小世界网络理论在知识管理领域应用的综述

发布时间：2016-10-25 09:21

本文关键词：小世界网络(SWN)及其在经济管理领域的应用，由笔耕文化传播整理发布。

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小世界网络理论在知识管理领域应用的综述

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人，中间要平均经过6次转发过程，这也就是著名的“六度分离”(Six Degrees of

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Separation)理论或“小世界效应”(Small-world Phenomenon)[2]，即任何两个相互不认识的人能够通过“六度空间”产生必然的联系。以往对于网络的许多研究都建立在假设网络的拓扑结构是规则网络或者随机网络的基础之上，然而现实世界中绝大多数的网络既不是规则也不是随机，而是介于二者之间的。Watts和Strogatz于1998年在美国Nature杂志上发表文章，提出了著名的“W-S小世界网络模

型”[3]，并且分别对C. Elegans蠕虫网络、美国西部电力网络以及电影明星合作网络进行了研究，结果表明，以上三种网络都具有小世界网络特征。

1.2 小世界网络的构造及特征参数 Watts和Strogatz给出的“W-S小世界网络模型”的构造算法[3]是：从一个含有n个节点(Vertex)，每个节有k条边(edge)的环型规则网络开始，用一个概率值p表示网络的随机程度(0≤p≤1)，以概率p对网络中的每个节点进行断键重连，并且保证没有重复连接和自连接，这样就会产生pkn/2条长边(以下简称捷径)，通过调节概率p的值，从而实现从规则网络(p=0)到随机网络(p=1)的演化，而0＜p＜l的中间状态就是值得深入研究的小世界网络状态。为了保证网络的稀疏性和连通性，模型假设n＞＞K＞＞ln(n)＞＞1[4]。小世界网络的构造过程如图1所示。

图1 小世界网络的构造过程及从规则网络向随机网络的过渡[3](N=20，K=4) “W-S小世界网络模型”用特征路径长度L(p)和集聚系数C(p)表述网络结构特征。L(p)表示整个网络中从一个节点到达另一个目标节点所需经过的最少边数的平均值，表达了网络中任意两节点间相互到达的难易程度；C(p)用来描述网络的局部特征，衡量网络结构中是否有相对稳定的子系统存在，即表示的是近邻节点之间联系的紧密程度。Watts和Strogatz的研究发现，当p→0时，L～n/2k＞＞1，C～3/4；当p→1时，。从而得到结论：当网络结构趋向于规则网络时，网络具有较高的集聚系数，同时也会取到较高的特征路径长度的值；当网络结构趋向于随机网络时，网络的特征路径长度值较小，换言之，即网络中任意两个节点比较容易相互到达，但网络集聚系数的值较小。Watts和Strogatz发现，，随着p值的增大，网络由规则网络向随机网络变动的过程中会有一个特殊的区间，在这个区间中网络一方面能够取得较小的特征路径长度的值，另一方面也具有较高的网络集聚系数，这个特殊的区间也就是小世界网络[3]。

1.3 加权小世界网络 Watts和Srogatz提出的具有n个节点和k条连接边的拓扑结构图G有很强的限制条件：a.非加权的无向图；b.简单结构的网络连接——

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