基于ARIMA模型对宁夏地区奶牛体细胞数的趋势预测

发布时间：2020-03-16 19:59

【摘要】：本研究通过对生产性能测定(DHI)数据的挖掘与分析建立预测宁夏地区奶牛体细胞数(SCC)的模型,为奶牛乳房炎的防制提供借鉴,使得DHI数据更加有效、及时地指导奶业的发展。对2011年9月~2016年2月宁夏地区奶牛平均SCC数据进行差分使其达到平稳化,采用季节ARIMA模型对数据进行分析、拟合和预测。利用R软件的auto.arima函数计算出合适的时间序列模型ARIMA(1,1,0)(1,1,0)[12],其AIC为-3.67。Acf检验说明残差没有明显的自相关性;Ljung-Box测试显示所有的P值0.5,表明残差为白噪声,说明此模型可用来对未来的24个月进行预测。再利用R软件的forecast函数对2016年3月~2017年2月的数据进行预测,作出预测图。从预测的结果可以看出,宁夏地区奶牛SCC整体呈现下降趋势。2017年1月SCC最少,预测值约为25.31万个/mL;2016年3月SCC最大,预测值约为43.96万个/mL。从结果也可看出,宁夏地区奶牛SCC均大于隐性乳房炎的临界值(20万个/mL),说明宁夏地区还应该加大对奶牛乳房炎的防制。同时,若能及时添加新的SCC数据,就能对该数据模型进行更新,使其预测值更接近真实值,对实际生产的指导意义更大。
【图文】：

模型流,季节,序列

１期李欣等：基于ＡＲＩＭＡ模型对宁夏地区奶牛体细胞数的趋势预测图１季节ＡＲＩＭＡ模型流程图Ｆｉｇ．１ＴｈｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｓｅａｓｏｎａｌＡＲＩＭＡｍｏｄｅｌ１．２．２序列平稳性检验若一个随机过程的统计特性不随时间的推移而变化，则称它为平稳随机过程；当时间参数离散时，为平稳时间序列。平稳性统计检验通常有３种方法：ＰＰ检验、ＤＦ检验和ＡＤＦ检验［１９－２０］。在统计检验中，若ＰＰ、ＤＦ和ＡＤＦ统计量存在非显著性，则认为序列为非平稳序列，需对序列进行对数转换以及差分等；若统计量存在显著性，则认为序列为平稳序列，可直接进行ＡＲＩＭＡ模型分析。应用时间序列图、自相关系数函数图（ＡＣＦ图）、偏自相关系数函数图（ＰＡＣＦ图）分析序列特征（趋势性、季节性以及平稳性）。１．２．３序列的差分运算在对序列进行运算前，若变异幅度过大，则对序列进行对数转换后再做差分运算；若序列呈明显线性，且均值不平稳，则做１阶差分；若序列为曲线，则做２阶或以上差分。基本差分后，分析序列的季节周期性，确定模型的Ｓ值，如存在季节周期性，则通过季节差分消除序列的季节趋势，差分后的序列需再次进行平稳性检验；若序列达到平稳，则满足时间序列分析的要求。１．２．４白噪声检验白噪声检验为纯随机检验。对序列进行白噪声检验，若序列中的残差为白噪声序列，表明序列中的有用信息提取完毕，剩下的均为无法预测和使用的信息。残差如通过了白噪声检验，，则建模终止；如残差为非白噪声序列，说明序列中有用的信息未提取完毕，应对模型进行重新拟合。序列的白噪声检验是通过Ｒ软件的ｔｉｄｉａｇ

变化趋势,差分

中国畜牧兽医４４卷２结果２．１序列的平稳化处理序列的平稳化处理是为了满足模型对数据的基本要求而实施的一种数据处理方法。宁夏地区２０１１年９月～２０１６年２月ＳＣＣ总体呈现下降的趋势，且每年的数量呈现周期性上升或下降的趋势，具有以季节周期的整数倍为长度的相关性，需要经过某些阶段的逐期差分和季节差分才能使序列平稳化。由图２可知，随着ｔ（时间）的增大，Ｘｔ（奶牛ＳＣＣ）的波动越来越小，即呈现递减型的异方差。对于这种准平稳序列的分析采用ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）（Ｐ，Ｄ，Ｑ）［ｓ］模型，ｓ取１２。图２奶牛ＳＣＣ变化趋势图Ｆｉｇ．２ＴｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｔｒｅｎｄｏｆＳＣＣｉｎｄａｉｒｙｃｏｗ为了使ＳＣＣ的数据平稳化与等方差化，消除序列中的强趋势性，使其他相关因素更鲜明地体现出来，就需要给ＳＣＣ值取对数并进行适当的差分。对Ｘｔ作对数变换：Ｙｔ＝ｌｎＸｔ式中：Ｘｔ，奶牛ＳＣＣ；Ｙｔ，ＳＣＣ取对数后的值。并作出Ｙｔ的趋势图（图３）。设Ｙｔ为一个乘积型季节性序列，对Ｙｔ再作差分：Ｗｔ＝嗪嗪１２Ｙｔ由Ｙｔ一阶差分图（图４）和二阶差分图（图５）可知，一次差分后的时间序列ＳＣＣ值在均值和方差上看起来是平稳的，与二次差分的图形相差不大，随时间序列大致保持不变，因此设置差分项ｄ＝１。图３Ｙｔ变化趋势图Ｆｉｇ．３ＴｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｔｒｅｎｄｏｆＹｔ１３４

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