考试评分缺失数据的概化理论分析
发布时间：2021-01-04 08:26
考试评分缺失数据较为常见,如何有效利用现有数据进行统计分析是个关键性问题。在考试评分中,题目与评分者对试卷得分的影响不容忽视。根据概化理论原理,按考试评分规则推导出含有缺失数据双侧面交叉设计（p×i×r）方差分量估计公式,用Matlab7.0软件模拟多组缺失数据,验证此公式的有效性。结果发现:（1）推导出的公式较为可靠,估计缺失数据的方差分量偏差相对较小,即便数据缺失率达到50%以上,公式仍能对方差分量进行较为准确地估计;（2）题目数量对概化理论缺失数据方差分量的估计影响最大,评分者次之,当题目数量和评价者数量分别为6和5时,公式能够趋于稳定地估计;（3）学生数量对各方差分量的估计影响较小,无论是小规模考试还是大规模考试,概化理论估计缺失数据的多个方差分量结果相差不大。
【文章来源】：心理科学. 2014年03期 北大核心CSSCI
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
小规模考试评分不同题目数量与评分者数量方差分量估计值偏差图
鞲龇讲罘至抗兰浦担?浣峁?绫?所示。表3大规模考试评分不同题目数量与评分者数量方差分量估计值^σ2p^σ2i^σ2r^σ2pi^σ2pr^σ2ir^σ2pir，e^σ2f．35．11．01．30．10．01．20r×i5×2．07．11．01．601．50．01．005×10．35．11．01．30．10．01．2010×2．27．11．01．38．84．01．0010×10．36．11．01．29．03．01．27图1小规模考试评分不同题目数量与评分者数量方差分量估计值偏差图根据表3结果，作出大规模考试评分缺失数据各个方差分量估计值偏差图，如图2所示。图2大规模考试评分不同题目数量与评分者数量方差分量估计值偏差图表4题目数量、评分者数量中等时方差分量估计值^σ2p^σ2i^σ2r^σ2pi^σ2pr^σ2ir^σ2pir，e^σ2f．35．11．01．30．10．01．20r=5p=200．35．11．01．29．07．01．23i=6p=10000．35．11．01．29．07．01．223．3题目和评价者数量中等规模考试评分概化理论缺失数据方差分量估计结果设定学生人数分别为200人和10000人(学生人数分别固定为这两个值)，探讨题目数量(为6题)与评分者数量(为5人)中等规模时概化理论缺失数据的方差分量估计。根据推导的缺失数据双侧面交叉设计(p×i×r)方差分量估计公式，计算题目和评价者数量中等规模时评分缺失数据的各个方差分量估计值，其结果如表4所示。根据表4的结果，可以作出题目和评价者数量中等规模时考试评分缺失数据各个方差分量估计值偏差图，如图3所示。图3题目数量、评分者数量中等时方差分量估计值偏差图4分析与讨论4．1小规模考试评分缺失数据的概化理论分析从表2可以看出，在题目数量较少(i=2)及评分者数量也较少(r=5)时，题目与
10000．35．11．01．29．07．01．223．3题目和评价者数量中等规模考试评分概化理论缺失数据方差分量估计结果设定学生人数分别为200人和10000人(学生人数分别固定为这两个值)，探讨题目数量(为6题)与评分者数量(为5人)中等规模时概化理论缺失数据的方差分量估计。根据推导的缺失数据双侧面交叉设计(p×i×r)方差分量估计公式，计算题目和评价者数量中等规模时评分缺失数据的各个方差分量估计值，其结果如表4所示。根据表4的结果，可以作出题目和评价者数量中等规模时考试评分缺失数据各个方差分量估计值偏差图，如图3所示。图3题目数量、评分者数量中等时方差分量估计值偏差图4分析与讨论4．1小规模考试评分缺失数据的概化理论分析从表2可以看出，在题目数量较少(i=2)及评分者数量也较少(r=5)时，题目与评分者交互作用的方差分量估计值偏差为0，其它方差分量均有一些偏差。其中，偏差最大的是学生与评分者交互作用方差的偏差，达到1．3。当评分者增加至10后，各方差分量的估计值均有向参数靠拢的趋势。除学生与评分者交互作用方差估计值偏差较大外，其它方差分量估计值偏差较小，这表明当题目数量较少时，增加评分者可以减少方差分量估计的偏差。在计算的过程中，发现当题目数量为2时，公式对残差方差分量的估计出现了负值。采用Shavelson和Webb(1991)的处理方法，保留负值继续估计其它方差分量。但基于人们对方差分量的认知，在结果呈现时将负值方差分量表示为0。从图1可以看出，当题目数量为5时，估计的方差分量有较大的偏差。但是，当题目数量上升为10时，大多数方差分量偏差趋于0。在题目数量达到10和评分者数量达到5时，公式估计的各个方差分量偏差值均为0，这表明推导的公式较为准确地估
