基于个体行为和信息传播影响的传染病模型研究
发布时间：2021-02-27 03:09
随着新媒体时代的到来,公共卫生部门和机构普遍利用大众媒体,使公众及时了解与疾病相关的信息,促进了人们行为方式的改变,从而避免感染,并对疾病的传播进行了有效控制,这表明了个体行为和信息传播在预防与控制疾病的过程中起到了至关重要的作用。所以,本文在前人的工作基础之上,构造两类含有个体行为和信息传播影响的传染病模型,并使用常微分方程的相关理论对其进行性态分析。首先,利用复杂网络为载体,提出了一类关于个体行为和信息滞后性对疾病传播影响的SIS传染病模型。通过构造网络的平均度来体现个体行为反应和信息滞后性对疾病传播的影响,利用平均场方法进行理论分析,计算出了基本再生数0R;发现当时间滞后长度?（28）0时,若0R（29）1,系统存在唯一地方病平衡点且局部渐近稳定;当??0时,不同的反应强度?对应着一个临界的滞后时间?*可以使系统出现Hopf分支,造成了周期振荡的现象。最后,进行了数值模拟,验证了所得结果的正确性。其次,假设疾病发生时人们采取保护措施后仍会被感染,建立了一个关于信息变量呈Logistic自然增长的SIRS传染病模型。...
【文章来源】：中北大学山西省
【文章页数】：38 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
系统关于,的相图
中北大学学位论文9图2.1:系统关于,的相图Fig.2.1aphasediagramontheresponsestrengthandtimedelayinsystem在图2.1中，根据(2.5)式模拟了关于,的相图。观察图像，我们发现相平面被曲线*分为两个区域，分别为稳定区域和振荡区域。同时可以发现：当2的时候，系统(2.1)永远处于稳定态，而对于2的情况，临界时间滞后长度*随着的增加而减校2.4数值模拟我们利用Matlab软件进行数值模拟。首先，考虑没有时间滞后的情况(0)，利用微分方程(2.2)模拟了不同反应强度对最终感染比例的影响。选取参数:0.05，0.1，k6t。观察图2.2可以看出:最终感染比例随着反应强度的增大而减校图2.2当0时,感染人数随反应强度的变化图Fig.2.2When0,thechangefigureofnumberofinfectionswiththeresponsestrength
中北大学学位论文10接着，考虑了对于不同的反应强度、不同的时间滞后长度对感染人数的影响。图2.1显示，当2时，无论取何值，感染人数始终趋于稳定。当2时，每个存在对应的*值，会使系统出现Hopf分支，产生周期振荡的现象。对于5的情况，当15时，系统才会出现周期振荡，对于10的情况，当10时，系统才会出现周期振荡。从图2.3可以发现,正如图2.1所示，对于不同，2的时候感染人数都最终趋向稳定；而对于5，10的情况，当10的时候，两者的感染人数最终都趋于稳定；当15的时候，在5的情况下，感染人数最终趋于稳定。在10的情况下，出现周期振荡现象；当20的时候，两者的感染人数随时间演化出现周期振荡。比较图2.1和图2.3，发现两者具有相似的结果，因此数值模拟验证了理论分析的正确性。0101520图2.3感染人数随反应强度和滞后时间的变化图Fig.2.3Thechangefigureofnumberofinfectionswiththeresponsestrengthandtimedelay在前面，我们假设每个个体都具有相同的时间滞后长度，在实际中，每个人获取信息的时间是不一样的，因此，我们可以把固定的时间滞后长度推广到时间滞后长度
【参考文献】：
期刊论文
[1]新型冠状病毒肺炎疫情的全球流行现状和其对中国的影响及政策建议[J]. 郭岩,黄旸木,黄捷,金音子,姜雯,刘培龙,刘芳静,马郡雄,马继炎,王昱,谢铮,尹慧,赵春山,周书铎,张伋,郑志杰. Chinese Journal of Epidemiology. 2020(05)
[2]考虑信息变量Logistic自然增长的SIR传染病模型[J]. 原珊珊,张国洪. 重庆理工大学学报(自然科学). 2020(04)
[3]媒体报道对一类具有潜伏期的传染病控制的影响[J]. 王晓娜,刘茂省,李有文. 数学的实践与认识. 2012(23)
[4]行为反应对复杂网络上传染病动力学的影响[J]. 张海峰,王阳阳,汪秉宏. 复杂系统与复杂性科学. 2012(03)
