基于广义双曲分布与Copula的行业联合市场风险研究

发布时间：2020-06-25 08:03

【摘要】：金融市场的风险计量与收益率分布紧密相关,对联合分布建立更加合理的模型有助于准确的掌控风险、减少损失,最终取得优异的风险管理成果.本文以我国股票市场为背景,选取股市行业指数为研究对象,总结整理广义双曲分布与连接函数的相关理论,以广义双曲分布作为边际分布构建多元Copula,实现了两种理论结合后在市场风险领域的应用研究.双曲分布得名于其密度函数取对数之后服从双曲线形,广义双曲分布是其更高一级的分布,属于尖峰、偏态且具有厚尾性质的分布族.本文整理介绍了广义双曲分布族的基本概念、性质、重要的子分布以及参数估计方法,以房地产行业指数为例对比分析了正态分布和广义双曲分布族下五个子分布的优劣,通过统计学的检验和市场风险计量的回测验证确定了最优分布模型,阐明了广义双曲分布的优点.Copula理论在构建多元分布领域有其自然的优势,可以从边际分布与相关性结构两方面分开建模,极具灵活性和多样性.本文总结叙述了Copula理论重要的定义、定理、性质以及参数估计方法.以广义双曲分布作为边际分布,通过Archimedean Copula族的Gumbel、Clayton、Frank三种Copula与椭圆Copula族的高斯Copula建模,进行股票市场的行业相关性分析,以两种不同Copula族的分析结果作对比后发现,高斯Copula分析结果事实上等同于线性相关分析的结果,而且不能度量尾部相关性,因此本文认为具有尾部相关性分析能力的Archimedean Copula更为合适.最终本文得到了与房地产行业最为相关的六个行业类别.市场风险的计量离不开相应的模型,Value-at-Risk为业界最为常用模型,但它有不满足一致性风险测度定义中次可加性的缺点,巴塞尔银行监管委员会已经决定逐渐将市场风险计量方法由Value-at-Risk转为Expected Shortfall,这一举动也从侧面肯定了ES理论的价值.除了这两种风险指标,本文还简要介绍了比这两者更为“严格”的Entropic Value-at-Risk,并给出了基于广义双曲分布的E-VaR计算公式.为了度量房地产行业相关的(七行业)联合市场风险,需要建立高维Copula模型.本文采用了Regular Vines Copula结构,仍然以广义双曲分布为边际分布,通过R-Vines结构联合一系列二元Copula构建七行业指数收益率联合分布模型.然后采用模型仿真生成的收益率数据,以各行业等权重计算行业联合收益率,再采用合适的广义双曲分布拟合数据后计算VaR、ES以及E-VaR.与历史数据对比的结果显示,Copula模型的三个风险指标计算结果更小,符合行业联合分散风险的实际情况.由此说明,Copula模型对行业联合市场风险的计量有着更为准确合理的结果.最终得出结论,我们可以把Copula方法作为有用的工具之一应用于行业市场风险分析.
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.51

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本文编号：2729094