随机波动率跳扩散模型下信用衍生产品定价

发布时间：2017-11-15 01:15

  本文关键词：随机波动率跳扩散模型下信用衍生产品定价

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【摘要】：近年来,如何有效管理和防御信用风险已成为学术界和实业界共同关注的主要问题.对于信用风险的研究主要有两类方法,一是以经典B-S模型为代表的结构化方法,称为Merton方法；二是由Jarrow和Turnbull开创的简约化方法.结构化模型从企业内部的资本结构出发,给出了一系列必要的假设如常数利率、常数波动率等用来调整企业动态资产过程等以满足B-S模型的要求.正是这些假设,使得结构化模型难以捕捉实际市场中金融变量的尖峰厚尾现象.而且模型自身的假设导致拓展的模型更加复杂,难以估计和校正.此外,由于难以准确及时地获取企业的资产、负债等相关财务信息,结构化模型在实际应用中较为困难.简约化模型不考虑公司资本结构,它认为企业违约和企业价值之间没有明显的联系,把违约看做一个外生变量,直接对公司违约建模,研究公司违约情况.基于强度的简约化模型主要有信用等级转换模型、期限结构模型和仿射强度模型.仿射强度模型假设决定违约概率的状态变量遵循仿射跳跃过程,将仿射跳跃过程的特性引入违约相关性,进而将突发分析引入违约过程.由于仿射过程的适用性及其理论发展的成熟性,在仿射框架下研究信用风险已经成为当前研究的热点. 信用衍生产品作为新型金融衍生产品之一,其最核心的功能是将信用风险转移给交易对手.信用违约互换(Credit Default Swaps,简称CDS)作为最常用的信用衍生产品之一,是目前国外债券市场上最流行的信用风险管理工具,其定价研究有助于人们更好地管理信用风险.关于CDS的定价已经有广泛的研究,他们大多数是基于违约强度满足几何布朗运动,市场利率、波动率为常数的假设下,模型简单,易于计算.但常数利率和波动率的假设使得模型存在缺点,如不能很好的捕捉实际市场中的尖峰厚尾现象,难以拟合长期限产品特性等. 本文采用仿射强度模型,并在考虑波动率和利率均带随机跳风险情形下,研究了CDS及其衍生品定价.主要工作有：第一,研究了违约债券的定价.模型首先假设违约强度是公司可直接观测违约情况的经济变量的线性函数,并考虑波动率、利率均随机且带跳跃风险的情形.在此模型下,利用特征函数和随机微分方程的相关知识,给出违约债券的定价公式.第二,在违约债券定价的基础上,研究了无交易对手风险的CDS定价、有交易对手风险的CDS定价.分别给出了相应的CDS的定价公式.第三,在第二部分研究的基础上,进一步研究信用违约互换期权价定价,通过采用随机微分方程、特征函数、傅里叶变换等方法,给出了欧式看涨信用违约互换期权(Credit Default Swaptions,简称CDS期权)的表达式.第四,进行了数值计算,分析了模型中某些参数对CDS价差和CDS期权价格的影响.分析结果如下： (1)CDS价差随回收率增大而减小.CDS期权在短期内的价格随时间增大而快速增大,长期限的期权价格则较为平稳. (2)扩散波动和跳跃的相关系数ρ与ρJ对CDS价差、CDS期权价格均具有正向冲击,但ρ与ρJ的冲击程度不一样,其中扩散波动的影响是缓慢增长的,而跳跃波动的影响是先缓慢增加后剧烈增长. (3)比较了四类经典模型(SV、SVJD、SCIJ和SVCJ)下CDS价差随违约强度变化的异动和表现和CDS期权价格随CDS价差变化的异动和表现.结果表明跳跃风险存在于违约强度或波动率对信CDS价差、CDS期权价格的影响非常显著.扩散波动和跳跃的相关系数对CDS价差、CDS期权价格均具有正向冲击,但这两者的冲击程度不一样,其中扩散波动的影响是缓慢增长的,而跳跃波动的影响是先缓慢增加后剧烈增长.存在于违约强度或波动率对CDS期权价格的影响十分显著,存在于CDS价差或波动率对CDS期权价格的影响也十分显著,而且共同跳跃比它们各自独立跳跃对期权价格的影响要大得多.
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.9;F224

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

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本文编号：1187764