中韩高中数学微积分的比较研究

发布时间：2020-08-25 22:50

【摘要】：随着时代的变化和发展,国际教育比较已经成为教育研究的一个热门领域,国家与国家之间的课程和教材的比较研究也是重要的研究内容。韩国是我国的海上邻国,与我国同属亚洲国家,近年来在国际的各项测评中都取得了很好的成绩,微积分是数学的重要内容,在两国的高中数学中都有涉及。通过比较中国与韩国数学课程上的差异,可以清楚的了解韩国微积分课程设置情况,为我国的课程和教育提供相关的国际经验。研究选取了中国2003颁布的课程标准;韩国2009年颁布的教育课程;中国2017年颁布的课程标准;韩国2015年颁布的教育课程,前两个是中国和韩国现阶段正在使用的标准性文本,而后两个都是两国新颁布的即将实施的课程标准。以这四个文本为研究对象,对中国和韩国的课程标准中所涉及到微积分的知识点的量和学习目标进行了统计,利用已有研究模型对两国课程进行量化分析。同时选取了两国高中正在使用的数学教材,对教材的结构、内容、知识点的呈现方式以及例题难度进行了比较分析,得出如下结论和反思:(1)中国课程标准中微积分知识点在本课标中所占比例低,知识量和难度都低于韩国教育课程中所规定的水平。由此建议适当的增加微积分的知识量,在学习的内容中加入极限的概念。(2)在对中国和韩国现行教科书的比较分析后,发现我国教材在知识点的描述和解释上都不够细致和全面。建议教材在编写过程中对必要的部分进行更加详细的解释,同时对重要的数学符号进行解释和注音。(3)对教材中例题进行难度水平分析,发现韩国教材注重运算,我国教材在探究、背景、运算、推理和知识点五个难度水平上显得更加均衡。(4)通过对两国近两年大学入学考试的真题进行分析,发现韩国微积分知识占考点较多,我国微积分考点较少,主要是求单调性和切线斜率。为避免学生对微积分的知识及其应用产生固定思维,提出应更加注重微积分内容的实际应用。
【学位授予单位】：五邑大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6
【图文】：

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五邑大学硕士学位论文大类。在 2009 年的教育课程中，对于“自然科学类”的学生而言，一般科目的全部内容都要学习，相比人文类学生要学习更多的数学知识。深化科目属于深入学习的内容没有列入大学修学能力考试的范围之内，这类似于我国课程标准中的选修 3 和选修 4。根据韩国 2011 年颁布的教育课程的内容，将韩国 2009 教育改革时期数学课程的内容进行总结，具体的模块分布以及知识范围如图 3-1所示：

中学课程,韩国,微积分

第三章中韩两国现行课程标准微积分内容的比较研究学Ⅱ”的内容合并成为公共课程“数学”，“微积分Ⅰ”的内容编入“数学Ⅱ”中，是人文类和自然科学类以及艺体类学生的基础性科目，也就是全体学生都需要学习。原本的“微积分Ⅱ”成为“微积分”，属于“自然科学类”和“经济类”学生学习的范围，由此可将“数学Ⅱ”和“微积分”划入“科学类”课程的范围，而将“数学Ⅱ”中微积分的内容划入“人文类”课程统计的范围内。发展选择为深入学习课程，是想在数学和经济等方面进一步学习的学生可选择的课程，不列大学修学能力考试的范围。2015 年教育课程的组成模块和主要内容绘成图 3-2：

程结构,中数,内容,课程标准

“体育类”等学生学习的内容。对于数学学科的学习，“自然科学类”的学生既学习了其他类学生所要学习的知识，又在所学知识的基础上进行了深入学习。这也体现出韩国在知识内容设置上所遵循的螺旋上升原则。3.1.2 中国高中数学课程的设置我国现阶段实施的课程标准分为了必修和选修两个部分，必修课程是高中阶段的数学必学内容，选修系列 1 为文科数学，系列 2 是理科数学。两个系列之间的内容有相似之处也有区别，理科数学与文科数学所学习的知识点有相同的，但理科所要学习的知识内容比文科要多。微积分的内容出现在选修 1-1 和选修 2-2 中，主要是导数及其应用，理科数学多了定积分内容的学习。系列 3和系列 4 是为想要进一步学习数学知识的学生而设置的，类似于韩国教育课程中的发展选择和深化科目，系列 3 不列入高考的范围。实验版课程标准的主要系列和内容如图 3-3 所示：

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