基于数学多元表征理论的平面向量基本定理的教学研究

发布时间：2025-01-01 00:28

　　数学表征与转换能力是学生数学核心能力的重要组成部分,近年来这一能力在国际数学课程研究中备受关注,并且在我国数学课标中也越发受到重视。大量的科学研究结果均表明数学表征与转换能力以及数学多元表征的运用对于学生进一步学习代数与几何、灵活解决相关问题等方面起到了重要的作用。我国2017版普通高中数学课程标准指出几何与代数是高中数学课程的主线之一,教学要通过数形结合帮助学生感悟数学知识之间的关联,加强学生对数学整体性的理解。其中平面向量是几何与代数主线的重要内容之一,而平面向量基本定理在平面向量理论中处于核心地位,对整个平面向量知识具有统领性的作用,同时也蕴含着多元的表征形式,是培养学生数学表征与转换等数学核心能力及数学核心素养的良好载体。目前有较多研究者从不同视角对其进行了教学研究,但基于数学多元表征理论的教学有待进一步研究。基于此,本研究试图以数学多元表征的相关理论为指导,重新审视平面向量基本定理的教学内容,探索基于数学多元表征理论的平面向量基本定理的教学设计,并通过教学实践检验该理论对实际教学的指导价值,以期为几何与代数主线下的教学提供一些新的思路和经验。本研究采用理论应用与实践检验相结合的...

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．?１多元表征形式之间的相互转化??

项士学位论文??ＭＡＳＴＫＲ＇ＳＴＩＩＫＳＩＳ??要注意到多元表征系统内部的转换及多元表征系统之间的转译过程也是影响学生??学习的关键因素［２５，下面我们具体了解这一因素。??２．２．３数学知识的表征变换??为多角度理解数学的本质内涵，了解数学知识丰富的非本质属性以及灵活解决??....

图２．?２多元表征学习的认知模型??（１）该模型构建了学生头脑中对数学多元表征信息进行认知操作的整个流程

Ｚ＿?＿ＺＩＺ＿＿＿Ｊ?记??忆??选祍与绗织⑴?选抒与ｍ织⑵?￣??．麵．■．■■■？■．■■■■＿．?——，??ｈ守ｇｙ＾＞?Ｔ以１■今Ｔ十??Ｋｌ?卜?取?作??ｍ?ｗ?＂⑷?ｇ??取存?Ｙ整合码ｊＫ?存取?￣??（９！?〇〇?ＪＯ?〇??ｎ?提???２?Ｕ????Ｑ５Ｌ?....

图４．?１向量分解图??

试写出符号表达式。最后借助几何画板动态演示在不变的情况下，不??断改变向量ａ，任意一个向量都可以分解成的线性之和，即可以表示成＋??Ａ２ｅ２的形式。??（５）情境表征：??情境一：质量为ｍ的物体静止放置在倾斜角为０的斜面上，运用物理学的知识探??宄斜面对物体的摩擦力与支持力《??....

图４．?２几种表征之间的转换机制??对多元表征之间的转换机制进行分析是实现多元表征相互补充与滲透的基础，??

??感受数学内在的统一之美。当然学生的认知活动并非止步于此，而需要进一步达到??灵活运用、完善数学认知结构、迁移学习的水平，因此教学还必须促进学生主动进??行这些表征之间的转换和联系。??总结?表象一图简化一符兮化?抽象?坐怀化??ｍ?解?槪况?概括??演绎?特殊化?具体化符号化....

本文编号：4021769