中、新、美三国空间几何体的表面积与体积比较研究

发布时间：2017-08-07 19:11

  本文关键词：中、新、美三国空间几何体的表面积与体积比较研究

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【摘要】：现如今,教育改革活动发展迅速,其中课程改革尤为突出。在数学教育中,数学教材的地位可见一斑,在很大程度上影响着数学课程的改革。现阶段我国新一轮的高中教学课程也正在深入发展。因此,对不同国家或者版本的数学教材进行比较,可以为我国数学教材的编写提控一些参考,发现自己的不足,并完善自己的弱项,巩固自身的强项。针对研究的主题,选取了中国、新加坡和美国三个国家的教材,其中中国教材选择“人教版高中课程标准实验教材(A版),2004版”、新加坡教材选择"Panpac Education_Mathematics版”,而美国教材则选择"Connected Mathematics geometry"高中几何模块教材2004版。因空间几何的表面积和体积是空间几何模块的基础和关键性的章节内容,可以折射出空间几何模块的编写和设置思路。因此选取该章节作为研究对象,对三国教材进行静态分析。本研究主要研究以下几个问题：三国教材在空间几何模块内容的编排上有何特点；三国教材在知识点安排的深度和广度方面有何不同；三国教材在对学生的教学方式和要求方面有何异同。本研究主要采用了宏观与微观、定性与定量相结合的方式对三国教材内容进行比较,将其中的数学文本内容转化成数字化的数据分析内容,并且结合相对应的分析统计方法,对教材编写内容进行深度挖掘,详细阐述三国教材的异同。本研究以此为基础,增加了案例分析法、内容比较法、统计法以及文献法,并且结合Matlab、Excel等数据处理软件,对统计数据进行整理、分析以及归纳。综合以上方式方法得出以下几点结论：1、三国教材在空间几何内容的编排上都具有较强的逻辑性、系统性,我国的知识点更多更加的丰富；新加坡的框架更规范,内容比较分散；美国教材整体性更强,周期性较明显。2、中国教材更重视知识的关联性,更多的让学生动手操作,自己思考,知识难度要求相对较高；新加坡教材更注重知识的具体呈现过程,更具体,更细致；美国教材注重知识的系统化、公理化,对知识的实际运用能力比较看重。3、我国的教材关注学生学习方式的转变,新加坡教材则对学生概念解答等的呈现比较重视,美国教材内容丰富,即讲即练,关注学生的知识实际应用能力基于最后的研究结论,本文对三个国家的教材进行各自特点的阐述,并结合我国教材的特点,针对高中数学教材的改革提出个人的观点与建议。
【关键词】：中国 新加坡 美国 教材 空间几何体 表面积与体积 比较研究
【学位授予单位】：杭州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-7
• Abstract7-11
• 第1章 引言11-15
• 1.1 问题的提出11-12
• 1.2 研究的意义12-13
• 1.3 研究思路和方法13-15
• 第2章 文献综述15-21
• 2.1 国内外数学教材比较研究的现状15-18
• 2.1.1 国外相关研究综述15-17
• 2.1.2 国内相关研究综述17-18
• 2.2 国内外空间几何体的表面积与体积相关内容研究现状18-20
• 2.2.1 几何板块内容不同对象的整体比较18-19
• 2.2.2 不同侧重点下的几何比较19-20
• 2.3 小结20-21
• 第3章 中、新、美三国教材整体比较21-27
• 3.1 课程标准的比较21-22
• 3.1.1 三国高中数学课程标准的整体框架内容比较21
• 3.1.2 三国数学教育课程标准中关于空间几何体部分的比较21-22
• 3.2 教材形式与编写的板块框架比较22-23
• 3.3 三国教材单元内容编排顺序的比较23-25
• 3.4 小结25-27
• 第4章 中、新、美三国空间几何体的表面积与体积的具体内容比较27-46
• 4.1 三国教材宏观比较27-32
• 4.1.1 相关知识内容比较模型建构27-29
• 4.1.2 具体知识点差异比较分析29-32
• 4.2 三国教材微观比较32-41
• 4.2.1 知识点微观量化比较模型构建32-33
• 4.2.2 量化数据表33-36
• 4.2.3 相关性检验分析36-38
• 4.2.4 微观饼状分布图38-39
• 4.2.5 微观折线波动图39-41
• 4.3 以棱柱表面积与体积为案例具体展开41-46
• 4.3.1 编写模式比较41-42
• 4.3.2 引入方式比较42-43
• 4.3.3 知识背景比较43-44
• 4.3.4 例题与练习题比较分析44-45
• 4.3.5 小结45-46
• 第五章 中、新、美三国空间几何体的表面积与体积相关内容的习题数量与难度比较46-51
• 5.1 鲍建生数学题综合难度模型简介46-47
• 5.2 三套教材章节习题综合难度分析47-50
• 5.3 小结50-51
• 第六章 中、新、美三国空间几何体的表面积与体积教材中数学活动比较51-54
• 6.1 “数学活动”的主要内容51-52
• 6.2 “数学活动”的目标比较52
• 6.3 小结52-54
• 第七章 结论和启示54-59
• 7.1 结论54-56
• 7.2 启示56-57
• 7.3 结束语57-59
• 参考文献59-62

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