合情推理在高中立体几何教学中的应用研究

发布时间：2017-08-29 19:08

  本文关键词：合情推理在高中立体几何教学中的应用研究

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【摘要】：立体几何是高中数学课程不可或缺的一部分,但大多数学生学不懂,对定理、公式记忆不熟；步骤书写不规范,思路不清晰,缺乏逻辑性,甚至把结论当已知用(尤其是证明题)；不喜欢学习数学,更不喜欢学习立体几何。缺乏空间想象力。其成因很多,其中就教师而言最主要的是教学方法不当。为了提高学生的解题能力,使教学更高效,培养学生的立体几何解题能力,教师可以采用灵活多变的教学方法,其中合情推理是立体几何教学的最佳方法之一。在教学中,教师可以将立体几何问题与现实生活或者与学生已经掌握的平面几何知识相类比、从特例中归纳出一般性的结论,注重合情推理的应用,使立体几何知识容易被学生理解和接受。本文通过对国内外相关文献的研读,结合在教学中的经验,对合情推理在立体几何教学中的应用进行了较为系统的研究。首先通过对“课标”中立体几何教学内容的规定和教学建议分析,掌握了高中立体几何教学任务和一些教学方法；通过对新旧教科书的对比,发现了立体几何部分内容的变化,领会到在教学中哪些是重点。其次,通过查阅与合情推理有关的资料,界定了合情推理,阐明了类比推理、归纳推理的特点、类型以及实施的步骤。再次,阐述了应用合情推理应遵循的原则及案例分析。最后,以立体几何教学中常见的儿类题(概念、证明题、计算题、)为案例,对合情推理在立体几何教学进行了课堂实践。本研究特色在于与课堂教学联系紧密,从“课标”、教科书、课堂着手,运用文献研究法、案例分析法、课堂观察法等研究方法,以实际案例为载体,阐述了合情推理在立体几何教学中实施的步骤,为广大一线教师提供了参考。
【关键词】：高中数学 立体几何教学 合情推理
【学位授予单位】：内蒙古师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 中文摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 1 绪论10-17
• 1.1 问题提出10-11
• 1.2 研究目的及意义11-12
• 1.2.1 研究目的11
• 1.2.2 研究意义11-12
• 1.3 国内外研究现状12-15
• 1.3.1 国外研究现状12-14
• 1.3.2 国内研究现状14-15
• 1.4 研究方法15-16
• 1.5 创新之处16-17
• 2 “课标”及高中数学教科书相关内容概述17-22
• 2.1 “课标”中对立体几何的教学规定17-19
• 2.1.1 “课标”对“立体几何初步”的教学要求17-18
• 2.1.2 “课标”对“空间向量与立体几何”的教学要求18-19
• 2.2 教科书中“立体几何”内容的变更19-22
• 2.2.1 删减的内容19-20
• 2.2.2 增加内容20-22
• 3 立体几何教学中运用合情推理应遵循的原则22-36
• 3.1 合情推理22-29
• 3.1.1 类比推理22-27
• 3.1.2 归纳推理27-29
• 3.2 立体几何教学中运用合情推理应遵循的原则29-36
• 3.2.1 科学性和思想性相统一原则29
• 3.2.2 理论联系实际原则29-30
• 3.2.3 启发性原则30-31
• 3.2.4 巩固性原则31-33
• 3.2.5 传统教学法与现代教育技术相结合的原则33-36
• 4 合情推理解决立体几何问题的教学实践36-54
• 4.1 概念教学的设计——以“平面”为例36-40
• 4.2 证明题教学案例及分析40-43
• 4.3 计算题教学案例及分析43-53
• 4.3.1 与体积有关计算题案例及分析43-46
• 4.3.2 球的有关计算题的教学课例46-50
• 4.3.3 角度计算案例及分析50-53
• 4.4 合情推理在立体几何教学中的应用对教学产生的效果53-54
• 5 建议与反思54-56
• 5.1 对立体几何教学中运用合情推理的教学建议54-55
• 5.2 反思55-56
• 参考文献56-58
• 致谢58

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本文编号：754930