SAEM算法在非线性混合效应模型中的推广及其在艾滋病临床数据分析中的应用

发布时间：2021-10-17 11:33

　　对长期观测得到的、包含测量误差、缺失值和删失值的复杂艾滋病临床治疗非平衡纵向数据（如CD4、CD8、病毒载量等）,最为合适的模型是非线性混合效应模型,但此类模型在缺失值的处理和计算复杂度上存在严峻挑战,实际工作者常用简单的线性混合效应模型替代,从而导致推断精度不能令人满意。EM算法的随机近似版本（SAEM算法）是一种可用于广义非线性混合效应模型的极大似然估计,SAEM算法的主要优点是能够在很少的迭代中提供接近极大似然估计的估计值。本文尝试运用SAEM算法针对一组艾滋病临床治疗中出现的非平衡纵向数据构建非线性混合效应模型,并与实践常用的线性混合效应模型进行比较,希望为此类复杂纵向数据建模实践提供有较好参考价值的建模程序和参考模型。针对我们的数据,我们首先基于限制极大似然估计方法构建了线性混合效应模型,讨论了EM算法在非线性混合效应模型参数估计中的应用,然后从EM算法推广到SAEM算法并将SAEM算法应用于针对我们的数据构建的非线性混合效应模型中的参数估计。本研究说明了非线性混合效应模型比线性混合效应模型能显著更好地拟合此类艾滋病临床数据,SAEM算法对非线性混合效应模型的参数估计有很好的... 

【文章来源】：云南师范大学云南省

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 数据说明
    1.3 研究现状综述及论文结构
第2章 限制极大似然估计在线性混合效应模型中的应用
    2.1 线性混合效应模型下的限制极大似然估计
        2.1.1 线性混合效应模型
        2.1.2 线性混合效应模型的限制极大似然估计
    2.2 数据分析
        2.2.1 正态性检验
        2.2.2 建立线性混合效应模型
第3章 SAEM算法在非线性混合效应模型中的应用
    3.1 极大似然估计
        3.1.1 似然函数
        3.1.2 参数的极大似然估计
    3.2 EM算法
    3.3 SAEM算法
        3.3.1 模型的EM算法
        3.3.2 SAEM算法描述及一般收敛结果
        3.3.3 缺失数据的模拟
        3.3.4 模型的似然估计
        3.3.5 方差估计
第4章 结果与讨论
    4.1 数据分析
    4.2 进一步的工作
参考文献
附录 R程序
    附录A 第二章的程序
    附录B 第四章的程序
攻读学位期间发表的学术论文和研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]艾滋病概述[J]. 郭玥.  中国社区医师. 2010(47)



本文编号：3441695