几种具有免疫反应的HIV模型的稳定性研究

发布时间：2017-04-02 15:08

  本文关键词：几种具有免疫反应的HIV模型的稳定性研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近几十年来,越来越多的学者开始从微观的角度来研究人体免疫缺陷疾病(HIV)的发病机理,大量的HIV模型被学者提出.在HIV模型的研究过程中,考虑免疫系统是很有必要的.免疫系统是机体抗御体外有机物入侵的重要机构,具有识别“自己”和“非己”的功能. 本文的第一部分是引言,介绍了一些具有免疫的HIV模型的研究背景、目的和意义.第二部分是一些预备知识.第三部分,通过不同的三类数学模型来说明免疫对预防HIV能够达到积极的效果.模型的主要内容概述如下： 第一个模型,研究具有Beddington-DeAngelis发生率和体液免疫反应的HIV模型的全局稳定性.模型包含一个染病细胞返回期,在这个时期,染病细胞可能有一部分会返回到健康细胞当中.我们得到模型的基本再生数和免疫基本再生数.通过建立适当的Lyapunov函数,证明了平衡点的全局稳定性.最后,用数值模拟验证了平衡点的稳定性. 第二个模型,研究具有体液免疫反应和两个时滞的HIV模型.讨论了无病平衡点的局部和全局稳定性,以及无免疫平衡点和免疫平衡点的局部稳定性.最后,讨论了两个时滞对模型的影响,而且用数值模拟验证了结论的正确性. 第三个模型,在前面两个模型的基础上,讨论了具有CTL细胞免疫和体液免疫反应的时滞HIV模型.在模型中描述了HIV和两种目标细胞的相互作用：CD4+T淋巴细胞和巨噬细胞.通过建立适当的Lyapunov函数,同时运用LaSalle不变原理,证明了平衡点的全局稳定性. 最后,给出了一些和论文有关的参考文献.
【关键词】：免疫反应 时滞 染病细胞返回期 Lyapunov函数 基本再生数 免疫基本再生数 渐近稳定
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：R512.91;R-332
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-7
• 1 引言7-13
• 1.1 具有免疫的HIV模型产生的背景、意义7-9
• 1.2 具有免疫的HIV模型的研究现状9-11
• 1.3 本文的研究内容11-13
• 2 预备知识13-15
• 3 一类具有体液免疫反应,且染病细胞有返回期的HIV模型15-25
• 3.1 模型建立15
• 3.2 系统解的正性和有界性15-16
• 3.3 平衡点和基本再生数16-17
• 3.4 全局稳定性分析17-23
• 3.4.1 无病平衡点的稳定性分析18-19
• 3.4.2 无免疫平衡点的稳定性分析19-21
• 3.4.3 免疫平衡点的稳定性分析21-23
• 3.5 数值模拟23-24
• 3.6 结论24-25
• 4 一类具有体液免疫反应和两个时滞的HIV模型25-37
• 4.1 模型建立25
• 4.2 系统解的正性和有界性25-27
• 4.3 平衡点和基本再生数27-28
• 4.4 稳定性分析28-35
• 4.4.1 无病平衡点的稳定性分析28-30
• 4.4.2 无免疫平衡点的稳定性分析30-32
• 4.4.3 免疫平衡点的稳定性分析32-35
• 4.5 数值模拟35-36
• 4.6 结论36-37
• 5 一类具有免疫反应,且有两种目标细胞的时滞HIV模型37-50
• 5.1 模型建立37-38
• 5.2 系统解的正性和有界性38-39
• 5.3 平衡点和基本再生数39-43
• 5.4 全局稳定性分析43-49
• 5.4.1 无病平衡点的稳定性分析43-44
• 5.4.2 无免疫平衡点的稳定性分析44-46
• 5.4.3 体液免疫活跃的平衡点稳定性分析46-47
• 5.4.4 细胞免疫活跃的平衡点稳定性分析47-48
• 5.4.5 免疫平衡点的稳定性分析48-49
• 5.5 结论49-50
• 参考文献50-54
• 硕士期间发表论文清单54-55
• 致谢55-56

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 郝朝洋;蒋继发;;HIV体内感染的动力学分析[J];上海师范大学学报(自然科学版);2009年03期

2 陈美玲;朱惠延;;具免疫时滞的HIV感染模型动力学性质分析[J];生物数学学报;2009年04期

3 吕群燕;我国艾滋病的研究情况[J];中华微生物学和免疫学杂志;2001年03期

  本文关键词：几种具有免疫反应的HIV模型的稳定性研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：282682