基于政策时间不一致性的房地产价格的博弈分析

【摘要】 鉴于房地产市场在国民经济中的重要性，政府会为了自身的利益来影响房地产的价格。房地产与GDP高度的关联作用，以及官员考核与GDP的高度挂钩，中央政府为了对经济进行宏观调控等等，都是政府影响房地产价格的根源。地方政府可以通过房产拆迁，提高拆迁补偿，土地的招拍挂，控制或者取消经济适用房和集资建房，甚至可以通过操纵媒体来影响大众观念来影响房地产的价格。当然在大部分情况下，是推高房地产的价格。对于中央政府来说，推高房价可以带动相关产业的发展，提高国民生活水平；但是过高的房价又会影响经济的稳定，同时造成消费不足，储蓄过度，不利于产业结构的调整。因此，对于一个理性并且追求自身效用最大化的政府来说，我们可以通过对房地产市场的价格进行博弈分析，探讨政府的行为最终能够实现的效用水平，基于此来分析房地产过去的走势，并预测未来的方向。在文章中的不完全信息下的博弈模型中，因为市场主体不能够很准确的掌握政府的效用函数，或者政府的政策目标，因此对房地产的价格进行调控对政府来说是最优的策略。但是如果博弈重复进行下去，政府要选择在什么时候对房地产的价格进行调控除了受制于政府自身对未来所得效用进行贴现所用的贴现因子外，还受到市场对政府类型的概率的一个先验的判断。如果政府的贴现因此足够的大，也就是说政府的目光比较长远的情况下，对房地产价格进行调控未必能够使得政府的效用最大化。从对房地产市场的政策博弈中我们能够发现，政府调控房地产市场的价格往往并不能够最大化自身的效用。因此对于一个明智的政府来说，更好的做法是把自己置于市场监督者的位置而非参与者。同时，当政府明确了自身应该选择什么样的类型之后，还应该相应的对制度作出调整，从而使得自身的承诺行为变得可信，以使市场能够比较准确的预期政府的行为，从而实现长远发展下的双方共赢的良好局面。 

第一章   文献综述及相关理论介绍 

1.1 有关政府政策对房地产价格影响的理论及文献 

1.1.1 对于政府对影响房地产价格的主观意愿 

关于政府对房地产价格施加影响的主观意愿有如下的研究，如 Qian（1996）所做的分析，我国经济的市场化过程主要是由集权制这一体制向“维护市场的联邦制”这一体制的转变过程。市场化 从银行获得大量的贷款。 

社科院在 2011 年的房地产蓝皮书中指出，地方政府过度的依赖土地财政，同时对市场的监管力度不够，开发企业垄断等因素致使房地产的价格增长过快。林义相（2010）认为政府会有通过故意减少土地的供给来推高房价地价的可能。尹中立（2010）则提出政府会通过房产拆迁，提高拆迁补偿，土地的招拍挂，控制或者取消经济适用房和集资建房，甚至可以通过操纵媒体来影响大众观念来影响房地产的价格。地方政府为了更好的政绩，更高的职位，通常都会通过推进房地产市场的繁荣发展来促进 GDP 的增长。 

1.1.2 政策对房地产价格的影响 

政府的政策能够对房地产价格产生何种影响则有以下研究。首先政府能够通过货币政策和财政政策来对房地产产业的发展产生重大的影响。Vermeulen和Rouwendal（2007）通过研究荷兰的房价与房地产开发投资之间的关系，得出在短期和中长期中房地产价格的上涨对于房地产的投资呈现出非弹性的关系，他们是荷兰政府对房地产市场的强势干预造成了这一结果。蔡明超等（2011）用数值模拟分析了财政政策以及货币政策对房地产价格的影响，得出了我国居民对住房的需求对贷款首付比例这一政策的变化最为敏感，接下来为利率政策和税收政策。郭晔和周鑫（2011）利用全国一共37个大中城市，从2005年到2009年的季度的数据对杠杆率和区域房价之间的关系进行研究，得出一线城市的房价受房贷政策的影响最深，而三线城市所受的影响相对来说较小。 

