基于数据驱动的稀薄非平衡流非线性本构方程研究
发布时间：2021-11-29 12:59
随着人类航空航天事业的蓬勃发展,临近空间逐步成为世界各国争夺的战略制高点。与传统空气动力学相比,临近空间空气动力学表现出复杂的多尺度非平衡特征。数值计算理论和计算机软硬件技术的大发展推动了计算流体力学的快速进步,针对不同流域逐渐形成了一系列较为成熟的单一尺度数值模拟计算方法,如连续流Navier-Stokes（NS）方程求解器,稀薄流直接模拟蒙特卡洛方法（DSMC）等,但这些方法目前仍存在各自的应用局限性,对多尺度共存流动描述能力有限。近年来,随着计算能力的进一步加强、流场数据精度不断提高与流场数据量不断增加,机器学习方法在流体力学,尤其是复杂流体非线性系统不确定性建模方面崭露头角,表现出巨大的发展潜力。本文在适用于连续流的Navier-Stokes（NS）方程和同时适用于多尺度流动的统一气体动理论格式（UGKS,Unified Gas-kinetic Scheme）方法的研究基础上,提出一种基于数据驱动的稀薄非平衡流非线性本构方程（DNCR,Data-driven Nonlinear Constitutive Relations）求解方法。该方法将采用Navier-Stokes方程与...
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：122 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
钝锥单区网格点分布图
浙江大学硕士学位论文第2章数值计算方法与非线性修正方案可行性研究25传统串行结构的计算机已经很难满足要求，故而对高性能计算机和高效并行计算方法的需求也愈来愈迫切。计算机系统并行的方法主要有以下几种：时间重叠、资源重复与资源共享等方法[74]。目前计算机实现更高速度的关键技术有向量并行机、对称多处理机、分布式处理机与大规模并行机。对于结构网格来说，并行方法大多采用分布式存储的并行模式，采用区域分解的思想将原来一套单区大型完整网格计算域划分多个子计算域，然后通过消息传递接口（MPI，MessagePassingInterface）规范做并行计算。对于计算域划分通常需要网格分区并尽可能做到负载均衡，对于多组元化学反应还需求解NS方程化学反应源项导致不同网格计算量出现差异导致的负载均衡问题本文暂不涉及。目前比较成熟的有Metis分区、K-Means聚类分区等方法，钝锥半模网格点K-Means分区前后效果如图2.1，图2.2所示。图2.1钝锥单区网格点分布图图2.2钝锥多区（4区）网格点分布图本文采用多块子计算域对结构网格进行划分与计算，并行计算通过将大规模计算网格合理分解使得每个进程承担任务规模显著降低，对单块计算域的计算效率有较大提升。2.2.3算例验证与分析本小节采用二维钝头圆柱作为验证算例与Holden[75]的风洞试验数据对比对本文NS程序数值计算的准确性进行验证。计算来流条件如表2.1所示。计算网格如图2.3所示，网格量100×80（周向×径向），第一层网格间距3.81106m。
浙江大学硕士学位论文第2章数值计算方法与非线性修正方案可行性研究26表2.1二维圆柱计算状态圆柱半径(m)0.0381来流马赫数(Ma)8.0来流静压(Pa)855来流静温(K)125.07壁面温度(K)294图2.3二维圆柱计算网格图2.4至图2.6给出了流场计算结果中压强、温度与马赫数云图。图2.7和图2.8给出了圆柱表面压力系数和斯坦顿数分布与风洞实验值比较，压力系数与斯坦顿数定义为：212()PwpwppCuqStuCTT==(2.58)其中，u，T分别为来流密度、速度和总温，pC代表定压比热，wq和wT分别为物面热流和物面温度。可以看出计算得到的压力系数和斯坦顿数结果与实验数据[75]均较为吻合，证明本文建立的NS方程计算程序的可靠性。
【参考文献】：
期刊论文
[1]统一气体动理学方法研究进展[J]. 刘沙,王勇,袁瑞峰,张瑞,陈健锋,朱亚军,卓丛山,钟诚文. 气体物理. 2019(04)
[2]基于非线性耦合本构关系的改进边界条件[J]. 江中正,赵文文,袁震宇,陈伟芳. 航空学报. 2018(10)
[3]机器学习综述[J]. 赵晨阳. 数字通信世界. 2018(01)
[4]飞机大迎角非定常气动力建模研究进展[J]. 汪清,钱炜祺,丁娣. 航空学报. 2016(08)
