个模型中，包含以下两种假设情况：(1) 查格斯病只在嗜血锥蝽与人类的接触以及嗜血锥蝽与动物的接触之中传播。若该种疾病在人类与哺乳动物之间传播，，则一般通过人类接触被患病的哺乳动物粪便污染的水果、蔬菜等方式感染该种疾病。因为这种传播概率非常小，所以，本文不考虑查格斯病在人类与哺乳动物之间的传播。(2) 因为该疾病多数病例发生在农村以及极为贫穷的地区，通过输血以及器官移植等方式传播的几率非常小，所以在该模型中，本文不考虑血液传播以及器官移植传播。图 3.1 为查格斯病在人、锥蝽、以及哺乳动物之间传播的流程图。在下图中，人群用角标 表示，锥蝽种群用角标 表示，哺乳动物种群用角标 表示。

病传播的状态及各个物种感染疾病的数量情况，进而了解查格斯病的传播机理，对模型（3-1)进行数值仿真。本模型的参数值取自表 3.1，该模型的初始条件为具体的仿真结果在图3.2中。图 3.2（a）主要描述人感染查格斯病后的状态变化。易感的人群初始值为 4999，随着时间的变化，处于易感状态的人数不断减少，整体呈递减趋势。最后到 600 天时，易感人的数量减少为 293。即在没有任何控制措施下，多数处于易感状态的人都会被染病锥蝽感染，且
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：R53;O175

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本文编号：2647956