消费者信心指数的分析

发布时间：2015-02-19 23:07

刘婧婷刘萌娇上海对外经贸大学商务信息学院

基金项目：上海市大学生创新项目资助（编号：201210273089）

摘要：消费者的信心与重要的宏观经济指标之间存在密切联系，对未来的整个经济发展趋势有相当的预见性，是宏观经济中的一个重要的先行指标。本文运用Eviews7.2及Excel对消费者信心指数进行了时间序列分析：对消费者信心指数2006年至2012年的月度数据进行季节调整，建立ARIMA模型，并且利用模型对2013年的消费者信心指数进行预测，与实际数据对比，结果表明该模型较优。

关键词：消费者信心指数、ARIMA模型、预测、季节调整

一、引言：消费者信心指数是反应消费者信心强弱的指标，是综合反应并量化当前消费者对经济形势的评价，是现代社会经济生活中的一个重要经济指标, 它不仅提供了对主要经济变量未来走势的有效监测, 而且可以用来预报市场的变化。消费者信心指数与国家经济形势尤其是物价指数紧密相关，如物价上涨，消费者对当前社会的经济发展状况会有较悲观的预期。消费者信心指数受诸多因素的影响，比如失业率、税率、收入、居民消费价格指数、工业品出厂价格指数的影响，但季节因素的影响却常常被忽略。随着季节的变化，南方地区的低温冰冻天气，较大程度影响了粮食、蔬菜等基础生活消费品的正常生产和运输；春节前后，全国各地进入备货高峰期，大宗采购显著增加，肉蛋类需求持续旺盛。供需的作用力共同推动基础生活消费品价格继续上涨，使得消费者支出增长。由于消费者信心指数与消费者的支出增长有直接关系，所以消费者信心指数随之被影响。如果消费者对未来经济充满信心，其支出可能增加，消费支出的增加可促进经济增长。若消费者信心指数强劲，预示着经济增长趋势良好。如果不对消费者信心指数进行研究，就不能够从消费者角度出发，全面地对经济发展趋势进行估计。本文主要通过对2006年至2012年的消费者信心指数的月度数据进行季节处理以去除季节因素的影响，并利用ARIMA模型拟合，对2013年走势进行了预测。

二、模型拟合

（一）数据的选择与模型的选取

时间序列是由观察对象随时间推移而形成的序列数据。时间序列数据分为平稳时间序列与非平稳时间序列，平稳时间序列有相对稳定的数字特征，就这一情况，将数据处理分为以下几步：第一，针对时间序列的特性，对原序列做平稳性检验，若数据不平稳，对数据进行差分，并建立ARIMA模型；第二，通过自相关函数和偏相关函数图的截尾和拖尾性来确定p、q、P、Q的大小。第三，估计未知参数并检验其显著性和模型本身的合理性。第四，诊断检验，即对乘积模型(p、q、q)*(P、D、Q)的残差序列进行检验，判断残差序列是否为白噪声序列。若残差序列是白噪声序列，可认为所建模型是合理的，适用于预测；否则，应进一步改进模型。第五，通过预测评价模型。本文的数据来源于国家统计局，选取消费者信心指数的时间跨度为2006年1月至2012年12月。

（二）模型的识别与拟合

1.平稳性判定：

消费者信心指数的时序图中容易发现，消费者信心指数（CCI）的走势以97.76071为均值上下波动，08年8月之前波动较小，从9月开始显著下降，到2010年12月骤然上升，之后数据保持在此水平波动较小，为了定量的分析消费者信心指数走势情况，对其进行平稳性检验，水平情况下数据不平稳，数据P值大于0.05，且 ADF的P值为0.4172>0.05,且T统计量为-1.720739小于1%下的-3.511262，即接受原假设，判定数据不平稳。

2.纯随机性检验：

对序列进行随机性检验，由其自相关偏自相关图可以发现，在在k=11时自相关系数才衰减到两倍标准差内；Q统计量的p值均小于0.05，不能够通过检验，即可以判断序列非白噪声。由于相关P值非常小， 白噪声检验显示差分后的序列蕴含着很强的关联性，不能视为白噪声序列，有信息可以提取，适合进行时间序列建模。

