关于初中几何基本图形变式教学的研究

发布时间：2020-08-01 21:12

【摘要】：数学平面几何是一门研究几何图形性质的基础学科,是训练人类思维的最好方式之一~([1]),因此,几何图形也是初中数学的重要学习内容之一,更是中考数学的重要考查内容~([2])。新课程改革曾提出:学生学习几何,既能锻炼思维能力,又能学会思考分析。然而,在一线几何图形教学过程中,学生“厌学弃学几何图形”,教师出现了“师教生不学”的教学窘境,为了解决这种教学困境,我查阅大量资料,发现几何基本图形变式教学可能是解决目前教学难题的途径之一,但是此种教学方式实施的是否可行、有效,这需要实践研究。本文以范希尔理论、变异理论及奥苏贝尔“有意义学习”理论为理论指导,结合我校实际教学现状,借助访谈、问卷、测试卷、观察等方式,从学生及教师两方面着手收集研究信息,以严谨全面地研究几何基本图形变式教学的可行性、有效性。本文研究结果表明:学生方面,采用几何基本图形变式教学后,学生在数学情感、数学习惯、数学体验与价值等方面有了积极的变化,测试卷测试成绩和之前的常规测试有所提高,尤其是潜能生开始学习几何图形;教师方面,有经验的老教师赞成基本图形变式教学的创新,既改善了教学现状,又提升了教师授课水平,实现了“师生双赢”。因此,通过本文的研究,结合我校实际情况,说明几何基本图形变式教学是可行的、有效的。几何基本图形变式教学不仅有益于提高学生几何学习水平,而且更有益于学生思维的发展,真正体现素质教育的含义。
【学位授予单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：G633.6
【图文】：

变式,等腰三角形,四边形,数学定理

哈尔滨师范大学硕士学位论文为主体总结基本模型特点，变式习题应用范围，在学生学习变式的过程中，既考察了分析识图解题能力，又锻炼了学生的思维水平，实现数学科目中的教育价值3.3.1.2 基本图形变式巩固数学定理的案例分析案例 2 已知等腰三角形“筑底高”辅助线做法巩固等腰三角形“三线合一”性质的应用。例 1 如图 3-4，已知△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，BD⊥AC，则 BD=例 2 如图 3-5，四边形 ABCD 中，BD 垂直平分 AC，垂足为点 F、E 为四边形 ABC外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC，如果 DA 平分∠BDE，AB=5，AD=6，求 AC 的长

等腰三角形,做法,高线,三角形

14图 3-6：已知三角形是等腰三角形，常见的做法边上的高线，即“已知等腰筑底高”。的高线 AE，因为 AB=AC=5，BC=6,所以 BEC=3,AE2=AC2-EC2,AC=4,根据等积法，BD×依然以基本图形为线索，根据题意分析后推论和证实。教师在授课过程中，以循四个原则，加以引导展开等腰三角形高是等腰三角形比较常见的辅助线解题

分析图,圆内接四边形,基本图形

BCA 的平分线相交于 F，所以∠DEF=∠FEB，∠DCF=∠BCF，化简后，发B+∠D）/2，例 3 是例 2 的变形题，将例 3-12 中的图适当转换，增加给出∠AEC=70°，∠ADC=90°的条件，借以求∠F,在例 2 中图形识别识别例 3 图形中的基本图形，若将∠B 忽略，则例 3 图就是例 2 的图，得出∠F=（∠AEC +∠ADC）/2=80°。在本案例实施过程中，教师鼓励辑变式，因为回编则一定就会看的道理是一定，在这个过程中培养学意识。因此，图形识别学习是初中几何教学的重中之重，而基本图形及恰好为图形识别的学习提供了合适的机会，通过基本图形演变变式的生的看图分析图的能力。3.3.2.2 “圆”基本图形及变式教学案例例 1 如图 3-14，已知：△ABC 内接于⊙O，AT 切⊙O 于 A，AE⊥B于 E，EF⊥AB 交⊙O 于 F。求证：AT∥FC。例 2 如图 3-15，△ABC 内接于⊙O，AT 切⊙O 于 A，AE⊥BC 于 H EK⊥AC 的延长线于 K 交⊙O 于 G。求证：AT∥BG。

【相似文献】