阶段分红策略下引入随机收入的复合泊松风险模型研究

发布时间：2017-04-06 03:02

  本文关键词：阶段分红策略下引入随机收入的复合泊松风险模型研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：对复合泊松风险模型以及许多推广的风险模型的研究,大都建立在保费收入呈线性增长这个重要的假设条件下。然而在实际情况中,保险公司的收入是不容易确定的,保险公司可能会有一些大额的随机收入。为了描述随机收入,本文主要研究保险公司在阶段分红策略下引入随机收入的复合泊松风险模型,研究模型的Gerber-Shiu函数及盈余的分红问题,主要包括分红现值的计算方法、分红策略的最优性的确定以及Gerber-Shiu函数的计算方法。本文的结构和内容安排如下:在第二章,主要介绍本文将要频繁用到的几个重要概念:拉普拉斯变换、卷积、Dickson-Hipp算子和复合泊松过程的定义及相关性质。在第三章,考虑在阶段分红策略下引入随机收入的复合泊松风险模型,主要通过拉普拉斯变换及其反变换的方法,借助构造的辅助函数,结合数学的方法,得到了Gerber-Shiu函数的递推公式,最后在特殊情形下给出两个计算Gerber-Shiu函数的数值例子。在第四章,考虑在阶段分红策略下引入随机收入的复合泊松风险模型,主要通过拉普拉斯变换及其反变换的方法,借助构造的辅助函数,结合数学的方法,推导出了分红现值的计算方法、分红策略的最优性的确定,最后在特殊情形下给出两个数值例子。
【关键词】：复合泊松模型 阶段分红策略 随机收入 Gerber-Shiu函数 期望分红现值
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F840.31
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1 绪论6-15
• 1.1 风险模型7-8
• 1.2 Gerber-Shiu函数8-9
• 1.3 分红策略风险模型9-12
• 1.4 本文模型介绍12-14
• 1.5 本文的主要内容14-15
• 2 预备知识15-17
• 2.1 拉普拉斯变换和卷积15
• 2.2 离散Dickson-Hipp算子15-16
• 2.3 复合泊松过程16-17
• 3 模型的Gerber-Shiu函数研究17-27
• 3.1 φ(u,b)的分析17-23
• 3.1.1 Gerber-Shiu函数方程17
• 3.1.2 解决方法17-23
• 3.2 数值算例23-27
• 4 模型的期望分红折现函数研究27-35
• 4.1 函数方程V(u;b)27
• 4.2 解决方法27-31
• 4.3 数值算例31-35
• 5 总结35-36
• 致谢36-37
• 参考文献37-41
• 附录A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录41

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本文编号：288115