数学史融入“数系的扩充与复数的引入”的教学研究

发布时间：2021-10-12 08:00

　　复数是高中数学中很重要的知识点,其教学目标之一是让学生了解复数概念形成的重要发展阶段,体会其中的理性思维,创新精神和数学文化。而现阶段某些高中对这一部分的教学只是为了应对高考,没有做到素质教育,也没有让学生在课堂中感受到知识的文化底蕴。将复数的发展过程融入到中学课堂中是可以达到上述教学目标的有效方式之一。本文围绕将复数的发展过程融入到中学复数的教学过程展开,共分为四个部分。第一部分是引言,论述了关于复数教学的研究背景并提出问题。第二部分是文献综述,论述了HPM在国内、国外的发展情况及其HPM对教师和学生的作用。第三部分是对复数理论的产生、发展和成熟等三个阶段的概括。对这几个阶段的重要数学家的研究过程、结果进行分析,为下一章的撰写做基础。第四部分是本文的核心,包括五个关于数学史融入中学复数教学的教学设计。在这些教学案例中将数学家的研究过程和研究结果融入到实际的教学中去,让学生感受数学知识的产生过程,感受数学文化。 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

北师大版课本(以理科为例)

北师大版课本(以理科为例)

图 3数几何变得更加完整。1831 年，他发表《双点和 1831 年在《哥延根学报》中对复数几何方格，a＋bi 是方格的顶点。高斯指出，经过i,－i，i作为 －1 与1的比例中项。[9]从表示方何。他表示，数的每一次扩充都是一次新鲜被认为是一种符号游戏 ，有些人认可他的巨。高斯多年来一直认为它是真实存在的。复论的了解掌握的越来越透彻清晰，以及社会了他独特的重要性。1722 年有了著名的隶莫

【参考文献】：
期刊论文
[1]HPM课例评价框架的建构——以“三角形中位线定理”为例[J]. 沈中宇,李霞,汪晓勤.  教育研究与评论(中学教育教学). 2017(01)
[2]高中数学教学中数学文化渗透策略简析[J]. 徐建云.  高考. 2016(12)
[3]课程改革对课堂教学的影响研究——以高中数学复数部分为例[J]. 左浩德,蒋红慧.  数学之友. 2015(05)
[4]关于复数几何意义章节教学改革的一些尝试[J]. 夏洁.  数理化学习. 2015(03)
[5]数学文化,课堂因你而精彩[J]. 钟珍玖.  初中生世界. 2014(44)
[6]复数概念教学之管见[J]. 张蜀青,曹广福.  数学通讯. 2014(22)
[7]HPM视角下的“角平分线”教学[J]. 汪晓勤.  教育研究与评论(中学教育教学). 2014(05)
[8]复数课程改革的理据[J]. 徐章韬.  数学通讯. 2014(10)
[9]复数概念教学中应注意的几个问题[J]. 连春兴.  中国数学教育. 2013(Z2)
[10]基于教学案例的数学概念课的建构——从“数系的扩充与复数的引入”一节课谈起[J]. 孙福明.  数学通报. 2010(06)

博士论文
[1]《大术》研究[D]. 赵继伟.西北大学 2005

硕士论文
[1]中国、新加坡和日本高中数学教科书复数的比较研究[D]. 谢珺.华东师范大学 2012
[2]复数的历史与教学[D]. 赵瑶瑶.华东师范大学 2007



本文编号：3432181