双因素随机波动率跳扩散模型的障碍期权定价

发布时间：2020-09-29 11:37

　　随着金融行业的不断发展,大量的新型金融产品和金融手段在不断地出现,这使得国际金融市场更具有活力.期权作为风险管理的重要金融工具之一,它有着可以将投资者风险控制到一定范围内的功能,便造就了其在金融社会中不可或缺的地位.随着期权市场的发展,根据投资者和市场各方各面不同种类的需求,各种新型期权便应景而生.障碍期权是新型期权中比较热门的一种,和常规期权相比,它比较便宜且灵活,其风险也比较好把控,所以有关该期权的定价研究是有具体现实意义的.障碍期权按照标的资产价格达到规定数值后期权的状态可以分为敲出期权和敲入期权,当标的资产达到规定的数值时,期权失去意义,这种期权被称为敲出期权;当标的资产达到规定数值,期权生效,这种期权被称为是敲入期权.经典Black-Scholes[1]期权定价模型是期权定价方面最早的模型,它有很多理想化假设,比如短期的利率是无风险无变化即是一个常数,并且标的资产的价格浮动是遵循一个固定的规律.但金融环境是复杂且不稳定的,如果假设过于理想的话,必定会影响到该模型的实际利用价值.现如今,越来越多的实证表明:能影响标的资产收益率的因素有很多,它们或多或少都会造成标的资产收益的不稳定性和无规律性,因此,波动率也不可能稳定为一常数,为了使研究成果更加贴近现实经济生活,本文用一种更为全面的模型来对障碍期权进行定价.在复杂多变的金融市场大环境下,本文考虑到市场出现突发事件或者重大事件时会引起标的资产的波动,采用跳扩散模型,给标的资产加一个独立的跳跃项,然后又考虑到宏观经济和金融走势以及其他的短期风险会给标的资产的收益带来的影响,提出了采用长期波动率(受大方向宏观经济的影响)和短期波动率(受短暂的风险影响)来替代单一常数波动率,设计了双因素随机波动率跳扩散模型.在此模型的基础下,介绍以及证明了论文研究所需要的相关引理.用数学归纳法推理出多维特征函数,再利用测度变换和数学归纳法等方法,得到具有多个离散时间点的欧式障碍期权的定价公式.再利用数值计算的实例探索了波动率变化的快慢对障碍期权价格的影响,得出相关结论.与B-S模型相比,本文模型更能贴切的表现出波动率的随机特性,能更好的刻画市场的经济规律,贴近实际经济生活.最后通过数值分析可以看出,几个不同参数的模型下长短期波动率对标的资产的影响程度.我们可以得出两者的波动参数对障碍期权价格都有不同程度的影响,并且在短期波动率下障碍期权的价格波动幅度更大.所以,在实际金融市场中,投资者要尽量考虑全面,模型中影响期权定价的因素越多越具体,则说明该模型下得出的期权定价公式更适用于现实经济市场中.用本文设计的期权定价模型研究障碍期权定价问题,可以更适应投资者各方面的需求,在控制其投资风险的前提下,尽可能地提高其收益,为金融投资者带来了新方向。
【学位单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：F224;F830.9
【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章绪论
    §1.1 研究背景和意义
    §1.2 国内外研究现状
    §1.3 本文研究内容
第二章双因素随机波动率跳扩散模型的欧式障碍期权定价
    §2.1 市场模型及基本假设
    §2.2 特征函数
    §2.3 标准障碍期权定价
    §2.4 数值实例与分析
第三章结论与研究展望
    §3.1 主要结论
    §3.2 有待进一步研究的问题
参考文献
致谢

【相似文献】