[5]国外临近空间高超声速飞行器推进技术发展综述[J]. 武卉,李文杰. 飞航导弹. 2013(05)
[6]基于神经网络的风机叶片叶尖翼型设计[J]. 司景喆,孙刚. 力学季刊. 2012(04)
[7]Aerodynamic Modeling and Parameter Estimation from QAR Data of an Airplane Approaching a High-altitude Airport[J]. WANG Qinga,b,*, WU Kaiyuanb,c, ZHANG Tianjiaoa,b, KONG Yi’nana,b, QIAN Weiqia,b aState Key Laboratory of Aerodynamics, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China bComputational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China cScientific Research Base of Civil Aviation Flight Technology and Safety, Guanghan 618307, China. Chinese Journal of Aeronautics. 2012(03)
[8]径向基神经网络在非线性非定常气动力建模中的应用研究[J]. 史志伟,王峥华,李俊成. 空气动力学学报. 2012(01)
[9]基于SOM神经网络的超临界翼型设计[J]. 陈杰,孙刚. 力学季刊. 2011(03)
[10]支持在线学习的增量式极端随机森林分类器[J]. 王爱平,万国伟,程志全,李思昆. 软件学报. 2011(09)
博士论文
[1]基于CFD的飞行器高保真度气动外形优化设计方法[D]. 夏陈超.浙江大学 2016
[2]高超声速流动Burnett方程稳定性与数值计算方法研究[D]. 赵文文.浙江大学 2014
[3]气体动理学中数值矩方法的算法研究与应用[D]. 蔡振宁.北京大学 2013
[4]随机森林及其在遥感影像处理中应用研究[D]. 雷震.上海交通大学 2012
[5]超声速复杂流场并行数值分析及高阶格式研究[D]. 侯中喜.中国人民解放军国防科学技术大学 2000
硕士论文
[1]基于Navier-Stokes方程的数值计算与应用研究[D]. 陈芳.长安大学 2018
[2]湍流模式理论的机器学习研究[D]. 米俊亦.哈尔滨工业大学 2017
[3]统一气体动理论格式隐式算法的构造和应用[D]. 朱亚军.西北工业大学 2016
[4]高超声速飞行器气动热和表面瞬态温度计算研究[D]. 蒋友娣.上海交通大学 2008
本文编号：3526548
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：122 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
钝锥单区网格点分布图
浙江大学硕士学位论文第2章数值计算方法与非线性修正方案可行性研究25传统串行结构的计算机已经很难满足要求，故而对高性能计算机和高效并行计算方法的需求也愈来愈迫切。计算机系统并行的方法主要有以下几种：时间重叠、资源重复与资源共享等方法[74]。目前计算机实现更高速度的关键技术有向量并行机、对称多处理机、分布式处理机与大规模并行机。对于结构网格来说，并行方法大多采用分布式存储的并行模式，采用区域分解的思想将原来一套单区大型完整网格计算域划分多个子计算域，然后通过消息传递接口（MPI，MessagePassingInterface）规范做并行计算。对于计算域划分通常需要网格分区并尽可能做到负载均衡，对于多组元化学反应还需求解NS方程化学反应源项导致不同网格计算量出现差异导致的负载均衡问题本文暂不涉及。目前比较成熟的有Metis分区、K-Means聚类分区等方法，钝锥半模网格点K-Means分区前后效果如图2.1，图2.2所示。图2.1钝锥单区网格点分布图图2.2钝锥多区（4区）网格点分布图本文采用多块子计算域对结构网格进行划分与计算，并行计算通过将大规模计算网格合理分解使得每个进程承担任务规模显著降低，对单块计算域的计算效率有较大提升。2.2.3算例验证与分析本小节采用二维钝头圆柱作为验证算例与Holden[75]的风洞试验数据对比对本文NS程序数值计算的准确性进行验证。计算来流条件如表2.1所示。计算网格如图2.3所示，网格量100×80（周向×径向），第一层网格间距3.81106m。
