噪声t分布下带比例交易费的欧式期权定价

发布时间：2017-10-12 15:18

  本文关键词：噪声t分布下带比例交易费的欧式期权定价

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【摘要】：经典的Black-Scholes模型是在股票价格服从几何布朗运动,以及不存在交易费的假设下得出的,这并不符合实际情况。Leland首先修正了不存在交易费的假设,在离散时间交易以及存在比例交易费的情况下得出了相应的欧式期权定价公式,但其仍然以股票价格服从几何布朗运动为假设。由于在实际市场上,股票对数收益率呈现出高峰厚尾特征,因此本文将标的股票价格分布的标准布朗运动部分修正为t分布,在投资者信息不完全条件下,假设股票价格tS满足其中,σ0是常数,为标准布朗运动,tW与ξ独立,ξ的密度函数为,从而tWξ的密度函数为,即tWξ服从t分布。我们称股票价格服从噪声t分布。在该假设下,我们首先在完全信息条件下,利用离散时间Delta对冲,得出了存在比例交易费时的欧式期权价格的随机表示。然后进一步在不完全信息条件下,即仅知道股票价格而ξ不可观测的情况下,得出了极小均方误差意义下期权最优价格的闭型解如下,当t0时,对上述所得公式,本文使用Matlab从以下几个方面进行了数值分析:第一,给出了估计波动率参数σ的新方法——使用Va R思想估计满足一定定价误差率的波动率范围;第二,比较了我们的定价公式和Leland期权定价公式在不同参数a,b、不同交易频率下的差异,深入分析了模型特点;第三,我们比较了两模型和市场上实际期权价格的定价误差率,数据显示,Leland公式在定价实值期权时存在较大的定价误差,而噪声t分布模型能始终保持稳定的定价误差率;最后,我们利用实际期权价格数据反解了Leland模型和噪声t分布模型下的隐含波动率,我们发现噪声t分布下的隐含波动率的变化要比Leland模型平缓,变化范围更窄。
【关键词】：欧式期权定价 噪声t分布 不完全信息 极小均方误差规避 带比例交易费 Leland模型
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 绪论11-16
• 1.1 研究背景和选题意义11-14
• 1.1.1 研究背景11-13
• 1.1.2 选题意义13-14
• 1.2 本文的主要内容和结构框架14-16
• 第二章 期权定价的基本理论与预备知识16-28
• 2.1 期权定价的基本原理16-17
• 2.1.1 自融资策略16
• 2.1.2 无套利市场16
• 2.1.3 期权的复制16-17
• 2.2 期权定价常用数学知识17-22
• 2.2.1 随机过程17-18
• 2.2.2 伊藤过程与伊藤引理18-19
• 2.2.3 特征函数与傅立叶(Fourier)变换19-22
• 2.2.4 马尔可夫（Markov）不等式与切比雪夫(Chebyshev)不等式22
• 2.3 期权定价常用股价模型22-28
• 2.3.1 几何布朗运动22-23
• 2.3.2 随机波动率模型（Stachastic Volitility Model）23-25
• 2.3.3 t分布25-28
• 第三章 经典欧式期权定价模型介绍28-32
• 3.1 经典Black-Scholes欧式期权定价模型28-30
• 3.2 带比例交易费Leland欧式期权定价模型30-31
• 3.3 本章小结31-32
• 第四章 噪声t分布下带比例交易费的欧式期权定价32-41
• 4.1 模型的基本假设32-33
• 4.2 噪声t分布下带比例交易费的欧式期权定价模型的推导33-37
• 4.3 噪声t分布期权最优价格的确定37-41
• 第五章 模型数值分析41-52
• 5.1 估计波动率参数的新方法41-43
• 5.2 新的期权定价公式与Leland公式的比较43-50
• 5.2.1 不同参数a, b下期权价格的比较44-46
• 5.2.2 不同交易频率下两模型的期权价格比较46-48
• 5.2.3 两模型的定价误差率比较48-49
• 5.2.4 两模型的隐含波动率比较49-50
• 5.3 本章小结50-52
• 结论52-53
• 参考文献53-55
• 附录55-63
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果63-64
• 致谢64-65
• 附件65

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李美蓉;;在风险中性的假设下求证Black-scholes公式[J];合肥师范学院学报;2008年03期

