关于Heston模型的最优再保险和投资策略问题研究

发布时间：2017-03-30 12:22

  本文关键词：关于Heston模型的最优再保险和投资策略问题研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,最优再保险与投资策略问题已成为保险数学研究的一个重要问题,它为保险公司的日常经营活动提供理论支持与指导,因此对其的研究具有重要的理论意义和现实需要.本文对关于Heston风险模型的最优再保险与投资策略问题展开研究,主要有两个结果.第一个结果研究了最大化保险公司和再保险公司最终时刻财富权重和的期望指数效用的投资再保险策略.假设保险公司和再保险公司的盈余过程是跳-扩散风险模型,保险公司可以购买比例再保险,还可投资无风险资产和有风险资产,其中,有风险资产的价格过程满足Heston模型,另外,再保险公司可购买无风险资产来减小风险.通过随机控制理论,建立Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得出保险公司和再保险公司的最优再保险和投资策略.最后,进行数值模拟,分析参数对最优再保险和投资策略的影响.第二个结果研究了有大保险公司和小保险公司两个保险公司时最优再保险和投资策略的情况.大保险公司有充足的资产去购买无风险资产和有风险资产,甚至可以购买一定比例的再保险,或者获得新的商业机会,小的保险公司可以通过比例再保险转移一部分的风险给再保险公司.通过研究零和博弈,运用随机控制理论,得出Nash均衡策略,并进行数值模拟,分析参数对均衡策略的影响及其背后的经济意义.
【关键词】：Heston模型 最优策略 随机控制理论 比例再保险 风险模型
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F842.6
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 绪论6-10
• §1.1 引言6-8
• §1.2 本文内容安排8-10
• 第二章 预备知识10-16
• §2.1 保险模型基本知识10-13
• §2.2 随机控制理论13-16
• 第三章 带跳-扩散过程的最优再保险和投资策略问题研究16-36
• §3.1 模型准备16-18
• §3.2 建立模型18-22
• §3.3 模型求解22-32
• §3.4 数值分析32-36
• 第四章 两个保险公司零和博弈问题研究36-56
• §4.1 模型准备36-38
• §4.2 建立模型38-41
• §4.3 模型求解41-53
• §4.3 数值模拟53-56
• 第五章 总结与展望56-58
• 参考文献58-62
• 致谢62-63

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