浙江大学硕士学位论文第2章数值计算方法与非线性修正方案可行性研究26表2.1二维圆柱计算状态圆柱半径(m)0.0381来流马赫数(Ma)8.0来流静压(Pa)855来流静温(K)125.07壁面温度(K)294图2.3二维圆柱计算网格图2.4至图2.6给出了流场计算结果中压强、温度与马赫数云图。图2.7和图2.8给出了圆柱表面压力系数和斯坦顿数分布与风洞实验值比较，压力系数与斯坦顿数定义为：212()PwpwppCuqStuCTT==(2.58)其中，u，T分别为来流密度、速度和总温，pC代表定压比热，wq和wT分别为物面热流和物面温度。可以看出计算得到的压力系数和斯坦顿数结果与实验数据[75]均较为吻合，证明本文建立的NS方程计算程序的可靠性。
【参考文献】：
期刊论文
[1]统一气体动理学方法研究进展[J]. 刘沙,王勇,袁瑞峰,张瑞,陈健锋,朱亚军,卓丛山,钟诚文. 气体物理. 2019(04)
[2]基于非线性耦合本构关系的改进边界条件[J]. 江中正,赵文文,袁震宇,陈伟芳. 航空学报. 2018(10)
[3]机器学习综述[J]. 赵晨阳. 数字通信世界. 2018(01)
[4]飞机大迎角非定常气动力建模研究进展[J]. 汪清,钱炜祺,丁娣. 航空学报. 2016(08)
[5]国外临近空间高超声速飞行器推进技术发展综述[J]. 武卉,李文杰. 飞航导弹. 2013(05)
[6]基于神经网络的风机叶片叶尖翼型设计[J]. 司景喆,孙刚. 力学季刊. 2012(04)
[7]Aerodynamic Modeling and Parameter Estimation from QAR Data of an Airplane Approaching a High-altitude Airport[J]. WANG Qinga,b,*, WU Kaiyuanb,c, ZHANG Tianjiaoa,b, KONG Yi’nana,b, QIAN Weiqia,b aState Key Laboratory of Aerodynamics, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China bComputational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China cScientific Research Base of Civil Aviation Flight Technology and Safety, Guanghan 618307, China. Chinese Journal of Aeronautics. 2012(03)
[8]径向基神经网络在非线性非定常气动力建模中的应用研究[J]. 史志伟,王峥华,李俊成. 空气动力学学报. 2012(01)
[9]基于SOM神经网络的超临界翼型设计[J]. 陈杰,孙刚. 力学季刊. 2011(03)
[10]支持在线学习的增量式极端随机森林分类器[J]. 王爱平,万国伟,程志全,李思昆. 软件学报. 2011(09)
博士论文
[1]基于CFD的飞行器高保真度气动外形优化设计方法[D]. 夏陈超.浙江大学 2016
[2]高超声速流动Burnett方程稳定性与数值计算方法研究[D]. 赵文文.浙江大学 2014
[3]气体动理学中数值矩方法的算法研究与应用[D]. 蔡振宁.北京大学 2013
[4]随机森林及其在遥感影像处理中应用研究[D]. 雷震.上海交通大学 2012
[5]超声速复杂流场并行数值分析及高阶格式研究[D]. 侯中喜.中国人民解放军国防科学技术大学 2000
硕士论文
[1]基于Navier-Stokes方程的数值计算与应用研究[D]. 陈芳.长安大学 2018
[2]湍流模式理论的机器学习研究[D]. 米俊亦.哈尔滨工业大学 2017
[3]统一气体动理论格式隐式算法的构造和应用[D]. 朱亚军.西北工业大学 2016
[4]高超声速飞行器气动热和表面瞬态温度计算研究[D]. 蒋友娣.上海交通大学 2008
本文编号：3526548
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