基于问题解决的数学教学设计理论与实践
发布时间：2021-07-08 07:06
“问题解决”虽然已经提出了20多年,但时至今日依然是许多国家教育改革的重要抓手。专家学者们从多角度研究问题解决:作为数学教育的中心、作为教学目标、作为教学模式、作为心理活动机制、作为培养学生创新能力的途径等,莫衷一是。在新课改的精神的倡导下,素质教育日渐受到各方的关注。培养学生的创新能力,则是重要的目标之一,而解决数学问题也是培养学生创新能力的方法之一。第一章中,着重论述数学问题的研究内容和意义,研究现状,研究方法和思路。特别强调一点,基于数学的问题解决,可以从数学史和数学心理学两个维度进行研究,对应的是载体层和心理层。本文是将两个维度融入教学设计,并与传统教学设计进行对比分析,进而对教学设计进行优化。在第二章中,重点阐释数学问题,并分析问题解决的产生和发展。为其在心理层面的研究,做好前提准备分析问题解决的心理理论基础,如联结主义、建构主义、心理发展的文化历史理论和认知信息加工等理论。继而,阐述数学问题解决的模式,并分析影响问题解决的因素,包括外部因素和内部因素。在数学问题解决的评价方面,主要介绍了达朗齐等人的金字塔评价模型。第三章,主要论述基于问题解决的数学教学设计,包括教学设计流程...
【文章来源】：湖南科技大学湖南省
【文章页数】：48 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
外部因素影响问题解决的因素
图 2.4（1）从 I 路线来看，法国数学家庞加莱（H. Poincaré）认为：“我们在编排数学课程的时候，应该考虑到把数学史这个载体融入其中，并展现给学生”。也就是说，结合数学教学内容的实际，教材内容的编写可以显性地出现其中，即某些历史人物及其贡献，重要的历史事件，发生的时间等；也可以隐性地融入教科书，主要是数学家的思想方法。基于历史发生原理，在数学问题解决过程中，学生的心理认知活动在一定程度上会重塑历史上该知识的演变历程，这正好与心理学上的“心理发展”理论形成契合；具体到某一模块的知识（代数、几何、概率统计），在数学问题解决过程中，学生或多或少会重复古人的思维路径，从而引发认知障碍（个体在认知活动内部中出现的疑惑或混沌）。（2）从 II 路线着手分析，在数学问题解决过程中，学生数学学习心理活动的随意性（随意性是指主体按照预设的目的而自觉引起的心理活动）越强，心理水平越高，即低级→高级的发展方向；随着学生的知识的累聚，存储的厚实，问题解决经验的增加，数学心理机制的抽象性和逻辑性也获得发展，最后建构出较高水平的认知能力。数学心理活动包含着诸多因素（后面会详细论述），在数学
图 2.5义：I、II、III 三线段是统一的有机整体，但同时又是相对独立的，三者互相交融，学生在自学、合作学习及教师引导下，达到“金巅，数学心理活动更加完善，成为数学问题解决的“专家”;②从，I 线段是 II、III 线段的基础，数学知识（数与运算，图形与几何，无穷与极限，微分与积分）是按照数学史的发展脉络来编排，各问题是这些数学模块知识的载体。II 线段为 I 线段的内化，即在数程中，学生的数学心理活动内化于头脑中，并选择恰当的问题解决个或若干个算子，推动问题的初始形态向最终目标形态迈进，以完决。并在此基础上，反复训练问题解决能力。让学生不仅在纵向上识模块中，认知水平由低级向高级发展，而且在横向上，即在各个叉融合中，使数学认知也达到高级的水平，以最终完成问题解决的III 是 I 的外显，即在素质教育的背景下，按照新课标的学习指导与学生通过解决数学史取向的数学问题，习得数学问题解决的能力，，使学生表现为生手→学徒→精熟→专家。
【参考文献】：
期刊论文
[1]HPME视野下数学“金字塔”模型研究[J]. 陈彦名. 当代教育理论与实践. 2015(03)
[2]学习波利亚的解题表[J]. 何明. 数学大世界(高中). 2011(08)
[3]数学问题解决教学设计类型与程式[J]. 朱德全. 中国教育学刊. 2010(01)
[4]数学问题解决中的元认知问卷量表的设计[J]. 唐剑岚,周莹,汤服成. 数学教育学报. 2005(04)
[5]关于HPM和PME结合的研究[J]. 冯晓华,袁敏. 西北大学学报(自然科学版). 2005(05)
[6]国际HPM的发展历程及启示[J]. 冯振举,戴丽丽. 西北大学学报(自然科学版). 2005(05)
[7]HPM的历史渊源[J]. 汪晓勤,欧阳跃. 数学教育学报. 2003(03)
[8]数学问题解决过程的内在心理机制[J]. 张春莉. 华东师范大学学报(教育科学版). 1998(02)
[9]“数学问题”探析[J]. 王秋海. 数学教育学报. 1996(03)
博士论文
[1]数学史上的“问题解决”及其HPM视域下教学策略研究[D]. 陆书环.西北大学 2008
硕士论文
[1]高中数学问题解决教学研究[D]. 韩永强.内蒙古师范大学 2013
[2]高中数学问题解决教学的理论与实践探究[D]. 牛萍萍.河南大学 2012
