几个拓广的离散时间风险模型的研究

发布时间：2017-05-17 20:16

  本文关键词：几个拓广的离散时间风险模型的研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：社会经济的快速发展加剧了保险市场的竞争,为适应当今保险市场的发展,故考虑将经典的保险风险模型进行改进.而把利率和投资等因素考虑到风险模型中,成为了破产理论研究的热点.因此,本文对现有的几个风险模型做了推广,研究了含变利率和投资等因素及保单到达随机的风险模型.主要的工作如下：1.讨论了带变利率因素的离散时间双险种风险模型.运用递推算法,得到了该模型的破产持续时间的分布、盈余回复为正后瞬间盈余的分布、有限时间内盈余首次穿越某一水平x的分布,以及破产概率所满足的积分方程.2.研究了保费随机的复合马尔可夫二项风险模型.得到了该模型有条件下的和无条件下的Gerber-Shiu罚金函数所满足的瑕疵更新方程,并且利用离散更新方程基本定理给出了罚金函数的渐近表达式.最后,应用罚金函数给出了破产概率、破产前一刻盈余分布的计算公式.3.考虑一个带随机投资收益率的复合负二项过程下的负风险模型.利用鞅方法,得到了该模型最终破产概率的显式表达式以及Lundberg不等式,并给出了破产时刻的条件期望的显式表达式.
【关键词】：利率 破产持续时间 风险模型 瑕疵更新方程 负风险 破产概率
【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840;F224
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 绪论9-12
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 研究现状及发展趋势10-11
• 1.3 本文的主要内容及结构11-12
• 第2章 理论基础12-16
• 2.1 复合二项风险模型12-13
• 2.2 马尔可夫链的基础理论13-14
• 2.3 离散更新方程基本理论14-15
• 2.4 离散鞅的定义和相关定理15
• 2.5 本章小结15-16
• 第3章 变利率离散时间双险种风险模型16-26
• 3.1 模型及其假设16-17
• 3.2 破产持续时间17-19
• 3.3 盈余回复为正的瞬间的盈余19-21
• 3.4 盈余首次穿越水平x的分布21-23
• 3.5 破产概率满足的积分方程23-25
• 3.6 本章小结25-26
• 第4章 保费随机的复合马尔科夫二项风险模型26-39
• 4.1 模型简介26-28
• 4.2 瑕疵更新方程28-33
• 4.3 渐近表达式33-36
• 4.4 罚金函数的应用举例36-38
• 4.5 本章小结38-39
• 第5章 复合负二项过程下带投资收益率的负风险模型39-48
• 5.1 模型简述39-41
• 5.2 盈余过程的基本性质与模型的调节系数41-44
• 5.3 破产概率和破产时刻44-47
• 5.3.1 破产概率及Lundberg不等式44-45
• 5.3.2 破产时刻的条件期望45-47
• 5.4 本章小结47-48
• 结论与展望48-49
• 参考文献49-53
• 致谢53-54
• 攻读硕士学位期间发表的论文情况54

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 黎锁平;刘琪;;投资和干扰具有随机保费的离散风险模型[J];高校应用数学学报A辑;2009年01期

2 马丽娟;左艳芳;;常利率环境下双险种离散时间风险模型的破产问题[J];云南民族大学学报(自然科学版);2009年03期

  本文关键词：几个拓广的离散时间风险模型的研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：374416