3.直接平均季节指数法来去除季节因素：

通过比较发现，对数据取对数后效果更好，所以我们考虑对数据先取对数再进行一阶差分， 即。  Longcci=loci-logcci(-1)。

由llogcci的时序图可以发现，此时序列已经基本消除趋势，且序列基本在-0.08至0.08范围内上下波动，但k=12处有明显差异，此时我们选用直接平均季节指数法来去除季节因素的影响，方法如下:  

a.计算不同年份的同月份数据的平均数
    b.依据所计算得到的平均值，，计算12个月的月均值
    c.计算季节指数，季节指数为各月平均数除以月均值

d.计算当月剔除季节性后反映的数值，为每个月份的原始数据除以对应月份的季节指数

对序列llogcci进行季节处理后观所察ADF检验结果，通过结果可以看出，经过季节调整后，ADF检验拒绝原假设，因而数据平稳，从而可以对数据进行建模。由于数据一阶平稳，考虑建立ARIMA（p,d,q）模型，其中，AR是自回归, p为自回归项; MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数，即此时d=1。根据自相关偏自相关图的拖尾、截尾情况，笔者选择建立ARIMA（1,1,1），ARIMA（2,1,2）和ARIMA(3,1,3)模型，通过检验发现ARIMA（2,1,2）P值大于0.05，去除此模型，并对剩余两个模型的AIC值和SC值进行对比，结果如表（表1）所示：

 

AIC

SC

ARIMA(1,1,1)

-4.606595

-4.518544

ARIMA(3,1,3)

-4.559713

-4.470487

（表1）模型AIC值和SC值的比较

由表1可知，ARIMA（1,1,1）模型无论是AIC还是SC值都小于ARIMA（3,1,3）模型，所以前者较优。

三、模型检验

通过观察模型的残差序列的自相关偏自相关图（图6）可以看出，Q统计量的P值均大于0.05，且除k=12时以外，其余都在两倍标准差之内，也没有表现出明显的趋势特征（截尾或拖尾情况）。因此接受原假设，即ARIMA（1,1,1）的残差序列不存在自相关。对残差序列进行ADF检验，由检验结果可知，T统计量值为-8.749209，且小于1%、5%和10%水平下的T值，P小于0.05，则拒绝原假设，可判定残差序列平稳。判定残差序列为白噪声序列，故模型通过检验。

四、模型预测

（一）短期预测

笔者对2013年1月至3月的消费者信息指数进行短期预测，因为考虑到研究的严谨性，预测期太长会增大误差，不能够得到较为准确的预测结果。故利用预测模型和历史数据，得到2013年1~3月的消费者信心指数的预测值、季节指数、实际值、以及计算得出的偏差百分比如表（表2）所示。

预测期

季节指数

实际值

预测值

偏差百分比

2013.1

0.996164103

104.5

102.635

1.78%

2013.2

0.99221861

108.2

104.6893

3.24%

2013.3

1.001570891

102.6

102.8306

-0.22%

（表2）消费者信心指数预测

由表可见，预测值及实际值的偏差绝对值保证在5%之内，误差较小，我们可以判定模型较优，预测效果优良。

（二）长期趋势

 由于选用模型来对数据进行长期预测误差较大，且2013年1月至6月的数据也已经在国家统计局发布，所以我们通过描绘时序图的方法来观察数据的长期趋势。由图可知，消费者信心指数自2010年到2013年季节性较为明显，即呈季节性波动。2月春节前后出现高峰，与本文最初猜测和模型短期预测基本相符。

五、结论

通过以上可以得出，季节因素是影响消费者信心指数的重要因素，运用季节处理后的模型拟合效果较好。我国2013年第一季度2月份受春节的影响，出现了消费者信心指数的高峰，在一定程度上说明节假日对消费者信心指数的提升有一定程度的影响，但也同样说明了我国想要大幅度提高消费者信心指数的难度很大。预计消费者信心指数进入年中时相比年前会有所回落，但只是暂时的影响，之后会恢复上涨。消费者信心指数能有效反应消费者信心的强弱，能够综合反应并量化当前消费者对市场的期望程度以及对经济形势的评价，从而影响到消费者需求进而影响未来的经济发展。建议政府能够采用各种方针，例如合理安排节假日，将我国传统节假日：清明节、端午节、中秋节、重阳节放假时间均调整为5天，国庆节、五一劳动节的时间调整为3天。这不仅能让国民提高中华民族传统文化的意识，而且可以分散节假日采购高峰，避免节假日供不应求导致的物价上涨，促使全年度供需平衡，保证消费者信心指数总体指标稳步提高。一旦消费者信心指数提高，就能够反过来增强国民购买力，导致经济景气的攀升。如此一来，市场中良性循环，有效地促进经济增长，使我们的社会更好地发展。

参考文献

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[2]王燕.应用时间序列分析（第三版）[M].中国人民大学出版社，2012

[3]徐婷,李选海,郭昶. ARIMA乘积季节模型对我国消费者信心指数的分析[J].科技信息，2012（19）

[4]范坤,冯长焕.时间序列预测模型的比较研究—基于湖北省人均GDP的实证分析[N].绵阳师范学院报，2012（11）

本文编号：15614