带有转换规则的动态（？）控制图的设计及其推广与应用

发布时间：2020-06-20 08:51

【摘要】：随着经济全球化的深入,产品质量的竞争日益激烈。统计过程控制是一种可以提高产品质量、节约生产成本的有效方法,而控制图是它的主要工具之一。因此,控制图的应用和研究成果也越来越丰富。传统的控制图是静态的,控制图的三个设计参数(抽样区间、样本容量、控制限)在控制过程中保持不变。而近期发展的控制图是动态的,控制图的三个设计参数中至少有一个要根据过程的实际状态进行调整,这种动态设计可以使控制图更快检测到过程的异常波动。但在动态控制图的操作中,仅根据当前样本的信息来决定下一个样本设计参数的选取,会造成设计参数之间的频繁转换,不利于控制图在实际中的应用。为了解决这个问题,在动态控制图的设计中加入了转换规则。本文将以带有转换规则的动态X控制图为研究对象,对转换规则的理论和方法进行系统的研究、改进和推广,进一步完善和提高动态控制图的性能。本文的主要工作和贡献体现在以下几个方面：(1)传统动态X控制图的设计运用马尔可夫链方法构造了动态X控制图模型,在梳理衡量动态X控制图优劣的性能指标的基础上,推导出各个性能指标的表达式,在统计设计中增加考虑了衡量参数转换次数的指标ANSW,同时,在经济设计中增加考虑了由于参数转换而产生的费用。通过经典的例子,对动态X控制图的统计性能和经济性能进行对比分析,阐明各类动态X控制图的性能特点。进一步,运用试验设计和遗传算法,分析费用参数、时间参数对动态X控制图最优设计参数选取的影响。研究结果表明增加参数转换的费用后,动态X控制图的经济性能依旧比静态控制图的经济性能好,而且参数的转换费用和取样的费用是影响动态X控制图单位时间费用的主要因素。(2)带有BL转换规则的动态X控制图的设计将BL转换规则引用到动态X控制图的设计中,克服传统动态X控制图参数转换过于频繁的缺点,使得动态控制策略在实际中更易于应用。首先基于传统的三种状态的马尔可夫链模型,设定、分析带有BL转换规则的动态X控制图的状态,应用概率统计知识推导出带有BL转换规则的动态X控制图的初始概率和状态转移概率。运用对比分析方法,说明各个转换参数的BL转换规则对动态X控制图的性能的影响,从结果中可以看出,BL转换规则的加入,可以使得动态X控制图检测异常原因的能力增强,同时单位时间的费用也会减小。(3)带有AL转换规则的动态X控制图的设计相比BL转换规则的加紧控制策略,AL转换规则是通过放松控制来减少控制图设计参数之间的转换次数。现有的关于AL转换规则的研究并没有使用马尔可夫链模型,这不易于AL转换规则在其它控制图中的推广,而且AL转换规则的研究中存在一些不合理的地方。针对这些问题,采用三种状态的马尔可夫链模型构建了带有AL转换规则的动态X控制图的状态空间,推导出该控制图的初始概率和状态转移概率,从经济设计和统计设计两个角度分析AL转换规则的各个转换参数对动态X控制图性能的影响。研究结果表明带有AL转换规则的动态X控制图节约的费用主要集中在两个方面：检测异常原因的费用和参数转换的费用。(4)带有MN转换规则的动态X控制图的设计根据AL转换规则和BL转换规则的特点,提出了一个新的转换规则MN转化规则。相比AL转换规则,MN转换规则是一种简化的放松控制策略。同样,运用马尔可夫链方法构建了带有MN转化规则的动态X控制图的状态空间,分析不同M、N取值下的带有MN转化规则的动态X控制图的统计和经济性能,结果表明,MN转换规则可以加快动态X控制图对异常原因的检测速度,但对动态X控制图经济性能的影响并不明显。(5)带有转换规则的动态X和R联合控制图的设计无论什么控制图,动态的设计策略均会存在参数转换次数频繁的问题,因此将BL转换规则、MN转换规则推广到动态X和R联合控制图的设计中,分析加入BL转换规则和MN转换规则后,动态X和R联合控制图的统计性能和经济性能。(6)应用以本文研究的带有转换规则的动态X控制图模型为基本工具,研究了实例中的控制问题。对比分析各类转换规则对VSIX控制图性能改进的效果,应用遗传算法得到最优的控制策略和相应的设计参数,以实现更有效的监控。为转换规则在实际监控中的应用提供指导。
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：F273.2;F224
【图文】：

动态图,X控制图,动态,样本容量

中心区域仗脱，，胡于艺i)，以及失控区域(一co，LCLi)u(U〔〕L:，+co)，分别用C，砰表示中心区域和警戒区域。如图2.1所示，动态见控制图可以在左右两边标注两个刻度。当样本使用的参数为小的样本容量n，，长的抽样区间h;时，则应用左边的刻度画图;当样本使用的参数为大的样本容量nZ，短的抽样区间h:时，则应用右边的刻度画图。当样本点的均值落在中心区域，则控制图将放松控制，采用小的样本容量，长的l7

示意图,性能指标,平均费用,周期检测

(7)单位时l’司的平均费用 ECTu(ExpeetedCostPerTimeunit):在每个周期检测过程中，单位时间所耗费的平均费用。图2.2和图2.3给出指标ANSS、Al…S、ANOS、ANSW和AATS的示意图。样本个数时间间隔n一nl+nM样本容量转换次数E困)=ANSS;E(T)=ATS;E(M)=ANOS;E(S)=ANSW图2.2性能指标的示意图(a)

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