[3]基于问题解决的中学数学教学探究[D]. 代思波.华中师范大学 2012
[4]高中数学问题解决及其教学研究[D]. 刘先茹.东北师范大学 2012
[5]HPM视角下高中数学问题解决教学研究[D]. 吕圆.曲阜师范大学 2012
[6]高中数学问题解决教学模式的研究[D]. 孙明娟.华中师范大学 2012
[7]高中数学问题解决教学设计研究[D]. 刘立立.辽宁师范大学 2011
[8]基于问题解决的高中数学课堂教学设计研究[D]. 江乙临.上海师范大学 2010
本文编号：3271104
【文章来源】：湖南科技大学湖南省
【文章页数】：48 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
外部因素影响问题解决的因素
图 2.4（1）从 I 路线来看，法国数学家庞加莱（H. Poincaré）认为：“我们在编排数学课程的时候，应该考虑到把数学史这个载体融入其中，并展现给学生”。也就是说，结合数学教学内容的实际，教材内容的编写可以显性地出现其中，即某些历史人物及其贡献，重要的历史事件，发生的时间等；也可以隐性地融入教科书，主要是数学家的思想方法。基于历史发生原理，在数学问题解决过程中，学生的心理认知活动在一定程度上会重塑历史上该知识的演变历程，这正好与心理学上的“心理发展”理论形成契合；具体到某一模块的知识（代数、几何、概率统计），在数学问题解决过程中，学生或多或少会重复古人的思维路径，从而引发认知障碍（个体在认知活动内部中出现的疑惑或混沌）。（2）从 II 路线着手分析，在数学问题解决过程中，学生数学学习心理活动的随意性（随意性是指主体按照预设的目的而自觉引起的心理活动）越强，心理水平越高，即低级→高级的发展方向；随着学生的知识的累聚，存储的厚实，问题解决经验的增加，数学心理机制的抽象性和逻辑性也获得发展，最后建构出较高水平的认知能力。数学心理活动包含着诸多因素（后面会详细论述），在数学
图 2.5义：I、II、III 三线段是统一的有机整体，但同时又是相对独立的，三者互相交融，学生在自学、合作学习及教师引导下，达到“金巅，数学心理活动更加完善，成为数学问题解决的“专家”;②从，I 线段是 II、III 线段的基础，数学知识（数与运算，图形与几何，无穷与极限，微分与积分）是按照数学史的发展脉络来编排，各问题是这些数学模块知识的载体。II 线段为 I 线段的内化，即在数程中，学生的数学心理活动内化于头脑中，并选择恰当的问题解决个或若干个算子，推动问题的初始形态向最终目标形态迈进，以完决。并在此基础上，反复训练问题解决能力。让学生不仅在纵向上识模块中，认知水平由低级向高级发展，而且在横向上，即在各个叉融合中，使数学认知也达到高级的水平，以最终完成问题解决的III 是 I 的外显，即在素质教育的背景下，按照新课标的学习指导与学生通过解决数学史取向的数学问题，习得数学问题解决的能力，，使学生表现为生手→学徒→精熟→专家。
【参考文献】：
期刊论文
[1]HPME视野下数学“金字塔”模型研究[J]. 陈彦名. 当代教育理论与实践. 2015(03)
[2]学习波利亚的解题表[J]. 何明. 数学大世界(高中). 2011(08)
[3]数学问题解决教学设计类型与程式[J]. 朱德全. 中国教育学刊. 2010(01)
[4]数学问题解决中的元认知问卷量表的设计[J]. 唐剑岚,周莹,汤服成. 数学教育学报. 2005(04)
[5]关于HPM和PME结合的研究[J]. 冯晓华,袁敏. 西北大学学报(自然科学版). 2005(05)
[6]国际HPM的发展历程及启示[J]. 冯振举,戴丽丽. 西北大学学报(自然科学版). 2005(05)
[7]HPM的历史渊源[J]. 汪晓勤,欧阳跃. 数学教育学报. 2003(03)
[8]数学问题解决过程的内在心理机制[J]. 张春莉. 华东师范大学学报(教育科学版). 1998(02)
[9]“数学问题”探析[J]. 王秋海. 数学教育学报. 1996(03)
博士论文
[1]数学史上的“问题解决”及其HPM视域下教学策略研究[D]. 陆书环.西北大学 2008
硕士论文
[1]高中数学问题解决教学研究[D]. 韩永强.内蒙古师范大学 2013
[2]高中数学问题解决教学的理论与实践探究[D]. 牛萍萍.河南大学 2012
[3]基于问题解决的中学数学教学探究[D]. 代思波.华中师范大学 2012
[4]高中数学问题解决及其教学研究[D]. 刘先茹.东北师范大学 2012
[5]HPM视角下高中数学问题解决教学研究[D]. 吕圆.曲阜师范大学 2012
[6]高中数学问题解决教学模式的研究[D]. 孙明娟.华中师范大学 2012
[7]高中数学问题解决教学设计研究[D]. 刘立立.辽宁师范大学 2011
[8]基于问题解决的高中数学课堂教学设计研究[D]. 江乙临.上海师范大学 2010
本文编号：3271104
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