基于预测策略和决策变量分析的动态多目标进化优化算法研究
发布时间：2021-08-18 20:47
在解决多目标优化问题时,存在这样一类问题,具有多个相互冲突的目标,且优化目标会随时间发生变化,我们称这类问题为动态多目标优化问题（dynamic multi-objective optimization problems,DMOPs）。此类问题强调算法的时效性,并要求算法能在动态的环境中能够保持良好的多样性和收敛性。由于经典的多目标优化进化算法（Multi-objective Optimization Algorithms,MOEAs）在求解这类问题时无法检测到环境是否发生变化和缺乏良好的多样性保持机制,导致此类算法无法有效的求解DMOPs。为了让经典的MOEAs具有求解DMOPs的能力,需要引入环境检测机制和增加相应的响应机制,以提高算法的对于动态环境的适应性和性能。为了解决这一问题,本文提出了一种基于决策变量分类的混合预测策略以响应环境变化,该策略由三步组成。当检测到环境发生变化后,第一步,基于当前环境简单分析每维决策变量对个体的影响,第二步,对不同类的决策变量采取不同的预测方式,最后对第一步和第二步产生的解集进行适应性选择,挑选具有良好收敛性和多样性的解加入初始种群,使种群更适应...
【文章来源】：湘潭大学湖南省
【文章页数】：47 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
动态多目标优化算法一般流程
7在进化前期，由于缺乏历史信息的积累，算法收敛性也有所欠缺。Jiang等[42]提出了一种基于稳态和世代进化的算法，通过非支配解集及其移动向量来预测整个种群，以期加速算法的收敛速度。一般而言，采取预测策略能在一定程度上加速算法在新环境中的收敛速度。但同时也需要额外的计算资源和训练过程，且依赖于预测模型的适应性，一个不适合的模型甚至可能大大拖慢算法的收敛速度。基于预测策略的动态多目标进化优化算法核心在于预测模型，近年，MinJIANG等人[25]提出了一种基于迁移学习的动态多目标优化算法，算法预测模型如图2.2所示，t时刻下的最优种群分布不同于t+1时刻下的种群分布，所以算法的核心思想在于将t时刻下的种群（源域）和t+1时刻的种群（目标域）映射到同一潜在空间，使得它们在该空间下的分布尽可能的相似，而分布的相似性则通过最大均值差异（MMD）来衡量，公式定义如下：(,,)∈(1∑()=11∑()=1)(2-1)其中，sup是上确界函数，p和q是定义在域X上的两个Borel概率测度；=(1,…,)和=(1,…,)是分别从p和q得到的两个观测值；F是一类函数f；然后通过引入核函数等手段最小化MMD，最终由t时刻的最优种群通过预测模型以生成t+1时刻下的种群。由上分析可得，基于迁移学习的动态多目标优化算法的核心在于基于迁移学习的预测模型，在新环境下的初始种群收敛性和分布性的优劣依赖于前一环境时刻的最优种群和模型的优化结果，虽然结合传统的多目标优化算法能较好的求解DMOPs，但其算法仍具有一定的不稳定性，而且算法还需要额外的计算开销来优化模型参数。图2.2基于迁移学习的动态多目标优化算法的核心思想
9第3章基于决策变量分析的动态多目标优化算法在本章中，我们基于决策变量分析提出了一个新的预测策略来处理DMOPs,目的在于在新环境中利用历史信息生成尽可能靠近POF的初始种群，同时保持种群的多样性，保证种群有充分的能力来探索决策空间。策略的核心思想在于分析每维决策变量在新环境下对个体的影响并简单分类，然后对不同类决策变量采取不同的方法来生成解。为了实现这一目的，我们提出了一个简单的决策变量分析方法和适应性选择方法挑选个体加入初始种群。3.1决策变量分析方法决策变量分析方法主要通过分析在新环境下每维决策变量对个体的影响，然后对所有决策变量进行简单分类。目的在于找出与分布性相关决策变量归为一类，其余决策变量只能影响个体的收敛性，则归为另一类。因此，我们随机生成n个代表解分别代表决策空间中的n维决策变量，然后对每个决策变量随机扰动，生成nper个扰动解，扰动时只有该维决策变量的值发生改变，其余维度的值不发生改变。最后，对代表解及该代表解产生的扰动解进行非支配排序。我们便能通过代表解与其扰动解之间的支配关系判断该位决策变量在新环境下对个体的影响。图3.1分析每维决策变量对个体的影响图3.1阐述了决策变量分析方法的核心思想：图为一个有两个目标的最小化问题，决策空间有1,2,…,5五维决策变量。因此，首先随机生成n个代表解（此例中随机生成5个代表解）。然后，对每个代表解扰动分别生成nper个扰动解（此例中扰动生成5个扰动解），所以每维决策变量均有六个解。图3.1.a描绘
