灰色Verhulst模型背景值优化的建模方法研究

发布时间：2019-03-17 10:20

【摘要】：本文对传统灰色Verhulst模型背景值的误差来源进行分析,对模型的背景值进行优化,以期提高模型的模拟预测精度。基于灰色Verhulst模型时间响应式的Logistic函数形式,文章利用Logistic函数拟合模型中的一阶累加生成序列,经过一系列的数学推导,借助反向累加生成的思想,解出了Logistic函数中的三个参数,得到了灰色Verhulst模型背景值的优化公式,并建立了优化的灰色Verhulst模型。最后分别通过算例和应用实例验证本文的优化效果,结果表明,利用优化的背景值公式可以有效地提高传统灰色Verhulst模型的模拟预测精度。
[Abstract]:In this paper, the error sources of the background value of the traditional grey Verhulst model are analyzed, and the background value of the model is optimized in order to improve the accuracy of the simulation prediction of the model. Based on the Logistic function form of time response of grey Verhulst model, this paper uses Logistic function to fit the first order cumulative generation sequence in the model, and through a series of mathematical deduction, with the aid of the idea of reverse accumulation generation, solves the three parameters of Logistic function. The optimization formula of the background value of the grey Verhulst model is obtained, and the optimized grey Verhulst model is established. Finally, the optimization effect of this paper is verified by examples and application examples respectively. The results show that the accuracy of the traditional grey Verhulst model can be improved effectively by using the optimized background value formula.
【作者单位】： 南京信息工程大学数学与统计学院;南京航空航天大学经济与管理学院;南京信息工程大学经济管理学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(71171116) 江苏省博士后科研资助计划项目(1101094C) 江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(CXZZ11_0226) 中央高校基本科研业务费专项资金资助 教育部人文社会科学基金项目(09YJC630129)
【分类号】：C934;F224

【参考文献】

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【共引文献】

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【二级参考文献】

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本文编号：2442197