HPM视角下椭圆的教学设计研究

发布时间：2020-03-20 05:06

【摘要】：圆锥曲线是平面解析几何的重要组成部分,是必修阶段“平面解析几何初步”学习的继续。椭圆作为圆锥曲线的起始内容,既是对前面解析几何初步中直线和圆的延续,又是学习抛物线、双曲线的基础。学习椭圆的经历和体验对后面学习抛物线、双曲线具有良好的类比价值。课标中要求在教学中要以椭圆为载体重点突出数形结合的数学思想,因此椭圆是圆锥曲线中重点研究的曲线。传统的教学设计注重知识的逻辑顺序,在一定程度上忽视了学生的认知基础,导致学生缺乏学习椭圆的兴趣。同时椭圆内容中复杂繁琐的计算也是学习的一大难点,繁杂的运算过程让学生心生畏惧。HPM视角下的教学设计与常规的教学设计相比更加注重数学内容的发生和发展过程,有助于学生对知识发生过程的体验和理解,让学生透过“冰冷的美丽”看到知识背后“火热的思考”,使学习的经历成为“再创造”的过程。本文将基于HPM的相关理论探讨椭圆的教学设计。首先,梳理椭圆的研究历史,甄选可用于教学设计的素材;其次,通过调查问卷系统了解乡镇高中生对椭圆内容的情感态度,对椭圆概念、方程、性质的理解情况;通过访谈了解乡镇高中一线教师在教学中对椭圆内容的处理方式,在课堂中融入数学史的情况,对课堂中融入数学史的态度以及在椭圆教学中遇到的问题;最后,结合教学现状,从HPM视角对椭圆的概念、方程、性质进行教学设计。研究发现HPM视角下椭圆的教学设计与常规教学设计相比有如下优势:(1)融入数学史的椭圆概念教学更加符合学生的认知基础,能减少学生的认知障碍;(2)利用均匀压缩思想推导椭圆方程更符合学生对椭圆的直观认识,能极大地简化计算量,化解学生的畏难和恐惧心理;(3)在离心率教学中介绍离心率概念的起源能帮助学生理解离心率的本质,消除学生对离心率定义的疑问,提升学习兴趣。
【图文】：

赣南师范大学硕士学位论文部分：学生对椭圆的情感态度及重要性的认识分包含 3 个问题，问题 1 是了解学生对椭圆知识的兴趣情况（见图 4了解学生对椭圆内容难度的认识情况（见图 4-2）；问题 3 是了解容重要性的认识情况（见图 4-3）。

部分：学生对椭圆的情感态度及重要性的认识分包含 3 个问题，问题 1 是了解学生对椭圆知识的兴趣情况（见图 4了解学生对椭圆内容难度的认识情况（见图 4-2）；问题 3 是了解学容重要性的认识情况（见图 4-3）。图 4-1 学生对椭圆的兴趣
【学位授予单位】：赣南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6

【参考文献】

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本文编号：2591298