高考数学中数形结合思想的研究及启示

发布时间：2024-04-14 21:29

　　数形结合，不仅为极重要的数学思想，也是每年高考的重点考查内容，因此，教师重视引导学生灵活运用数形结合思想解题，便于学生解题能力提升.本文以高考真题为例，从以数定形，突破固式思维、以形助数，实现问题划归、数形互化，进行放缩变换三个方面，针对高考数学中数形结合思想进行研究，以期从中获得启示，为高中学生数学解题能力提升贡献绵薄之力.

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【部分图文】：

图2-2解题程序图

治?撂狻⒎治觥⑻剿鳌⒓苹?⒅葱小⒀橹ち?鼋锥蝃14].我们将Schoenfeld的解题程序图2-2表示.针对程序图中的六个步骤，他做了详细的解释.

图4.11例10（2014湖南卷）已知向量a,b是互相垂直的单位向量，若向量c满足

第4章数形结合思想在近五年理科全国卷中的体现研究：由上述过程我们得出1022abab，令xab,yab（化为1022xy，求xy的最值.这变成了线性规划问题，见图4.1xy取最小值4，当直线与圆弧相切时xy取最大值25.....

图5.1高三学生运用数形结合思想解题占比统计图

访谈结果显示：①C1、C2两位同学对数形结合的呈现不是十分清晰，只能支支出集合、函数等笼统的内容；②B1、B2两同学明白数形结合在集合、函数、数、不等式等模块均有应用，但是对在第3章3.3节中提到的数形结合的转化方别熟悉；③A1、A2两同学的回答比前面四位同学更加深刻，对....

图5.2数形结合方法准确率统计图

图5.2数形结合方法准确率统计图们可以看出运用数形结合的同学正确率明显高于运用其他方法的同学，尤其在、函数不等式、零点问题等复杂问题中的差距更加显著.再一次看出数形结合思价值，也看出了加强高三学生数形结合的意识的重要性..解题时数形相互表征易错些同学虽然具有了数形结合意识，想....

本文编号：3955251