其次，土地使用权的供给方几乎只有政府一方，因此政府的应为会直接影响房地产价格的走势。陈超等（2011）构建了包括开发商、消费者、中央政府以及地方政府在内的的四方博弈模型，得出了地方政府作为一个理性的参与者，其主要目的是为了获得更多的土地转让收入，因此地方政府有通过增加房地产市场垄断的程度来推高房价的激励，而正是这一激励使得政府的利益同房价与低价挂钩，从而推动房价的上涨。邹琳华（2009）在其研究中发现，政府的管制以及企业的垄断显著的加大了我国房地产开发的成本，而且这种作用有一种逐年增大的趋势，而且对于东部较发达的地区的影响大于对中西部的不发达的地区的影响。 

1.2   博弈论的简单介绍 

博弈论又名对策论，它既是现代科学的一个分支，同时也是运筹学的一个重要分学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 

将博弈论同经济学结合起来的做法开始自冯诺依曼和摩根斯坦恩。到了 20 世纪的50 年代，合作性的博弈已经发展到了其顶峰时期，非合作型的博弈也产生自那个时候。纳什在其1950年发表的论文《N 人博弈的均衡点》中以及1951年发表的论文《非合作博弈》中，明确的提出了纳什均衡这一概念。图克则在1950年用生动的模型定义了“囚徒困境”。泽尔腾则与1965年第一次将静态博弈推广至动态博弈，并且得出纳什均衡的动态解“子博弈精炼纳什均衡”，和求解的方法“逆推归纳法”。海萨尼于 1967 第一次在其模型中假设参与方的信息为不完全信息，将博弈由完全信息下的情况推广到了不完全信息下的情况，同时给出了不完全信息下的静态解“贝叶斯纳什均衡”。之后，信息不完全的动态博弈发展势头迅猛，弗登伯格和泰勒尔在 1991 年的时候定义了不完全信息下的动态博弈均衡解“精炼贝叶斯纳什均衡”。从 20 实际的 70 年代开始，博弈论已经有了其完整的体系，成了经济学理论不可或缺的重要组成部分。 

一般情况下，将博弈分成合作情况下的博弈和非合作情况下的博弈，现代经济学家通常谈到的博弈，指的是非合作情况下的博弈，对于合作情况下的博弈则很少涉及。而其实，对非合作博弈的研究要比合作博弈的研究晚的多。早在 1881 年，埃奇沃思的著作《数学心理学》中就已经有了合作博弈的萌芽，作者主要研究了两个人之间的交易博弈行为。他认为交易的结果并不能够确定，因为交易参与人其效率和个体的理性特征会对结果产生很大的影响。同时他又还指出，等交易者的数量渐渐增加的时候，结果的不确定性在慢慢的降低。在人数特别多的时候，其均衡就渐渐的趋向于完全竞争下的情况 

在实际研究中，研究人员很难严格的将合作博弈和非合作博弈完全的区分开。奥曼认为，合作博弈和非合作博弈仅仅只是从不同的角度和不同的框架对博弈进行研究。这一现象一直持续到二十世纪六十年代，海萨尼用承诺将合作的博弈和非合作的博弈区分开来。 

第二章   完全信息下房地产市场的政策博弈 

截止2012年，房地产市场的市值已经超过了GDP的 2倍，因此其价格的波动对国民经济的影响是极大的。同时，由于其具有投资属性的特点，其价格对政府政策的敏感性让政府政策对房价的影响不容忽视。事实上，对于住房有着刚性需求的消费者在做买房决策时，通常都会考虑政府是否会在一个不远的将来出台政策来调控房地产的价格。而对于单纯希望通过房地产价格上涨获利的投资者来说，政府的政策无疑是他们最关注的一个问题。另一方面市场上消费者、投资者的预期，以及他们基于其预期的选择，也会对政府的政策目标产生影响。政府在进行相关的决策时，不仅要考虑自身的利益，同时还要对市场的选择做出反应。因此，政府同市场上的各个主体时间便形成了一种博弈关系。而且在房地产市场上，政策的影响对于房地产的价格是至关重要的，因此对于市场主体来说，在做出自己的消费或者投资决策时，政府的政策是其必须考虑的一个因素。 

总结现有的文献发现，现有的论文多集中于单期博弈模型。但是房地产行业是一个长期存在的行业，因为政府与各经济主体之间的博弈会一直持续下去。即房地产市场中政策博弈应该是一个重复的，不断进行的多期博弈。因此，本文试图构一个建多期的博弈模型，融入多元的政策变量，以使博弈模型更贴近现实的情况。本章的分析是基于完全信息模型，即参与博弈的各方不仅了解自身的效用函数，而且了解博弈对手的效用函数。 

