三种红利策略下双边跳风险模型相关问题的研究

发布时间：2021-04-20 16:00

　　在经典的风险模型中,为了计算的简便,保费以常数率收取,索赔由下跳所表达。在现实生活中,保险公司会有另外的随机收入,如投资所得的回报等。双边跳风险模型既描绘了索赔,又增加了随机收入。对于双边跳风险模型,人们更多地侧重于研究无红利时的Gerber-Shiu函数,很少的文章涉及到红利策略。部分原因是因为带红利时的风险模型的研究更多用的是微分方程方法,而当增加上跳时,此方法有一定局限性。在具有红利界限的经典风险模型中,Gerber-Shiu函数所满足的微分方程的通解可以表达为无红利时的Gerber-Shiu函数和相应的齐次微分方程的解的一个线性组合。为了运用这条思路,我们将带红利的双边跳风险模型中Gerber-Shiu函数所满足的微分方程改写为更高阶的微分方程,就消去了含有上跳大小的概率密度函数的积分项,即可运用带红利的经典风险模型中的方法对双边跳风险模型中的Gerber-Shiu函数作进一步的研究。同样的思路也适用于带红利的双边跳风险模型中对于红利折现的m阶矩函数的分析。本文用微分方程方法,考虑三种红利策略下的双边跳风险模型,其中假设下跳大小为任意分布,且上跳大小为指定分布。我们给出了常数边... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：78 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 模型基础
    1.4 本文研究内容
第2章 常数红利风险模型
    2.1 模型介绍
    2.2 Gerber-Shiu函数的分析
    2.3 红利折现的m阶矩函数的分析
    2.4 总结
第3章 线性红利风险模型
    3.1 模型介绍
    3.2 Gerber-Shiu函数的分析
    3.3 红利折现的m阶矩函数的分析
    3.4 总结
第4章 Threshold红利风险模型
    4.1 模型介绍
    4.2 Gerber-Shiu函数的分析
    4.3 总结
第5章 具有随机收入的常数红利策略下双边跳风险模型
    5.1 模型介绍
    5.2 Gerber-Shiu函数的分析
    5.3 总结
第6章 结论
参考文献
在读期间发表的学术论文及研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]The compound Poisson risk model with dependence under a multi-layer dividend strategy[J]. ZHANG Zhi-min YANG Hu Department of Statistics and Actuarial Science, Chongqing University, Chongqing 401331, China.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities（Series B）. 2011(01)



本文编号：3149984