基于列反转和列置换方法的组合设计的构造及应用

发布时间：2017-06-27 01:08

  本文关键词：基于列反转和列置换方法的组合设计的构造及应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：折叠反转技术是试验设计中普遍使用的一种设计构造的重要策略.当一个初始设计需要解除别名效应时,可折叠反转初始设计的一列或多列来构造一个跟随设计,该跟随试验也叫做折叠反转设计,将折叠反转设计加入到初始设计中构造一个新设计以达目的,即组合设计.分辨度是衡量设计优劣的重要方式,一般情况下,设计的分辨度越大越好.通过合适的折叠反转构造的组合设计相对于初始设计分辨度可能提高,但有些组合设计的分辨度不能得到有效的提高,为此，在折叠反转中结合列置换可有效的改善这种情况.对于一个给定的初始设计,折叠反转和列置换的方式是多种多样的,涉及实施折叠反转和列置换的顺序,以及折叠反转因子和置换因子的选取,这都影响着组合设计分辨度的变化,同时,与分辨度紧密相关的字长型和均匀性也会改变,针对这些情况,如果能给出构造组合设计过程中因子的选取和分辨度的变化关系的一般结论必然能给组合设计的构造提供便利.基于以上考虑,本论文主要进行了以下三个方面的工作：(1)讨论正规设计和非正规设计在列反转和列置换下构造的组合设计过程中分辨度的变化,给出相应结论.(2)讨论正规设计和非正规设计在列反转和列置换的过程中字长型变化，根据字长型计算初始设计和组合设计在中心化L_2-偏差下均匀性的数量关系,并比较初始设计与组合设计的均匀性.(3)讨论正规设计和非正规设计在列反转和列置换的不同顺序下构造相同组合设计的条件,以及不同的组合方式下构造具有相同分辨度、字长型和中心化L_2-偏差的组合设计的条件.下面简要介绍一下各章的内容.第一章概述了试验设计的相关背景及论文的创新点和结构.第二章简要介绍基本概念和符号,并给出后面章节用到的相关结论.第三章主要研究组合设计的分辨度、字长型和中心化L_2-偏差等相关内容.针对正规设计和非正规设计的特点,本章利用示性函数来研究列反转和列置换下构造组合设计过程中分辨度、字长型和中心化L_2-偏差的变化.第四章主要研究设计在的列反转和列置换下构造具有相同分辨度、字长型和中心化L_2-偏差的组合设计的条件.在选定的列反转因子和列置换因子情况下,改变列反转和列置换的顺序或者改变组合设计中设计的组成方式,设计的性质可能发生改变,针对这种情况探讨了设计在列反转和列置换的不同顺序下构造相同组合设计的条件,以及不同的组合方式下何时能构造具有相同分辨度、字长型和中心化L_2-偏差的组合设计.第五章根据第三章和第四章的理论结果给出相应的实例应用.第六章对全文的工作进行总结并对未来的工作进行了展望.
【关键词】：列反转 列置换 分辨度 字长型 中心化L_2-偏差 示性函数
【学位授予单位】：吉首大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：R816.2
【目录】：

• 摘要7-9
• Abstract9-11
• 第一章 研究背景及现状11-15
• 1.1 研究背景11
• 1.2 研究现状11-13
• 1.3 论文主要工作13-14
• 1.4 论文创新点及结构14-15
• 第二章 基本概念15-24
• 2.1 示性函数15-16
• 2.2 2~(k-p)设计16-17
• 2.3 字长型17-18
• 2.4 最小低阶混杂准则18
• 2.5 均匀设计18-19
• 2.6 中心化L_2-偏差19-20
• 2.7 折叠反转20-22
• 2.8 列置换22-24
• 第三章 分辨度、字长型和中心化L_2-偏差24-36
• 3.1 正规设计下组合设计的分辨度、字长型和中心化L_2-偏差25-29
• 3.2 非正规设计下组合设计的分辨度、字长型和中心化L_2-偏差29-36
• 第四章 构造设计的顺序和组合方式36-41
• 4.1 构造设计的顺序方式36-38
• 4.2 构造设计的组合方式38-41
• 第五章 实例41-50
• 5.1 正规设计实例41-44
• 5.2 非正规设计实例44-50
• 第六章 结论与展望50-52
• 6.1 主要结论50-51
• 6.2 研究展望51-52
• 参考文献52-55
• 攻读硕士期间完成的科研成果55

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本文编号：488119