胚胎移植过程的理论分析与数值模拟

发布时间：2020-07-23 07:12

【摘要】：当今世界,由于不孕症患者数量逐年上升,不孕症已经成为亟待解决的公共健康问题之一。辅助生殖技术的出现为不孕症患者带来了希望,帮助数以万计的家庭得到了子女。体外授精—胚胎移植技术,也称试管婴儿技术,是现今使用最广泛的辅助生殖技术。不过,它的一个缺点是价格高昂但成功率较低。近20年来的国内外研究发现,该技术的最后一步—胚胎移植过程是决定试管婴儿成功率的关键因素。由于临床进行体内实验受到了生理学和伦理学的极大限制,移植过程中胚胎在子宫腔内的运动机理,人们至今还没有深入的认识。因此,本文根据流体力学基本理论,运用数学方法,研究胚胎移植过程中移植液和胚胎的传输机理。本文建立三种数学模型,分析子宫腔内的流体流动:第一种模型是单组分小雷诺数的层流流动简化模型,通过求得该模型的近似解析解,估计高粘度流体流动状态;第二种模型是低于临界雷诺数的单组分层流流动近似模型,通过建立涡旋迁移模型,并与简化模型的解析解相结合,用以估计低粘度流体流动状态;第三种模型是二组分的通用数学模型,采用数值计算的方法求解该模型,并根据计算结果分析胚胎移植过程的重要控制参数。本文的研究成果对临床实施胚胎移植有指导意义,有助于胚胎移植技术的改进优化。本文第一部分,将移植液和子宫内液作为物理性质相同的流体,这相当于临床上使用与子宫内液物理性质相近的移植液实施移植。假设该液体是不可压缩粘性流体,流动过程设定为:由作用在初始静止流体中某一点处的外力所驱动的平面流动,并且该流动的涡量集中分布。其涡量输运方程的矢量形式为上式中ω、u、x和v分别表示涡量、速度矢量、位置矢量和运动粘度。因为该流动的雷诺数很小，采用Stokes近似，可忽略方程(1)中的第二项(对流项)，即方程(1)线性化为扩散方程:利用涡量一流函数方程的解的多极展开式，结合量纲分析，可以方程(2)的自相似解，形式如下:其中，η为自相似变量，g为待求的无量纲函数，r=|x|,Ref为无量纲力的振幅，满足上式中，f表示单位体积体积上所受力的大小与密度的比值，KL、KT分别表示f的长度和时间量纲的指数。将(3)式代入方程(2)后，得到常微分方程。求解该常微分方程，可得到方程(2)的通解。并根据远场条件(?)(5)确定通解中的系数，便可得到本问题的特解。式中，A为包含所有涡量在内的半径为R的圆形区域。本文运用此特解对胚胎移植的流动特征进行预估。结果显示，在受力点上下两侧各形成一个旋涡，组成涡对，涡对随时间逐渐扩散，但不在受力方向上迁移。另外，由于单组分流动模型的近似解析解为线性微分方程的解，符合迭加原理。因此，我们利用特解，根据镜像法，得到了代表子宫底的光滑壁面边界条件。结果显示，子宫底阻挡了原本的流动，并将该流动引导向子宫底两侧;原本近似于圆形的涡对被压缩，并偏移向受力点上游。方程(1)的解是在小雷诺数限制下得到的,它仅能表现流动中涡旋的扩散。因此,本文给出了涡旋迁移的近似描述。由方程(2)的特解可知偶极子前方区域近似无旋。本文假设涡旋迁移速度近似等于涡量集中区域外的势流速度,则涡旋的迁移速度为u(x.t)=ft/2πx2.若假设涡旋初始位置为坐标原点,可求得迁移距离为记瞬时力情况时,方程(2)的特解为ω(x,y,t)。根据解的叠加原理,并考虑涡旋迁移和时间延迟两个因素,得到持续力情况的积分形式解(6)式及相应的流函数表达式,可以表征涡旋的迁移和扩散,也就是本文建立的低于临界雷诺数下的单组分层流流动近似模型。结果显示:低粘度单组分流动的流线在受力点右侧分布密集,且流线集中分布于x轴附近。涡旋明显向受力方向迁移。本文第二部分,考虑二组分流动,建立了通用的数学模型(?)上式中,下标1表示移植液,下标m表示混合液,上标T表示矩阵的转置。ρ、μ、u、D和Y分别为流体的密度、动力粘度、速度矢量、质量扩散系数和质量分数。方程组中的变量为ρm、μm、um、Y1、p和V1共6个,均是时间t和位置(x,y,z)的函数,因此方程(7)是一个非线性方程组,一般采用数值方法对其求解。分析胚胎移植的具体实施过程,我们发现,方程组(7)中第三个方程的Peclet数(扩散项与对流项之比)远远小于1,因此我们可以忽略扩散项。用体积分数代替质量分数,此时方程组(7)成为了各向同性的多相流模型(Homogeneous Multiphase model),这使得我们可以利用计算流体力学软件Fluent数值计算胚胎移植过程。计算结果与已有实验结果对比,移植液分布图案的计算结果与实验结果基本一致。为了了解胚胎移植过程的流动机制,以及胚胎的运动特征,我们对移植液粘度、注射速度,导管顶端与子宫底的距离,以及导管抽出产生的影响进行了分析。结果显示:高粘度的移植液不但可以避免胚胎朝向子宫颈的运动,还可以促使胚胎更接近子宫底。注入的移植液体积相同的情况下,移植液分布模式对注射速度不敏感,但低注射速度可以降低注射时的驱动力。在导管抽出过程中,高粘度移植液可以有效减少胚胎朝向上游的移动距离,避免胚胎被排出子宫腔。根据数值计算结果,得到胚胎移植的优化方案:移植液的粘度接近或大于子宫内液粘度,移植导管的顶端放置在子宫中部,采用较低的注射速度,并缓慢抽出移植导管。此方案将为临床上实施胚胎移植提供理论指导,有助于提高辅助生殖技术成功率。
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：R714.8;O175
【图文】：

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图 2.1 由力所驱动的平面流动示意图的各个分量可视为小量。将式(2.28)中的被 r 0附近有 rxxrxxxsrxijijiiln21lnln2. 2221 r x x。将式(2.29)代入式(2.28)可得 2(0)(1)(2)224ln(,)rnnCrnCrtCijijii r C (,t)dA(0) r,

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图 3.3 子宫底边界构造方法示意图图 3.3，原点O和在 x 轴上的点E，他们的向相反的两个力，分别施加在点和点上u ，在线段OE的垂直平分线l 上抵消。直 00ttxLxLuxu.宫底部对流动的限制作用，而tL 表示导管是把子宫底理想化为一条无限长直线。图宫底的阻挡导致流线不再关于直线 x = 0 对点两侧的旋涡被挤压向直线 x = 0 左侧（用变得更加明显，当 0.5L cm 时（图 3.4

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