基于Copula方法的金融风险理论研究
发布时间:2017-10-22 22:25
本文关键词:基于Copula方法的金融风险理论研究
更多相关文章: 约化型信用风险模型 信用衍生产品 逐段确定马尔可夫过程 copula 累积折现索赔额
【摘要】:随着世界经济体系的逐渐开放与融合,金融风险的量化分析与管理越来越引起人们的高度关注.在已经被提出的各种信用风险模型中,约化型信用风险模型是一种被金融业界广泛采用的、非常重要的信用风险度量模型.在约化型信用风险模型中,违约生存概率与违约相关性历来是国内外学者的重点研究课题.本学位论文在约化型信用风险模型与跳扩散CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型框架下,运用Copula方法研究了部分信用衍生产品的定价,对违约相关风险进行了量化分析,同时也讨论了保险精算中累积折现索赔额的期望与方差以及精算保费计算问题.本学位论文主要结果有:首先,讨论了跳扩散CIR模型的分布及其在信用风险理论中的应用.借助逐段确定马尔可夫过程理论与鞅理论,获得了跳扩散CIR模型与其积分过程的拉普拉斯变换闭式解.在此基础上,推导出了可违约零息票债券的价格,以及连续时间情形无对手风险信用违约互换(credit default swap,CDS)的公允保费定价.同时还研究了无违约零息票债券与欧氏债券看跌期权的定价.另外还讨论了离散时间情形下信用违约互换保费的定价问题.其次,研究了基于Copula方法两公司间信用违约相关性以及信用违约互换率定价.引入了二维跳扩散CIR模型的概念,获得了该模型的联合拉普拉斯变换.在此基础上,研究得到了两个可违约公司的联合生存概率,并进而分析了两个公司间的信用违约相关性.同时在约化型信用风险模型框架下,讨论了具有双边对手风险信用违约互换率的定价.最后,研究了保险精算中累积折现索赔额的矩及保费计算.设市场利率过程为跳扩散CIR过程,其跳尺度服从混合指数分布,给出了累积折现索赔精算净保费与方差的表达式.另外,在连续时间复合更新风险模型中,采用双参数FGM(Farlie-Gumbel-Morgenstern)型Copula来刻画索赔时间间隔与随后索赔额之间的相依结构,运用拉普拉斯变换方法,推导出了累积折现索赔的期望与方差,并且根据标准差保费原理给出了精算保费的计算.
【关键词】:约化型信用风险模型 信用衍生产品 逐段确定马尔可夫过程 copula 累积折现索赔额
【学位授予单位】:苏州大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:F830.91
【目录】:
- 摘要4-6
- Abstract6-10
- 第1章 引言10-15
- §1.1 经济背景及问题的提出10-13
- §1.2 研究思路及框架13-15
- 第2章 预备知识15-27
- §2.1 Copula的基本理论、方法及应用15-21
- §2.1.1 Copula的概念与性质15-17
- §2.1.2 若干重要的Copula函数17-21
- §2.2 马尔可夫过程理论简介21-24
- §2.3 拉普拉斯变换与傅立叶变换及其性质24-27
- 第3章 跳扩散CIR模型及其在信用风险中的应用27-60
- §3.1 背景介绍27-28
- §3.2 跳扩散CIR模型的分布28-37
- §3.2.1 跳扩散CIR模型简介28-30
- §3.2.2 跳扩散CIR模型的无穷小生成算子30-31
- §3.2.3 跳扩散CIR模型分布的Laplace变换31-37
- §3.3 可违约零息票债券与信用违约互换的公允保费定价37-47
- §3.3.1 Cox过程与可违约公司的生存概率37-39
- §3.3.2 零息票债券与信用违约互换的公允保费定价39-44
- §3.3.3 数值计算与结论44-47
- §3.4 无违约零息票债券与欧式债券看跌期权定价47-58
- §3.4.1 混合指数分布跳扩散CIR模型的分布47-50
- §3.4.2 无违约零息票债券定价50-53
- §3.4.3 欧式债券看跌期权定价53-58
- §3.5 离散时间情形信用违约互换保费定价58-59
- §3.6 本章的结论59-60
- 第4章 基于Copula方法的违约相关性分析与CDS定价60-79
- §4.1 背景介绍60-61
- §4.2 二维跳扩散CIR模型61-64
- §4.3 二维跳扩散CIR模型的联合Laplace变换64-67
- §4.4 基于Copula方法的违约相关性分析67-73
- §4.5 基于Copula方法具有双边对手风险的CDS定价73-78
- §4.6 本章的结论78-79
- 第5章 基于Copula方法累积索赔额的矩分析79-93
- §5.1 背景介绍79-80
- §5.2 跳扩散CIR模型框架下累积索赔额的矩分析80-84
- §5.3 基于Copula相依方法的索赔额矩分析84-92
- §5.4 本章的结论92-93
- 第6章 结论与展望93-95
- §6.1 论文的结论与创新点93-94
- §6.2 未来研究工作展望94-95
- 参考文献95-102
- 攻读博士期间发表和待发表的论文102-103
- 致谢103
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 张节松;肖庆宪;;随机累积相依索赔的矩及分布逼近[J];纯粹数学与应用数学;2015年03期
2 梁歌春;任学敏;;Copula理论在信用风险研究中的应用[J];应用概率统计;2011年04期
3 白云芬;胡新华;叶中行;;A model for dependent default with hyperbolic attenuation effect and valuation of credit default swap[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2007年12期
4 战雪丽;张世英;;基于Copula-SV模型的金融投资组合风险分析[J];系统管理学报;2007年03期
5 刘志东;;基于Copula-GARCH-EVT的资产组合选择模型及其混合遗传算法[J];系统工程理论方法应用;2006年02期
6 吴振翔;陈敏;叶五一;缪柏其;;基于Copula-GARCH的投资组合风险分析[J];系统工程理论与实践;2006年03期
7 张明恒;多金融资产风险价值的Copula计量方法研究[J];数量经济技术经济研究;2004年04期
8 张尧庭;连接函数(copula)技术与金融风险分析[J];统计研究;2002年04期
,本文编号:1080385
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