多险种风险模型的研究

发布时间：2017-05-27 07:16

  本文关键词：多险种风险模型的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：风险理论是当前精算界和数学界研究的热门课题。在中国，风险理论经过近几十年的发展，国内许多学者都对其进行了深入的研究。其中风险模型的破产理论是风险模型研究的重点问题，论文就是在经典风险模型的基础上，致力于多险种风险模型破产理论的研究。 首先，介绍了国内外风险理论发展史及现状，大偏差理论在金融保险中的应用，，以及在经典风险模型的基础上，研究者可以拓展的几个方向。主要说明论文的选题背景、意义及主要内容。然后，给出了风险理论的相关概念,以及破产概率的基本知识，为论文的进一步展开作了铺垫。 其次，在经典风险模型的基础上，建立了带干扰的多险种二项风险模型。讨论了盈余过程的性质，利用鞅方法得到了破产概率的一般公式和Lundberg上界,推广并改进了已有文献中的模型和结论。在上面建立模型的基础上，进一步考虑了利率对保险公司的影响，建立了利率因素下带干扰的多险种风险模型，并考虑了常利率和随机利率两种情况。讨论了盈余过程的性质，得到了破产概率的一般公式和Lundberg上界。并得到了通货膨胀率，资金利率和破产概率之间的关系。 最后，利用典型的重尾分布下风险模型关于大偏差的研究方法,进一步研究了一类带干扰的多险种风险模型。得到了索赔额分布属于ERV族时,索赔盈利过程的一个大偏差结果。
【关键词】：多险种 干扰 破产概率 随机利率 风险模型 重尾分布
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F840
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第１章 绪论8-14
• 1.1 引言8-9
• 1.2 风险理论在国内外的研究状况9
• 1.3 大偏差理论在金融保险中的应用9-10
• 1.4 经典风险模型及其推10-12
• 1.5 论文的主要研究内容和结论12-14
• 第2章 相关基本知识14-20
• 2.1 引言14
• 2.2 风险与精算14-15
• 2.2.1 风险的含义14-15
• 2.2.2 保险精算问题15
• 2.3 鞅方法15-16
• 2.4 风险理论16-18
• 2.4.1 矩函数与矩母函数16-17
• 2.4.2 盈余过程17-18
• 2.4.3 破产概率与调节系数18
• 2.5 本章小结18-20
• 第３章 带干扰的多险种二项风险模型20-28
• 3.1 引言20
• 3.2 建立风险模型20-21
• 3.3 相关引理与定义21-22
• 3.4 盈余过程 {S ( t ): t ≥ 0}的性质22-23
• 3.5 破产概率23-27
• 3.6 本章小结27-28
• 第４章 利率因素下带干扰的多险种风险模型28-42
• 4.1 引言28
• 4.2 常利率因素下带干扰的多险种风险模型28-33
• 4.2.1 引言28
• 4.2.2 建立风险模型28-29
• 4.2.3 相关引理与定义29-30
• 4.2.4 风险模型的破产概率30-33
• 4.3 随机利率因素下带干扰的多险种风险模型33-40
• 4.3.1 引言33-34
• 4.3.2 建立风险模型34
• 4.3.3 相关引理与定义34-35
• 4.3.4 盈余过程 {S ( t ): t ≥ 0}的性质35-36
• 4.3.5 主要结果36-40
• 4.4 通货膨胀率、资金利率和破产概率之间的关系40
• 4.5 本章小结40-42
• 第5章 重尾分布下带干扰的多险种风险模型42-49
• 5.1 引言42
• 5.2 重尾分布族42-43
• 5.3 建立风险模型43-45
• 5.4 主要结果45
• 5.5 定理证明45-48
• 5.6 本章小结48-49
• 结论49-50
• 参考文献50-53
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果53-54
• 致谢54-55
• 作者简介55

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