初中方程教学的理论与实践研究

发布时间：2020-11-05 19:03

　　 方程是初中数学的重要内容,也是将数学知识和现实生活问题联系起来的枢纽,所以方程教学一直是教育研究的重点和热点。方程教学不仅仅是教授方程基础知识和解方程这一基本技能,方程中还蕴含很多数学思想,例如抽象思想、化归思想、模型思想等等。本论文从理论与实践两方面对方程的教学进行研究,理论方面,对数学基本思想进行了种类和层次划分,建立了本论文的理论与评价框架;实践方面,从课程、教师、学生三个方面对方程进行实践研究,并且从方程的概念、解方程、列方程解应用题三个角度提出具体可行的教学建议和教学设计,并请一线教师对其进行评价。具体研究如下:首先,本论文对国内外相关文献进行综述,将数学基本思想分类为抽象思想、推理思想、模型思想,同时分析北师大版初中数学教材,说明三种数学基本思想在方程中的体现,并且结合数学学科实质和课标要求对数学基本思想进行层次划分,建立本论文的理论框架与评价体系。其次,本论文结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》对北师大版初中教材中的方程内容进行研读,从方程的概念、解方程、列方程解应用题三个角度来梳理初中各方程之间的内在联系,以数学基本思想为理论基础,为教师教学提供建议。通过梳理教材发现:(1)方程教学从不同角度体现了数学基本思想。(2)代数基础的学习很重要,方程的教学是建立在代数基础之上的。(3)数学思想是蕴含在数学知识之中的,需要老师在课堂实施中说明并且引导学生体会。(4)数学基本思想的学习有利于建构方程知识的理论框架。然后,本论文对初中教师进行访谈,得出结论:教龄较长或者学历较高的老师对于方程中的数学思想了解会比教龄相对较短或学历相对较低的老师更深刻,部分教龄较短的初中教师对于数学思想的了解并不多,大多和数学方法联系在一起;教师都认同方程中蕴含数学基本思想,并且能在课堂上渗透对数学基本思想的学习。最后,本论文结合评价框架设置了学生测试卷,对四川两所初中共246名学生进行测试、收集数据,同时用SPSS软件对数据进行整理,得到结论:(1)九年级学生对方程中的数学基本思想的掌握情况较为一般。(2)男生与女生对于方程中数学基本思想的掌握情况在整体上并没有明显的差异。(3)发展较好的学校掌握情况优于普通学校,基础较好的班级掌握情况优于普通班级。(4)三类数学基本思想都有一定的相关性,其中推理思想和模型思想的相关性最高。(5)大部分学生能够达到实际问题数学化、数学问题符号化这两个阶段,较少同学能够达到应用阶段。本论文结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》与北师大版初中数学教材,对方程教学从理论与实践两个方面进行研究,对方程教学提出相应建议并设计教案,为教师教学提供参考。
【学位单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：G633.6
【部分图文】：

图 1.1 论文研究思路的方法最主要的特点就是理论联系实际，以数学教育学和教育哲学的理论和实践进行研究。在研究过程中，本论文主要采用以下文献研究法大量国内、外相关文献的基础上，通过分析和总结，对基本程中的数学思想进行综述，明确数学基本思想在《课程标准的定义和要求，对数学基本思想的种类和层次进行划分，为本论和实践的创新，也为本论文的实际研究做铺垫。文本研究法整理北师大版初中数学教材，对教材中涉及到的方程章节和内得到各方程之间的内在联系，方程与代数之间的关系，并且对

将生活中的实际问题抽象为数学问题。图 2.1教材安排学生体会从前面、从上面、从侧面看几何体（如图 2.2），习的过程中，不仅仅能够画出三视图，同时可以理解三视图之间的关几何图形分解成正确的平面图。同时还通过改变几何体的位置，让三视图的含义，完成不同的三视图。这也是抽象思想中层次二的体图形、符号等表达数学问题。

大版七年级上册数学教材第一章第四节——从三个方向看物想的高度体现，学习本节内容，需要学生具有较强的观察和而，一年级新生，身心发展尚未成熟，不能适应数学的高度教材将知识点按照抽象思想的层次性进行逐步讲解。材中，课本先通过学生对雕塑的照片的角度进行匹配（如图生活出发，让学生初步感知：从不同方向观察相同的对象可同时，通过对实际问题的操作，还能培养联想能力和类比能数学问题，引导学生思考三视图在立体几何中的呈现形式。次一的体现，将生活中的实际问题抽象为数学问题。
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本文编号：2872048