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于引导个体的预测策略求解动态多目标优化问题[J]. 郑金华,彭舟,邹娟,申瑞珉. 电子学报. 2015(09)
[2]一种基于云模型的云变异粒子群算法[J]. 张英杰,邵岁锋,Niyongabo Julius. 模式识别与人工智能. 2011(01)
[3]一种基于拉丁超立方体抽样的多目标进化算法[J]. 郑金华,罗彪. 模式识别与人工智能. 2009(02)
本文编号：3350601
【文章来源】：湘潭大学湖南省
【文章页数】：47 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
动态多目标优化算法一般流程
7在进化前期，由于缺乏历史信息的积累，算法收敛性也有所欠缺。Jiang等[42]提出了一种基于稳态和世代进化的算法，通过非支配解集及其移动向量来预测整个种群，以期加速算法的收敛速度。一般而言，采取预测策略能在一定程度上加速算法在新环境中的收敛速度。但同时也需要额外的计算资源和训练过程，且依赖于预测模型的适应性，一个不适合的模型甚至可能大大拖慢算法的收敛速度。基于预测策略的动态多目标进化优化算法核心在于预测模型，近年，MinJIANG等人[25]提出了一种基于迁移学习的动态多目标优化算法，算法预测模型如图2.2所示，t时刻下的最优种群分布不同于t+1时刻下的种群分布，所以算法的核心思想在于将t时刻下的种群（源域）和t+1时刻的种群（目标域）映射到同一潜在空间，使得它们在该空间下的分布尽可能的相似，而分布的相似性则通过最大均值差异（MMD）来衡量，公式定义如下：(,,)∈(1∑()=11∑()=1)(2-1)其中，sup是上确界函数，p和q是定义在域X上的两个Borel概率测度；=(1,…,)和=(1,…,)是分别从p和q得到的两个观测值；F是一类函数f；然后通过引入核函数等手段最小化MMD，最终由t时刻的最优种群通过预测模型以生成t+1时刻下的种群。由上分析可得，基于迁移学习的动态多目标优化算法的核心在于基于迁移学习的预测模型，在新环境下的初始种群收敛性和分布性的优劣依赖于前一环境时刻的最优种群和模型的优化结果，虽然结合传统的多目标优化算法能较好的求解DMOPs，但其算法仍具有一定的不稳定性，而且算法还需要额外的计算开销来优化模型参数。图2.2基于迁移学习的动态多目标优化算法的核心思想
9第3章基于决策变量分析的动态多目标优化算法在本章中，我们基于决策变量分析提出了一个新的预测策略来处理DMOPs,目的在于在新环境中利用历史信息生成尽可能靠近POF的初始种群，同时保持种群的多样性，保证种群有充分的能力来探索决策空间。策略的核心思想在于分析每维决策变量在新环境下对个体的影响并简单分类，然后对不同类决策变量采取不同的方法来生成解。为了实现这一目的，我们提出了一个简单的决策变量分析方法和适应性选择方法挑选个体加入初始种群。3.1决策变量分析方法决策变量分析方法主要通过分析在新环境下每维决策变量对个体的影响，然后对所有决策变量进行简单分类。目的在于找出与分布性相关决策变量归为一类，其余决策变量只能影响个体的收敛性，则归为另一类。因此，我们随机生成n个代表解分别代表决策空间中的n维决策变量，然后对每个决策变量随机扰动，生成nper个扰动解，扰动时只有该维决策变量的值发生改变，其余维度的值不发生改变。最后，对代表解及该代表解产生的扰动解进行非支配排序。我们便能通过代表解与其扰动解之间的支配关系判断该位决策变量在新环境下对个体的影响。图3.1分析每维决策变量对个体的影响图3.1阐述了决策变量分析方法的核心思想：图为一个有两个目标的最小化问题，决策空间有1,2,…,5五维决策变量。因此，首先随机生成n个代表解（此例中随机生成5个代表解）。然后，对每个代表解扰动分别生成nper个扰动解（此例中扰动生成5个扰动解），所以每维决策变量均有六个解。图3.1.a描绘
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于引导个体的预测策略求解动态多目标优化问题[J]. 郑金华,彭舟,邹娟,申瑞珉. 电子学报. 2015(09)
[2]一种基于云模型的云变异粒子群算法[J]. 张英杰,邵岁锋,Niyongabo Julius. 模式识别与人工智能. 2011(01)
[3]一种基于拉丁超立方体抽样的多目标进化算法[J]. 郑金华,罗彪. 模式识别与人工智能. 2009(02)
本文编号：3350601
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