面向冠心病血检数据的函数型主成分方法研究

发布时间：2017-07-20 05:21

  本文关键词：面向冠心病血检数据的函数型主成分方法研究

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【摘要】：函数型数据分析(FDA)是将离散形式的数据整体化,即用一个函数整体表达,之后可采用微积分等一系列连续数据的处理方法对原始样本进行数据分析,由此获取原始样本潜在的特征与信息的方法。FDA方法使得连续数据与离散数据紧密联系,实现了离散数据的连续化,且获得代替原始低维数据的潜在的高维形式的函数,这样获得的信息更加丰富可靠,且能够反映数据难以直接表达的变化。传统主成分分析(PCA)是指具有一定内在相关关系的多个原始变量转变为较少地且相对无关或独立的几个新变量的方法。如果面对的是函数型数据,观测数据可能是在十分密集的时间点上的数据,这时候,不同的观测个体可能会有不一样的时间点,或者存在一些缺失值。这时候如果还使用PCA方法来处理问题,将会造成结果的不准确性,因此,针对函数型数据,可以使用函数型主成分分析(FPCA)来解决问题。本文提出了一种面向冠心病血检数据的函数型主成分分析方法。先借助于FDA的思想,将冠心病患者的血液检测指标数据函数化;之后,利用FPCA的方法对原始血检指标进行降维,并与PCA方法进行比较。实验结果表明,相比于PCA,FPCA方法指标约简更多,且降维后得到的新指标能够包含原始指标的绝大部分信息,这对临床上冠心病的诊断研究具有重要意义。
【关键词】：主成分分析 函数型主成分分析 指标约简 血检指标 冠心病
【学位授予单位】：安庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：R541.4
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 绪论12-20
• 1.1 选题背景和研究意义12-18
• 1.1.1 研究目的和意义12-14
• 1.1.2 国内外研究现状14-18
• 1.2 本文所做的主要工作与内容安排18-20
• 1.2.1 本文所做的主要工作18-19
• 1.2.2 本文结构19-20
• 第二章 函数型主成分分析方法20-33
• 2.1 引言20-21
• 2.2 样本数据的函数化21-24
• 2.2.1 数据拟合度分析22-23
• 2.2.2 基函数类型的选择23-24
• 2.3 函数型主成分分析24-32
• 2.3.1 传统多元主成分分析24-27
• 2.3.2 函数型主成分方法的一般流程27-30
• 2.3.3 基于B样条函数的函数型主成分分析30-32
• 2.4 小结32-33
• 第三章 FPCA方法在冠心病血检数据中的应用33-44
• 3.1 引言33-34
• 3.2 冠心病检测及其血检指标34-35
• 3.3 基于FPCA的血检指标约简35-43
• 3.3.1 血检数据的预处理35-37
• 3.3.2 模型构建与实验验证37-42
• 3.3.3 实验结果分析42-43
• 3.4 本章小结43-44
• 第四章 结论与展望44-47
• 4.1 工作总结44-45
• 4.2 工作展望45-47
• 致谢47-48
• 参考文献48-52
• 攻读硕士学位期间发表的论文和参与的科研项目52-53
• 附录 冠心病患者血检数据53-57

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本文编号：566463