基于模糊控制的冠状动脉系统混沌同步方法研究

发布时间：2020-05-05 13:35

【摘要】：本文主要研究对冠状动脉系统的混沌同步控制。血液经冠状动脉进入心脏,为心脏输送养分。胆固醇、脂肪沉积在动脉中形成阻塞,使血管通道变得狭窄,严重时会因供血不足而导致心绞痛等疾病的发生。在冠状动脉系统混沌同步控制的理论研究中,多数文献主要研究对冠状动脉系统时滞因素的处理。本文主要利用模糊建模及模糊控制方法研究冠状动脉系统的混沌同步控制,主要分为以下两个方面研究。针对冠状动脉系统复杂非线性的特点,本文利用扇区模糊建模方法对冠状动脉系统动力学方程进行模糊模型构建,推导出了冠状动脉系统的T-S模糊模型,利用T-S模糊系统能够以任意精度逼近非线性系统的特点,极大的改善了控制效果,通过PDC控制策略,构造了一个PDC控制器,从而使冠状动脉主从系统达到了混沌同步。为了进一步减少保守性,通过构造带有三重积分项的Lyapunov-Krasovskii泛函,并且在对Lyapunov-Krasovskii泛函求导的过程中采用改进的Jensen不等式,Wirtinger不等式,Moon不等式结合凸分析方法和自由权积分不等式等方法进行放缩得到了比之前保守性更小的结果。在理论研究应用到实际的冠状动脉系统疾病治疗中,需要考虑含有未知不确定的情况下,控制器对冠状动脉系统混沌同步的控制效果及是否满足一定的性能指标。由此引入对不确定性的冠状动脉系统的模糊混沌同步控制研究。通过构造不确定冠状动脉模糊系统及模糊控制器,最终实现了冠状动脉系统的混沌同步。本文从以上两个方面对冠状动脉系统进行混沌同步控制的研究,所取得的结果对实际治疗冠状动脉系统疾病有一定的参考价值。
【图文】：

扇区非线性,模糊控制器设计,建模方法

图２－２模糊控制器设计逡逑．４扇区非线性化建模方法逡逑Ｏｈｔａｋｅ等人［４°］于２００１年提出扇区非线性方法用于Ｔ－Ｓ模糊模型构建。该方逡逑可以为复杂非线性系统提供精确的模糊模型，因此被广泛用于Ｔ－Ｓ模糊建模。逡逑如下形式的非线性系统适用于使用扇区非线性化方法进行模糊建模：逡逑ｘ邋＝邋Ａ，ｐ｛ｘ，ｕ）ｘ邋＋邋８Ｐ｛ｘ＾ｕ）ｕ邋－＼－ａ｛ｘ，ｕ）逡逑ｙ邋＝邋ｙｐ（ｘ，ｕ）ｘ邋＋邋ｃ（ｘ，ｕ）逡逑在上式中，为非线性矩阵函数，假设其为有界的，ｘｅ／Ｔ为状态，ｗｅ逦为输入向量，＿ｙｅ７？＂＇＇为系统输出，即可观测的量。逡逑为了具有普适性，将上式定义为下列形式：逡逑ｘ邋＝邋Ａｐ（ｘ，邋ｕ）ｘ邋＋邋Ｓｐ邋（ｘ，邋ｕ）ｕ邋＋邋ａ（ｘ，邋ｕ）逡逑（２－６）逡逑

相图,冠状动脉,系统组,非线性项

图３－１冠状动脉系统相图轨迹逡逑我们可以注意到，对于系统组件Ａｅ［－ｃ，ｃ］，ｃ邋＝邋１０，非线性项Ｘ，３满足件：逡逑１０＊ｘ，邋＜ｘ，３邋＜ｃ２ｘ，，ｘ＞０逡逑［ｃ２ｘ，邋＜ｘ，３邋＜０＊ｘ，，ｘ＜０．，我们可以通过扇区非线性化方法推导出冠状动脉驱动系统的模糊模中，我们使用Ｔ－Ｓ模糊模型来描述具有ｒ模糊规则的ＣＡＳ：逡逑ｌｅ邋ｉ：逡逑ＩＦ邋ｉｓ邋ｖｎ邋ａｎｄ邋．．．邋ａｎｄ邋（ｆ＞ｒ｛ｔ）邋ｉｓ邋ｖｉｐ逡逑ＴＨＥＮ逡逑ｊ邋ｘｍ邋（0邋＝邋Ａ，ｘｍ邋（0邋＋逦｛ｔ邋－邋ｈ（ｔ））邋＋邋＾，，逡逑＼邋ｘ（ｔ）邋＝邋ｉ／／（ｔ），－ｈ邋＜ｔ邋＜０，ｉ邋＝邋ｌ，２，．．．，ｒ．逡逑州）邋＝邋（＾）４（ｆ），．．４逦是前置变量，ｖＷ邋＝邋ｌ．．．ｒ，ｙ＝ｌ．．．ｐ）是一型
【学位授予单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：R54;TP273.4

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