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人—蚊子—蜘蛛的连续时间结构疟疾数学模型的动力学分析

发布时间:2020-11-19 00:39
   传染病一直危害着人类的健康,而疟疾是由疟原虫引起的一种传染病,通过蚊子叮咬在人类之间传播.众所周知,疟疾数学模型在帮助研究人员了解疾病的发病原因、传播规律、预测疾病在未来发展的情况、设计控制疾病流行的策略等方面发挥了重要作用,并且越来越多复杂的疟疾数学模型已经被建立和研究.本文利用传染病动力学的建模思想,根据疟疾的传播机理,引入蜘蛛,建立疟疾在人—蚊子—蜘蛛三者之间传播的数学模型,并对该模型进行动力学分析.求出该模型的无病平衡点和地方病平衡点,并讨论其局部稳定性.本文从以下三个方面进行论述:第一,简述疟疾数学模型及其动力学分析的研究背景、研究意义和国内外研究现状,阐明研究内容及创新之处;第二,介绍研究传染病数学模型需要的预备知识,为后文研究引入蜘蛛的疟疾数学模型提供理论依据.第三,建立并且研究了引入蜘蛛的疟疾数学模型.通过计算,得到该模型的基本再生数、无病平衡点及地方病平衡点,然后应用平衡点附近的特征值方法研究平衡点的局部稳定性.
【学位单位】:云南财经大学
【学位级别】:硕士
【学位年份】:2019
【中图分类】:O175;R531.3
【文章目录】:
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 选题背景及研究意义
    1.2 国内外疟疾动力学的研究现状
    1.3 本文研究内容及创新之处
第二章 预备知识
    2.1 相关概念和理论知识
        2.1.1 传染病动力学的基本概念
        2.1.2 传染病动力学的相关理论知识
    2.2 两个基本的传染病动力学模型
    2.3 传染病动力学模型的基本形式
第三章 人—蚊子—蜘蛛的连续时间结构疟疾数学模型的动力学分析
    3.1 模型的建立
    3.2 正向不变集
0'>    3.3 无病平衡点与基本再生数R0
  •     3.4 地方病平衡点及其稳定性
        3.5 总结与展望
    参考文献
    致谢
    本人在读期间完成的研究成果

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    本文编号:2889440

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