坐标系与参数方程的教学研究
发布时间：2021-09-23 09:29
坐标系是实现数形结合的有力工具.在直角坐标系下描述几何图形并不总是简单有效,有时为了用代数的方法描述几何图形更加方便,需要建立不同的坐标系.本文以鄂尔多斯市2017-2019年三年全市第一次模拟考试中学生选做题的情况为研究的切入点,通过文献研究法、访谈法、案例分析法,根据对教师的访谈和学生的调查,发现并分析学生在学习坐标系与参数方程中的认知困难和常见错误.之后给出五个优化坐标系与参数方程的教学措施,最后设计了两个教学案例.本文得到的结论是:1.由于学生对相似概念本质的理解不准确,导致混淆任意角、极角、直线的倾斜角、圆的参数方程中的参数角和椭圆的参数方程中的参数角.指导学生做错题整理时,关注以上几种角的顶点、始边和终边以及范围.题后有解题关键点的提炼和对数学思想与数学方法的总结.通过阶段错题再练,可以有效强化出错学生对上述角的理解.2.精选例题,不同小组的学生分别用不同的方程形式描述动点的轨迹.通过小组展示过程的对比学生能较好地获得个人体验,当点有明显的转动时,用极坐标描述点的位置和刻画几何关系具有明显的优势.3.通过类比数轴理解直线的参数方程中参数的几何含义效果不错.直线的参数方程中的...
【文章来源】：内蒙古师范大学内蒙古自治区
【文章页数】：101 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
表1-2四次周考理科生平均分周次总分年级均分参加测试人数考点
析问题的能力和运算求解能力.）13. 在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1cos: (sinxCy 为参数），将1C 上的所点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 2 和 2 倍后得到曲线2C ，以原点 O 为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l : 2cos sin 4.(1)写出曲线1C 的极坐标方程与曲线2C 的参数方程；（2）在曲线2C 上求一点P ，使点P 到直线l的距离最小，并求此最小值.（本题主要考查直角坐标的伸缩变换，极坐标与直角坐标的互相转化以及椭圆的参数方程，考查学生应用椭圆的参数方程表示曲线上的点，借助三角函数的有界性求相关距离的取值范围.考查学生综合分析问题的能力和运算求解的能力.）3.3.2 测试卷分析1）.从试卷难度的题量分布、难度的分值分布,如图 3-1.
图 3-2 试题题型分析试卷难度系数是 0.53,这套试卷难度比较适中.3.3.3 被测学生成绩分析测试具体实施：时间 100 分钟，闭卷测试，由班长监考，发放试卷 130 份，回收有效试卷 117 份.测试对象：鄂尔多斯市东胜区东联现代中学 2015 级 1、4、11 班的学生，1 班是实验班，4 班是重点班，11 班是普通班，在此之前，学生已经系统地学习了该模块知识.一、各个班具体答题情况分析1501 班坐标系与参数方程测试答题情况分析1.测试情况分析题号 1 2 3 4 5 6 7 8答错人数 6 3 9 1 5 1 6 10
【参考文献】：
期刊论文
[1]极坐标与参数方程内容的高考探究[J]. 陈有发. 考试周刊. 2015(89)
[2]学生对参数的认识、应用困难归因及其突破[J]. 樊必业. 中学数学. 2015(15)
[3]审题思考巧表达,追根溯源练思维——高考“坐标系与参数方程题”[J]. 高彦丽. 基础教育论坛. 2013(28)
[4]高中数学“坐标系与参数方程”的教学研究[J]. 王磊. 高中数理化. 2013(12)
[5]初中数学思维定势的调查与分析[J]. 袁一鸣,赵继源,周晓颖. 当代教育论坛(教学研究). 2011(12)
[6]极坐标法在证明平面几何定理中的应用[J]. 肖维松. 内蒙古师范大学学报(教育科学版). 2011(10)
[7]“坐标系与参数方程”的教学启示[J]. 高志雄. 中学数学月刊. 2011(01)
[8]“圆锥曲线的参数方程”的教学困惑与对策分析[J]. 陈传熙. 数学通报. 2010(07)
[9]关于参数方程中参数的选取[J]. 熊立明. 科技信息(科学教研). 2007(11)
[10]《应用直线参数方程中参数的几何意义解题》一文补正[J]. 杨长柏. 数学通报. 1993(05)
硕士论文
[1]高中数学坐标系与参数方程问题探究[D]. 闫琦.西北大学 2016
[2]中学数学教学中教师纠错行为分析及优化策略研究[D]. 阴叶红.重庆师范大学 2016
[3]高中生坐标系与参数方程学习中认知错误分析与对策研究[D]. 朱厚英.贵州师范大学 2015
[4]高中数学参数方程的教学研究[D]. 施远.信阳师范学院 2015
[5]高中数学《极坐标系与参数方程》的教学研究[D]. 史金明.河北师范大学 2014
