鞅方法在交换期权定价中的应用

发布时间：2021-11-29 12:32

　　交换期权是一种较为常见的奇异期权,指期权持有人在到期日T时刻有权（但非必须）以一种资产交换另一种资产。而利率的期限结构以及行为特点,对金融资产的定价起着关键作用。文章首先讨论了在无风险利率为常利率的条件下,交换期权的定价公式。利用Girsanov定理进行等价鞅测度变换,将原始测度下两种标的资产的相关布朗运动同时变到风险中性测度下,然后利用Bayes法则消除一些随机项,用积分的方法求得交换期权t时刻的价格；然后讨论了无风险利率服从Vasicek模型的情况下,假设无风险利率和交换期权的两种标的资产不相关,将原始测度下标的资产的两个相关布朗运动变到风险中性测度下,用类似的办法得到了交换期权的定价公式；最后讨论了Vasicek利率模型下,无风险利率和交换期权的两种标的资产相关的条件下,经过布朗运动的正交分解,转换到前一种情况下的定价。最后我们可以得到三种条件下依次包容的三个定价公式。从而,我们得到了一般意义上的定价公式。 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 期权的介绍
    §1.2 研究背景
    §1.3 本文的内容与安排
第二章 预备知识
    1.正态函数的性质
    2.完备域流
    3.Bayes法则
    4.关于布朗运动的伊藤一德布林公式
    5.d维Girsanvo定理
    6.风险中性测度
第三章 模型建立与定价过程
    §3.1 模型建立
    §3.2 定价过程
第四章 常利率形式下交换期权的定价
    §4.1 定价过程
    §4.2 本章小结
第五章 Vasicek模型下交换期权的定价
    §5.1 模型介绍
    §5.2 dW_(rt)和dW_(1t),dW_(2t)分别独立情形
    §5.3 dW_(rt)和dW_(1t),dW_(2t)两两相关情形
    §5.4 模型扩展
结束语
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]欧式期权和交换期权在随机利率及O-U过程下的精算定价方法[J]. 刘坚,文凤华,马超群.  系统工程理论与实践. 2009(12)
[2]标的资产由分数维布朗运动驱动的亚式期权定价及套期保值[J]. 刘宣会,薛贇,徐成贤.  工程数学学报. 2009(05)
[3]远期鞅测度下贷款定价研究[J]. 刘久彪,詹原瑞,韩镇.  西安电子科技大学学报(社会科学版). 2008(01)
[4]几何分数布朗运动交换期权的保险精算定价[J]. 邓英东,何启志,范允征.  统计与决策. 2007(23)
[5]股票价格遵循分数Ornstein-Uhlenback过程的期权定价模型[J]. 赵巍,何建敏.  中国管理科学. 2007(03)
[6]分数布朗运动环境下欧式幂期权的定价[J]. 赵佃立.  经济数学. 2007(01)
[7]广义交换期权定价[J]. 魏正元.  数学的实践与认识. 2005(09)
[8]幂型支付的欧式期权定价公式[J]. 陈万义.  数学的实践与认识. 2005(06)
[9]广义Black-Scholes模型期权定价新方法——保险精算方法[J]. 闫海峰,刘三阳.  应用数学和力学. 2003(07)
[10]基于Vasicek和CIR模型中的中国货币市场利率行为实证分析[J]. 谢赤,吴雄伟.  中国管理科学. 2002(03)

博士论文
[1]体制转换模型下的期权定价[D]. 王伟.华东师范大学 2010



本文编号：3526512