本文编号：2956470
【文章来源】：心理科学. 2014年03期 北大核心CSSCI
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
小规模考试评分不同题目数量与评分者数量方差分量估计值偏差图
鞲龇讲罘至抗兰浦担?浣峁?绫?所示。表3大规模考试评分不同题目数量与评分者数量方差分量估计值^σ2p^σ2i^σ2r^σ2pi^σ2pr^σ2ir^σ2pir，e^σ2f．35．11．01．30．10．01．20r×i5×2．07．11．01．601．50．01．005×10．35．11．01．30．10．01．2010×2．27．11．01．38．84．01．0010×10．36．11．01．29．03．01．27图1小规模考试评分不同题目数量与评分者数量方差分量估计值偏差图根据表3结果，作出大规模考试评分缺失数据各个方差分量估计值偏差图，如图2所示。图2大规模考试评分不同题目数量与评分者数量方差分量估计值偏差图表4题目数量、评分者数量中等时方差分量估计值^σ2p^σ2i^σ2r^σ2pi^σ2pr^σ2ir^σ2pir，e^σ2f．35．11．01．30．10．01．20r=5p=200．35．11．01．29．07．01．23i=6p=10000．35．11．01．29．07．01．223．3题目和评价者数量中等规模考试评分概化理论缺失数据方差分量估计结果设定学生人数分别为200人和10000人(学生人数分别固定为这两个值)，探讨题目数量(为6题)与评分者数量(为5人)中等规模时概化理论缺失数据的方差分量估计。根据推导的缺失数据双侧面交叉设计(p×i×r)方差分量估计公式，计算题目和评价者数量中等规模时评分缺失数据的各个方差分量估计值，其结果如表4所示。根据表4的结果，可以作出题目和评价者数量中等规模时考试评分缺失数据各个方差分量估计值偏差图，如图3所示。图3题目数量、评分者数量中等时方差分量估计值偏差图4分析与讨论4．1小规模考试评分缺失数据的概化理论分析从表2可以看出，在题目数量较少(i=2)及评分者数量也较少(r=5)时，题目与
10000．35．11．01．29．07．01．223．3题目和评价者数量中等规模考试评分概化理论缺失数据方差分量估计结果设定学生人数分别为200人和10000人(学生人数分别固定为这两个值)，探讨题目数量(为6题)与评分者数量(为5人)中等规模时概化理论缺失数据的方差分量估计。根据推导的缺失数据双侧面交叉设计(p×i×r)方差分量估计公式，计算题目和评价者数量中等规模时评分缺失数据的各个方差分量估计值，其结果如表4所示。根据表4的结果，可以作出题目和评价者数量中等规模时考试评分缺失数据各个方差分量估计值偏差图，如图3所示。图3题目数量、评分者数量中等时方差分量估计值偏差图4分析与讨论4．1小规模考试评分缺失数据的概化理论分析从表2可以看出，在题目数量较少(i=2)及评分者数量也较少(r=5)时，题目与评分者交互作用的方差分量估计值偏差为0，其它方差分量均有一些偏差。其中，偏差最大的是学生与评分者交互作用方差的偏差，达到1．3。当评分者增加至10后，各方差分量的估计值均有向参数靠拢的趋势。除学生与评分者交互作用方差估计值偏差较大外，其它方差分量估计值偏差较小，这表明当题目数量较少时，增加评分者可以减少方差分量估计的偏差。在计算的过程中，发现当题目数量为2时，公式对残差方差分量的估计出现了负值。采用Shavelson和Webb(1991)的处理方法，保留负值继续估计其它方差分量。但基于人们对方差分量的认知，在结果呈现时将负值方差分量表示为0。从图1可以看出，当题目数量为5时，估计的方差分量有较大的偏差。但是，当题目数量上升为10时，大多数方差分量偏差趋于0。在题目数量达到10和评分者数量达到5时，公式估计的各个方差分量偏差值均为0，这表明推导的公式较为准确地估
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