2 李波;;亚式股票期权的定价及其在期股激励中的应用[J];安阳师范学院学报;2008年02期

3 冯德育;;分数布朗运动条件下回望期权的定价研究[J];北方工业大学学报;2009年01期

4 文竹;郑巍山;;我国欧式认购权证的负溢价[J];北方经济;2008年14期

5 郭连红;;用偏微分方程分析期权定价理论[J];赤峰学院学报(自然科学版);2010年03期

6 李立亚;;连续情形下平均执行价格期权的定价公式[J];重庆工学院学报(自然科学版);2007年11期

7 钟坚敏;柴昱洲;孔繁博;汤国斌;秦僖;;美式看跌期权定价问题的有限差分直接法[J];重庆理工大学学报(自然科学);2011年11期

8 郭仪;张昱;;可违约IT外包项目期权定价模型的设计思路[J];中国城市经济;2012年01期

9 张宝剑;陈圣滔;;汇率风险与欧式期权定价的关系[J];长江大学学报(自然科学版)理工卷;2009年01期

10 余星;孙红果;;资产或无值看涨期权的模糊定价[J];长江大学学报(自然科学版);2011年07期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 彭卫;党耀国;;Black—Scholes期权定价模型的优化[A];江苏省系统工程学会第十一届学术年会论文集[C];2009年

2 李素丽;何穗;;具有时变参数的欧式回望期权的定价[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年

3 徐建强;彭锦;;模糊彩虹期权定价[A];第二届中国智能计算大会论文集[C];2008年

4 孙玉东;董立华;;分数跳-扩散环境下永久美式期权定价模型[A];第三届中国智能计算大会论文集[C];2009年

5 岑苑君;;美式看涨期权的分析解[A];第四届中国智能计算大会论文集[C];2010年

6 薛红;孙玉东;;分数布朗运动环境下几何平均亚式期权定价模型[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷[C];2010年

7 韩丹;杨淑娥;段海艳;;基于实物期权的高新技术企业财务危机成本的估量研究[A];中国会计学会2006年学术年会论文集（下册）[C];2006年

8 丁正中;汪刘根;;具有信用风险的欧式期权的定价研究[A];21世纪数量经济学（第7卷）[C];2006年

9 金雪军;毛捷;;违约风险与贷款定价:一个基于期权方法和软预算约束的新模型[A];经济学（季刊）第6卷第4期（总第26期）[C];2007年

10 葛翔宇;唐春霞;周艳丽;;产品发明专利池的定价研究——基于跳扩散实物期权理论的模拟分析[A];第十六届中国管理科学学术年会论文集[C];2014年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 高京广;非线性随机系统的稳定、镇定与优化[D];华南理工大学;2010年

2 陈近;反向抵押贷款风险定价模型的机理研究[D];浙江大学;2011年

3 孙钰;基于奇异摄动理论的马尔可夫机制转换波动模型下的期权定价[D];东华大学;2011年

4 白承彪;基于期权博弈理论的企业投资策略[D];复旦大学;2011年

5 黄文礼;基于分数布朗运动模型的金融衍生品定价[D];浙江大学;2011年

6 李亚琼;扩展的欧式期权定价模型研究[D];湖南大学;2009年

7 蒋平;中国中小企业融资担保制度问题研究[D];西南财经大学;2011年

8 王少俊;房地产公司的资产定价及风险分析研究[D];南京理工大学;2012年

9 郭文旌;M-V最优投资组合选择与最优投资消费决策[D];西安电子科技大学;2003年

10 徐云;具有交易成本的最优投资组合及极限定理[D];新疆大学;2004年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 姜丽丽;重置期权的保险精算法定价[D];山东科技大学;2010年

2 贾莉莉;跳扩散模型下几种奇异期权的保险精算定价研究[D];山东科技大学;2010年

3 沈红梅;有违约风险的期权定价模型研究及其数值计算[D];浙江理工大学;2010年

4 侯晨曦;实物期权在房地产投资决策中的应用研究[D];大连理工大学;2010年

5 江馥莉;随机波动率情形下期权定价问题的数值解法[D];大连理工大学;2010年

6 李佩林;跳—扩散过程下美式期权的傅立叶变换定价[D];湘潭大学;2010年

7 朱福敏;列维过程下欧式期权定价模型实证研究[D];江西财经大学;2010年

8 黄聪;求解美式期权定价问题的两类数值方法[D];广西民族大学;2010年

9 于艳娜;在分数布朗运动环境下期权定价的鞅分析[D];哈尔滨理工大学;2010年

10 谭晶;净现值法与实物期权法相结合的矿业权评估研究[D];昆明理工大学;2009年

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本文编号：1019428