具有CTL免疫和抗体免疫反应的HIV感染动力学模型分析

发布时间：2021-03-27 11:51

　　艾滋病是一种对人类危害较为严重的传染病,主要通过艾滋病病毒（HIV）感染引起.数学建模成为研究控制艾滋病传播的有力工具,由时滞微分方程构建的数学模型,通常用来揭示人体内病毒粒子、感染细胞、免疫细胞和抗体之间的动力学行为.HIV主要破坏人体的免疫能力,攻击免疫系统.本文综合考虑饱和感染率、潜伏感染细胞、双时滞效应、细胞免疫、以及抗体免疫,建立并分析了潜伏感染下带有免疫反应的多时滞HIV病毒感染模型.第一章简要介绍了HIV的研究背景及意义,分析了带有时滞和免疫反应的HIV感染模型的研究现状及本文的研究内容.第二章研究了免疫反应下具有潜伏感染和多时滞的HIV-1病毒感染模型.首先给出了平衡点,利用微分方程理论证明了系统解的非负性、有界性.其次,分别通过Jacobian矩阵求出特征方程,对E₀,E₁两个平衡点的局部稳定性进行分析.最后,分别通过构造Lyapunov泛函、并结合LaSalle不变集原理,对各平衡点的全局稳定性进行了分析.第三章进行了数值分析.用数值模拟验证了无感染平衡点、无免疫感染平衡点、CTL免疫平衡点、抗体免疫平衡点及两种免疫共存平... 

【文章来源】：信阳师范学院河南省

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
    1.3 预备知识
    1.4 本文的主要研究内容
第2章 具有CTL免疫和抗体免疫反应的时滞HIV感染模型的稳定性分析
    2.1 模型建立
    2.2 系统解的非负性和有界性
        2.2.1 系统解的非负性
        2.2.2 系统解的一致有界性
    2.3 平衡点的存在性
0的稳定性">    2.4 无感染平衡点E₀的稳定性
1的稳定性">    2.5 无免疫平衡点E₁的稳定性
2的稳定性">    2.6 CTL免疫激活而抗体免疫未激活平衡点E₂的稳定性
3的稳定性">    2.7 抗体免疫激活而CTL免疫未激活平衡点E₃的稳定性
4的稳定性">    2.8 抗体免疫和CTL免疫共存平衡点E₄的稳定性
第3章 数值模拟
    3.1 数值模拟
第4章 总结
致谢
参考文献
作者已发表或完成的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]人类免疫缺陷病毒,艾滋病病毒1型艾滋病患者CD4+T淋巴细胞水平与机会感染及病毒载量的相关性分析[J]. 李铃,古雪,敬雨佳,李芸,梅小平.  中国现代医学杂志. 2016(02)
[2]人类免疫缺陷病毒感染实验室免疫学检测及其研究进展[J]. 张永乐,厉小玉,潘克女,刘寿荣.  医学研究杂志. 2013(03)
[3]一起艾滋病职业暴露的流行病学调查[J]. 赵新华,陈菊兰.  现代预防医学. 2006(04)
[4]HIV潜伏感染的细胞和分子机制[J]. 蒋卫民,卢洪洲,潘孝彰.  中国艾滋病性病. 2006(01)
[5]全球艾滋病流行现况[J]. 严有望.  国外医学(流行病学传染病学分册). 2002(02)
[6]抗逆转录病毒的初始及长期治疗[J]. Clyde Crumpacker,M.D.  中国艾滋病性病. 2001(05)
[7]艾滋病和艾滋病病毒的发现及其起源(一)[J]. 曾毅.  中国艾滋病性病. 1999(06)

博士论文
[1]时滞效应下的HIV-1病毒动力学模型研究[D]. 王霞.哈尔滨工业大学 2013

硕士论文
[1]具有潜伏感染和免疫反应的HIV-1病毒动力学模型研究[D]. 宋利杰.信阳师范学院 2018



本文编号：3103464