[5]信息的滞后性诱导传染病的周期爆发[J]. 张海峰,张文耀,孙桂全,周涛,汪秉宏. 中国科学:物理学 力学 天文学. 2012(06)
[6]历史上的流感[J]. 王文意. 百科知识. 2009(11)
[7]SARS揭示新发传染病对人类健康的威胁[J]. 秦川,Yasuhiro Yoshikawa,张连峰. 中国实验动物学报. 2005(03)
[8]人类与传染病的硬仗[J]. 林森. 民防苑. 2003(04)
[9]历史上的传染病[J]. 杨孝文. 世界. 2003(Z2)
本文编号：3053594
【文章来源】：中北大学山西省
【文章页数】：38 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
系统关于,的相图
中北大学学位论文9图2.1:系统关于,的相图Fig.2.1aphasediagramontheresponsestrengthandtimedelayinsystem在图2.1中，根据(2.5)式模拟了关于,的相图。观察图像，我们发现相平面被曲线*分为两个区域，分别为稳定区域和振荡区域。同时可以发现：当2的时候，系统(2.1)永远处于稳定态，而对于2的情况，临界时间滞后长度*随着的增加而减校2.4数值模拟我们利用Matlab软件进行数值模拟。首先，考虑没有时间滞后的情况(0)，利用微分方程(2.2)模拟了不同反应强度对最终感染比例的影响。选取参数:0.05，0.1，k6t。观察图2.2可以看出:最终感染比例随着反应强度的增大而减校图2.2当0时,感染人数随反应强度的变化图Fig.2.2When0,thechangefigureofnumberofinfectionswiththeresponsestrength
中北大学学位论文10接着，考虑了对于不同的反应强度、不同的时间滞后长度对感染人数的影响。图2.1显示，当2时，无论取何值，感染人数始终趋于稳定。当2时，每个存在对应的*值，会使系统出现Hopf分支，产生周期振荡的现象。对于5的情况，当15时，系统才会出现周期振荡，对于10的情况，当10时，系统才会出现周期振荡。从图2.3可以发现,正如图2.1所示，对于不同，2的时候感染人数都最终趋向稳定；而对于5，10的情况，当10的时候，两者的感染人数最终都趋于稳定；当15的时候，在5的情况下，感染人数最终趋于稳定。在10的情况下，出现周期振荡现象；当20的时候，两者的感染人数随时间演化出现周期振荡。比较图2.1和图2.3，发现两者具有相似的结果，因此数值模拟验证了理论分析的正确性。0101520图2.3感染人数随反应强度和滞后时间的变化图Fig.2.3Thechangefigureofnumberofinfectionswiththeresponsestrengthandtimedelay在前面，我们假设每个个体都具有相同的时间滞后长度，在实际中，每个人获取信息的时间是不一样的，因此，我们可以把固定的时间滞后长度推广到时间滞后长度
【参考文献】：
期刊论文
[1]新型冠状病毒肺炎疫情的全球流行现状和其对中国的影响及政策建议[J]. 郭岩,黄旸木,黄捷,金音子,姜雯,刘培龙,刘芳静,马郡雄,马继炎,王昱,谢铮,尹慧,赵春山,周书铎,张伋,郑志杰. Chinese Journal of Epidemiology. 2020(05)
[2]考虑信息变量Logistic自然增长的SIR传染病模型[J]. 原珊珊,张国洪. 重庆理工大学学报(自然科学). 2020(04)
[3]媒体报道对一类具有潜伏期的传染病控制的影响[J]. 王晓娜,刘茂省,李有文. 数学的实践与认识. 2012(23)
[4]行为反应对复杂网络上传染病动力学的影响[J]. 张海峰,王阳阳,汪秉宏. 复杂系统与复杂性科学. 2012(03)
[5]信息的滞后性诱导传染病的周期爆发[J]. 张海峰,张文耀,孙桂全,周涛,汪秉宏. 中国科学:物理学 力学 天文学. 2012(06)
[6]历史上的流感[J]. 王文意. 百科知识. 2009(11)
[7]SARS揭示新发传染病对人类健康的威胁[J]. 秦川,Yasuhiro Yoshikawa,张连峰. 中国实验动物学报. 2005(03)
[8]人类与传染病的硬仗[J]. 林森. 民防苑. 2003(04)
[9]历史上的传染病[J]. 杨孝文. 世界. 2003(Z2)
本文编号：3053594
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