2.1   单期的博弈模型 

为了使右面的分析容易展开，在此首先从单期的博弈模型入手。也就是研究市场主体和政府关于政策的博弈仅仅只进行一次。 

2.1.1  模型假设 

(1)模型中仅包含政府和市场主体两个参与者 

尽管中央政府对于房地产价格走势有很强的调控能力，但是地方政府的作用亦是不可小觑。如果能够将中央政府与地方政府作为模型中独立的两个部分则模型解释能力更强，但由于三方博弈会大大增加模型的复杂程度。因此作为博弈一方的政府，不仅仅指中央政府，同时也指地方政府。 

作为博弈另一方的市场主体，尽管其构成的部分相当复杂，但不论其持有住房的目的是为了投资增值还是居住，以一个低的价格购买是其共同的心愿，房屋的升值是其共同的期待，差别只是期待的程度不同而已。因此把整个市场中所有的参与者设定为市场主体。 

2.2   多期博弈模型 

前面分析了单期中双方的选择，但是在现实生活中，房地产这一市场是长期存在的，因此政府通市场主体之间的博弈也将长期存在，重复进行。因此，多期重复博弈模型更贴近实际。 

2.2.1    模型假设 

(1)模型中仅包含政府和市场主体两个参与者 

(2)政府能够决定房地产的价格走势。 

(3)政府需要关注的目标有三个。首先，  GDP 的稳定增长；其次，拉动内需；最后则是尽量的防范金融泡沫的积累，减少房地产市场价格暴跌的风险，维护社会的稳定。 

(4)市场主体的决策目标就是尽可能准确的预期政府的调控目标，同时根据政府的调控目标结合当前房地产的价格来进行决策。 

(5)博弈为完全信息博弈。即市场各方不仅了解自身的效用函数，而且了解博弈对手的效用函数。 

(6)双方的决策时序为：在每一期博弈的起初，市场主体预期政府将会对房地产价格进行多大程度的调整，并且根据其预期来做出决策；之后，政府会结合房地产市场当前的状况，来制定相应的政策，以使自身的效用能够最大化。因此房地产的价格会从期初的价格慢慢调整到市场预期的政府的调控目标，当政府不能够忍受当前的房价时，就会对房地产的价格进行调控，因此在每一期的期末房地产的价格取决于政府选择的目标。

(7)博弈为有限多期博弈，重复进行。 

2.2.2    政府的目标函数与政府所面临的约束条件 

在多期重复博弈中，政府调控房地产价格的目标仍旧是：1、使GDP 能够稳定的增长；2、拉动内需；3、防范金融泡沫的积累。政府的效用同样与这三个目标是否实现有关。同不过和单期模型不同的是，在多期重复博弈下，作为博弈一方的政府，他的目标应该是使得整个博弈期内总的效用最大化。

第三章  不完全信息下房地产市场的政策博弈 ...........29 

3.1    单期博弈模型 ...........29 

3.1.1   模型假设 ..........29 

3.1.2   政府的目标函数与政府所面临的约束条件 .......... 30 

3.1.3   市场主体的目标函数与约束条件 .........30 

3.1.4   博弈均衡 ............. 30 

3.2   无限多期博弈模型 ................33 

3.2.1   模型假设 .........33 

3.2.2   政府的目标函数与政府面临的约束条件 ...............34 

3.2.3   市场主体的目标函数与约束条件 ...........34

第四章  政府的承诺行为 ............ 46 

4.1   政府拥有一定的选择权对博弈的双方所造成的负面影响 ............ 46 

4.2   承诺行为的定义以及承诺的意义..........46 

4.3   如何能够有效的降低政府承诺的不可信性 .........47 

第五章  政策建议 ............48 

第四章   政府的承诺行为 

4.1   政府拥有一定的选择权对博弈的双方所造成的负面影响 

从上面的分析中可以看到，在完全信息博弈模型中，市场主体能够准确的对政府的行为进行预期，并据此来进行自身的决策。房地产的市场价格会调整至市场主体的预期。即使是在不完全信息模型中，市场也可以通过贝叶斯规则来不断修正自身的预测，并依此来逐渐将房地产市场的价格调整至其预期水平。而此时如果政府通过调整房地产价格来增加自己的效用，那么不论是对政府还是对市场来说，都需要承担房地产价格被非市场因素干预后所带来的泡沫，以及承担由此带来的金融风险。 

