带分红策略的离散时间风险模型的研究

发布时间：2017-04-20 22:07

  本文关键词：带分红策略的离散时间风险模型的研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：风险理论是定量分析、预测风险的理论基础.它为保险公司的经营管理提供理论依据和实践指导.分红策略既可以吸引股东投资也可吸引顾客投保,是增强市场竞争力的重要手段.因此带分红策略的风险模型成了现代风险论的热门研究对象.本文主要是对已有的三个离散时间风险模型作进一步推广,建立其相应的带分红策略的离散时间风险模型.主要内容如下：1.首先研究了支付红利的马氏环境下一类离散时间风险模型,其索赔发生情况为在任一时间区间内由一个平稳的马氏链决定.推导出此模型的折现罚金函数满足的线性方程组,并给出其条件破产概率、破产时赤字分布及破产前一刻盈余概率函数所满足的关系式.2.运用z变换重新研究了支付红利的复合二项风险模型,得到了破产概率及破产前一刻盈余概率分布的z变换;对于z反变换,举例运用了计算机程序法得到了相应破产概率的具体数值及运用反演积分法得到了相应破产前一刻盈余概率分布的具体表达式.3.研究了保费随机收取下带特殊分红策略的复合二项模型,首先推导了此模型的折现罚金函数的递推公式;然后运用矩阵知识证明了初始盈余小于或等于红利界时折现罚金函数所满足的线性方程组存在唯一解；最后给出了破产概率、破产时赤字分布概率函数的递推公式.
【关键词】：离散时间风险模型 折现罚金函数 分红策略 z变换 破产概率
【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.67;F840
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 绪论9-13
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 国内外研究现状及趋势10-11
• 1.3 本文的主要内容及结构安排11-13
• 第2章 理论基础13-17
• 2.1 复合二项风险模型13-14
• 2.2 马尔可夫链的基础理论14
• 2.3 复合马尔可夫二项模型14-15
• 2.4 z变换的基本理论15-16
• 2.5 本章小结16-17
• 第3章 随机支付红利的马氏环境下一类完全离散风险模型17-34
• 3.1 模型描述及其假设17-19
• 3.2 m(u|i)满足的线性方程19-26
• 3.3 关于方程组解的情况26-28
• 3.4 GERBER-SHIU折现罚金函数应用举例28-32
• 3.5 本章小结32-34
• 第4章 支付红利的复合二项风险模型中的z变换34-42
• 4.1 模型及其假设34-35
• 4.2 关于一类泛函Ψ(u；ω)的z变换35-37
• 4.3 Ψ(u)的z变换与Ψ(0)的表达式37-38
• 4.4 f(u,x)的z变换与f(0,x)的表达式38-39
• 4.5 Ψ(u)与f(u,x)的求解39-41
• 4.6 本章小结41-42
• 第5章 保费随机收取下带特殊分红策略的复合二项风险模型42-50
• 5.1 模型简介42-44
• 5.2 关于m(u)的递推公式44-48
• 5.3 罚金函数递推公式的应用48-49
• 5.4 本章小结49-50
• 结论与展望50-51
• 参考文献51-55
• 致谢55-56
• 攻读学位期间发表的论文情况56

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 方世祖;刘果;文厚明;;复合二项风险模型中的Z变换[J];广西科学;2011年01期

2 成世学,朱仁栋;完全离散经典风险模型中的渐近解和Lundberg型不等式[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2001年03期

  本文关键词：带分红策略的离散时间风险模型的研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：319605