基于数学三个世界思想的初中几何教学设计研究

发布时间：2021-11-09 10:26

　　在初中几何的实际教学中,面临一个非常普遍的两难境地:“学生觉得几何难学,教师感到几何难教。”如何突破这个两难境地,成为了初中数学教师们一直思索并探讨的问题,而伴随着义务教育课程的改革,初中几何教学的研究愈加受到关注。数学的三个世界包含了人类三种不同的认知思考方式:感知和操作的具体化世界、符号的过程概念化世界以及定义和证明的形式化世界。这个理论的建构立足于数学的认知特点,是韬尔关于认知发展研究的新成果,受到国内外数学教育家的关注。本文基于数学三个世界的理论,重新审视初中几何教学,数学三个世界思想下的初中几何教学设计着眼于学生的认知发展特点,根据学生的身心发展规律,考虑学生已有的知识、经验和能力来组织教学,以此解决初中几何教学中的两难境地,从而优化初中几何教学。本文首先通过对数学三个世界理论的文献研究,介绍了数学三个世界的理论基础;其次,基于数学三个世界的思想,分析了初中几何的教学内容、学生学习几何的认知发展规律、教学理念、设计原则、操作模式以及几何教学过程;再次,根据初中几何的概念课、证明课、应用课及复习课四种几何课型各自的特点,阐述了这四种课型在数学三个世界思想下的教学设计要求和教学环... 

【文章来源】：云南师范大学云南省

【文章页数】：104 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

韬尔的表征形式

APOS循环

中的一些向量模型，同时还可以以语言的形式来表达它们的一些属性，并够简单的重复操作。而学习向量的“前变量”则表现为：学生对速度、力等向经有自己的一些认识与想法。在实际的课堂教学中，可以这样来讲解这个问题。叫一个学生上台，在上按住自己的五个手指头，又让另一个学生把直尺放在黑板上，再让前一生把自己的手沿着直尺滑动，并用粉笔标出每个手指头在滑动过程中的起终点，同时还标上箭头，这样让学生形成对向量的一些具体化认识。第二环节：布置学生对每个箭头的长度和方向一一进行测量，并引导他察其长度和方向，再提问学生：“发现有什么共同点吗？”（学生思考片刻生回答：“发现它们的长度和方向都是一样的。”从而产生了自由向量的概念此，几个自由向量相加，就可以依照首尾顺次连接。当我们引入了平面直标系，将自由向量的起点看作坐标系的原点时，就可以以坐标的形式表示点的坐标，这样又使学生对向量的坐标表示有了更深的理解。到此，学生了，原来向量可以用箭头、字母以及坐标表示，从而形成了对向量的符号识。如图 4.1[17]。

【参考文献】：
期刊论文
[1]如何理解和掌握数学概念的教学实践与研究[J]. 匡继昌.  数学教育学报. 2013(06)
[2]认知发展研究新成果——David Tall的“数学三个世界”理论[J]. 周士民,聂立川,王君.  数学教育学报. 2013(03)
[3]数学的三个世界及理论探析[J]. 周士民.  首都师范大学学报(自然科学版). 2012(03)
[4]数学三个世界的理论简介[J]. 周士民.  数学通报. 2012(03)
[5]对数学三个世界的认识[J]. 朱海祥.  通化师范学院学报. 2008(08)

硕士论文
[1]初中几何变式教学研究[D]. 张冬雪.鲁东大学 2016
[2]初中几何翻转课堂教学设计研究[D]. 欧阳柳.湖南科技大学 2016
[3]基于信息技术的初中图形与几何教学设计研究[D]. 邬敏.西北师范大学 2015
[4]初中几何语言的教学研究[D]. 吕凤宏.河北师范大学 2014
[5]信息技术环境下基于数学三个世界理论的高中数学教学设计研究[D]. 崔艳姣.辽宁师范大学 2014
[6]初中几何证明教学研究[D]. 钱华.湖南师范大学 2008



本文编号：3485155