IB数学教材中概率专题的研究

发布时间：2017-04-06 18:08

  本文关键词：IB数学教材中概率专题的研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：课程是学校教育工作的中心,教材是课程的载体。教材作为教学的重要媒介,在课堂教学中有着至关重要的作用,教材的好坏决定了教学的质量,决定学生接受教育的质量,进而决定一个国家的教育水平。IB数学教材凭借其新颖的教育理念和独特的课程设置,吸引了越来越多的数学教育研究者。概率内容是高中数学课程中的重要组成部分,培养概率素养是概率教学的一个基本目标。发展学生的概率知识、在不同情境中解决概率问题的能力、批判性解释以及感情态度是培养学生概率素养的核心要求。本文的写作旨在通过对IB数学教材中具体的概率内容进行分析和研究,得出IB数学教材中概率内容的特点,并且希望对我国教材中概率内容的编写以及概率内容的教学有所启示。本研究从教材出发,以培生出版社出版的IB数学教材为例,试图以IB数学教材中的概率知识为切入点,对教材中的概率知识进行静态的文本分析。本文主要围绕以下四个问题进行展开:(1)概率在IBDP(HL)数学课程中所占的篇幅及其内容的选取与编排顺序情况如何?(2)概率知识在教材中的具体呈现方式及其特点?(3)教材中概率部分的例题编写有何特点?(4)教材中概率内容与现代信息技术的整合现状如何?本研究运用文献研究法和内容分析法从横向和纵向两个维度8个分类对以上四个问题进行研究。最终得出如下结论:从横向来看,主要对两个方面进行分析:在概率所占篇幅方面,其所占总体内容的13.2%超过平均7.7%;在内容选取与编排顺序方面,IB课程涵盖知识面更广,涉及贝叶斯定理、分布函数、Poisson分布以及利用积分求连续型随机变量的期望和方差等,共31部分内容。两章内容编排为“随机性→基本概念→概率分配→事件的运算→贝叶斯定理”、“随机变量→二项分布→Poisson分布→连续分布→正态分布”。丰富的概率知识和符合学生认知规律的编排顺序是培养学生概率素养的基础。从纵向来看,主要从三大类、六个方面进行分析:在概念组织和呈现方面,通过例题引入,强调概念的形成过程,使学生更好理解概率相关的抽象概念;在原理组织和呈现方面,IB课程注重“问题驱动”和建立模型方式引出原理。IB教材强调形成过程,培养学生对概率知识获取的概率素养。对49道例题进行三方面的研究。其中,在例题所含情境方面,依据鲍建生难度模型并结合PISA数学分析框架将例题所含情境分为:无情境、个人生活情境、社会情境和科学情境,最高的是社会情境的例题(36.7%),其次是个人生活情境(32.7%)、科学情境(14.3%);在知识处理方面,依据宋运明对小学数学例题研究,将例题对知识的处理方式分为:获取知识和应用知识,最高为应用知识(83.7%);在解题呈现方面,依据路伟利对例题解的表述将例题呈现方式分为:解、解+步骤阐释、解+检验+步骤阐释,最高为“解+步骤阐释”(67.4%),其次为“解”(30.6%)。以上统计结果体现IB教材包含要求学生通过例题掌握概率和在具体情境中应用概率知识的概率素养。在与信息技术整合方面,为了解决概率分布期望、方差等复杂的计算问题,IB数学教材在概率内容呈现中共利用图形计算器12次,利用软件3次,这大大提高了学生学习的效率,并且有助于学生更好的将数学与信息技术相结合,对于两者的学习都有很大的帮助。最后,结合IB教材中概率部分的编写特点对我国概率专题的教材编写提出了若干建议。
【关键词】：IB课程 概率 组织呈现 例题 信息技术
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-11
• 1 引言11-17
• 1.1 研究背景11-12
• 1.2 IB课程简介12-14
• 1.2.1 国际文凭组织（IBO）12
• 1.2.2 IBDP课程结构12-13
• 1.2.3 IBDP数学课程设置及其目标13-14
• 1.2.4 IBDP（HL）数学课程具体设置14
• 1.3 研究问题14-15
• 1.4 研究意义15-17
• 1.4.1 理论意义15
• 1.4.2 实践意义15-17
• 2 文献综述17-23
• 2.1 IB数学教材的相关研究17-18
• 2.2 数学教材的相关研究18-19
• 2.3 概率知识的相关研究19-21
• 2.4 概率思维与概率素养的相关研究21-23
• 3 研究设计23-27
• 3.1 研究对象23
• 3.2 研究方法23-24
• 3.3 研究框架24-27
• 4 IB（HL）数学课程中概率内容研究27-49
• 4.1 横向分析27-31
• 4.1.1 概率内容所占的篇幅27-28
• 4.1.2 概率内容的选取与编排顺序28-30
• 4.1.3 横向分析的小结30-31
• 4.2 纵向分析31-49
• 4.2.1 概率内容的组织与呈现.31-38
• 4.2.2 概率部分例题的研究38-46
• 4.2.3 与信息技术整合46-49
• 5 结论与启示49-55
• 5.1 研究结论49-52
• 5.1.1 横向研究结果49-50
• 5.1.2 纵向研究结果50-52
• 5.2 对中国概率教材设计的启示52-53
• 5.3 有待进一步研究的问题53-55
• 参考文献55-59
• 致谢59

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