[6]高中数学思想方法教学的若干研究[D]. 韩智明.华中师范大学 2013
[7]高中数学选修课实施过程中存在的问题及对策研究[D]. 欧阳志.湖南师范大学 2012
[8]江苏省普通高中专题选修课的教学实践研究[D]. 祁庆祝.扬州大学 2012
[9]高中新课程《坐标系与参数方程》的教学研究[D]. 范韵.湖南师范大学 2011
[10]高中数学新课程选修系列实施的个案研究[D]. 冯振兴.东北师范大学 2010
本文编号：3405466
【文章来源】：内蒙古师范大学内蒙古自治区
【文章页数】：101 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
表1-2四次周考理科生平均分周次总分年级均分参加测试人数考点
析问题的能力和运算求解能力.）13. 在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1cos: (sinxCy 为参数），将1C 上的所点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 2 和 2 倍后得到曲线2C ，以原点 O 为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l : 2cos sin 4.(1)写出曲线1C 的极坐标方程与曲线2C 的参数方程；（2）在曲线2C 上求一点P ，使点P 到直线l的距离最小，并求此最小值.（本题主要考查直角坐标的伸缩变换，极坐标与直角坐标的互相转化以及椭圆的参数方程，考查学生应用椭圆的参数方程表示曲线上的点，借助三角函数的有界性求相关距离的取值范围.考查学生综合分析问题的能力和运算求解的能力.）3.3.2 测试卷分析1）.从试卷难度的题量分布、难度的分值分布,如图 3-1.
图 3-2 试题题型分析试卷难度系数是 0.53,这套试卷难度比较适中.3.3.3 被测学生成绩分析测试具体实施：时间 100 分钟，闭卷测试，由班长监考，发放试卷 130 份，回收有效试卷 117 份.测试对象：鄂尔多斯市东胜区东联现代中学 2015 级 1、4、11 班的学生，1 班是实验班，4 班是重点班，11 班是普通班，在此之前，学生已经系统地学习了该模块知识.一、各个班具体答题情况分析1501 班坐标系与参数方程测试答题情况分析1.测试情况分析题号 1 2 3 4 5 6 7 8答错人数 6 3 9 1 5 1 6 10
【参考文献】：
期刊论文
[1]极坐标与参数方程内容的高考探究[J]. 陈有发. 考试周刊. 2015(89)
[2]学生对参数的认识、应用困难归因及其突破[J]. 樊必业. 中学数学. 2015(15)
[3]审题思考巧表达,追根溯源练思维——高考“坐标系与参数方程题”[J]. 高彦丽. 基础教育论坛. 2013(28)
[4]高中数学“坐标系与参数方程”的教学研究[J]. 王磊. 高中数理化. 2013(12)
[5]初中数学思维定势的调查与分析[J]. 袁一鸣,赵继源,周晓颖. 当代教育论坛(教学研究). 2011(12)
[6]极坐标法在证明平面几何定理中的应用[J]. 肖维松. 内蒙古师范大学学报(教育科学版). 2011(10)
[7]“坐标系与参数方程”的教学启示[J]. 高志雄. 中学数学月刊. 2011(01)
[8]“圆锥曲线的参数方程”的教学困惑与对策分析[J]. 陈传熙. 数学通报. 2010(07)
[9]关于参数方程中参数的选取[J]. 熊立明. 科技信息(科学教研). 2007(11)
[10]《应用直线参数方程中参数的几何意义解题》一文补正[J]. 杨长柏. 数学通报. 1993(05)
硕士论文
[1]高中数学坐标系与参数方程问题探究[D]. 闫琦.西北大学 2016
[2]中学数学教学中教师纠错行为分析及优化策略研究[D]. 阴叶红.重庆师范大学 2016
[3]高中生坐标系与参数方程学习中认知错误分析与对策研究[D]. 朱厚英.贵州师范大学 2015
[4]高中数学参数方程的教学研究[D]. 施远.信阳师范学院 2015
[5]高中数学《极坐标系与参数方程》的教学研究[D]. 史金明.河北师范大学 2014
[6]高中数学思想方法教学的若干研究[D]. 韩智明.华中师范大学 2013
[7]高中数学选修课实施过程中存在的问题及对策研究[D]. 欧阳志.湖南师范大学 2012
[8]江苏省普通高中专题选修课的教学实践研究[D]. 祁庆祝.扬州大学 2012
[9]高中新课程《坐标系与参数方程》的教学研究[D]. 范韵.湖南师范大学 2011
[10]高中数学新课程选修系列实施的个案研究[D]. 冯振兴.东北师范大学 2010
本文编号：3405466
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