4.2   承诺行为的定义以及承诺的意义 

很显然，如果市场完全相信政府的承诺时，不对房地产的价格进行调控是一种最优的选择。 

这种情况下，政府向市场承诺不对市场进行干预，而市场主体也相信政府会遵循其承诺并据此形成一个零的预期调整幅度。不过如果没有一种有效的机制对政府的行为进行有效的限制的话，政府的承诺就就会变得不可信，此时政府就会面者这最优的策略在时间上的不一致。如果市场未能形成有效预期时，不对价格进行调控对政府来说是其最优的策略。而一旦市场真的认为政府不会对房地产价格进行调控时，政府能够做出的最优策略就发生了变化，如果政府的效用函数不改变，那么政府所做出的承诺就是不可信的或者无效的。 

当然，承诺的一方会通过某些改变来使得自身的承诺变得可信。实际上，做出承诺的一方可以通过改变自身的效用函数，以使得其不同的策略所带来的效用之间的优劣关系发生变化。如果政府能够在承诺的同时，使得不论市场主体如何选择，其自身选择承诺的策略所能够获得的效用均能够最大化其效用。此时便能够使得政府的承诺变得可信，从而实现一个总体上较优的结果。当然也可以通过增加外在的限制来对其选择进行约束，从而增大政府违约的潜在的成本，从而使得其承诺的策略在无论何时，都是一个最优的策略。 

第五章   政策建议 

对于房价的涨涨跌跌一直都备受关注，但就我所翻阅的文献中来看，研究多集中于对政策的影响力研究，或者构建一个简单的静态的模型，或者是完全信息下的博弈。而对于不完全信息下的博弈模型，以及政策在时间上的一致性则较少有人关注。因此，本文从单期静态完全信息下的模型出发，逐步融入动态以及不完全信息等因素，构建模型来对房地产价格的波动进行分析。 

通过分析发现，在完全信息的前提下，博弈双方完全了解自己和对方的效用函数。不论是在单期的还是多期的博弈模型中，当市场未形成有效的预期的时候，政府的调控幅度均为其最优的策略。但是，由于市场完全了解政府的效用函数，因此总是能够准确的预测到政府的行为，并据此来选择弃权自身的策略。其结果是，当政府将工作的重心放GDP 的高速增长上来说，不论是在单期博弈，还是在多起重复博弈中，均可获得正的效用。因此当政府将 GDP 的高速增长作为目标时，房价的上涨速度也很快。 

而对于一个将目标放在提振消费的政府来说，其获得的效用为负。即，当政府放下GDP，想提振消费时，选择对房价进行调控幅度时，获得负的效用。这也正说明虽然政府多次声明要降低房价，但当这种情况为市场所预期时，政府的效用为负，因此这种声明所起的作用也就有限了。

 为摆脱这样的不利局面，政府应当通过承诺来改变自身的效用函数。不过因为政府要综合考虑整个经济体中各个方面的因素，因此这种承诺在有些情况下是很难让人信服的。尤其是当政府获得负效用的时候，表现最明显。 

此时，政府一方面可以通过改变其效用函数来实现，另一方面则可以通过外部机制的约束来实现。 

而在不完全信息的模型中，我们知道了，政府对于以后的效用的贴现因子决定了整个博弈的结果。对于目光长远型的政府来说，不论是单期的博弈，还是多期博弈。即选择不对房地产市场的价格进行调控，同时完善证券市场，较少房地产市场中的投机行为。使得房地产的价格尽量由市场的供需所决定。对于目光短浅型的政府来说，为了拉动 GDP 的增长或者是为了提振消费，拉动内需，政府都存在着干涉房地产价格上升或者下降的动力。而什么时候对房地产价格进行干涉，以及干涉到什么程度，则取决于政府具体的情况。

从上面的模型中可以看出，当政府为目光长远型政府时，房地产价格将维持下去。当然随着供需的变化，也会有所波动，而这种波动，因为是经济内部自发的供需的变化，因此不会对整个宏观经济产生大的影响。当政府为目光短浅型政府时，在总的起初，房价会有所波动，但是随着政府不干预时间的加长，房价最后会回到最初的位置。但此时政府会选择调控，一次来达到自身的效用最大化。对于推高房地产所带来的危害已经显现，而随意的拉低房地产的价格，可能会形成连锁效应，使得全国范围内的价格快速下滑，从而使得经济硬着陆。这对经济的所造成的影响是不言而喻的。 
 

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