三种期权定价模型的分析与比较

发布时间：2017-03-23 02:04

  本文关键词：三种期权定价模型的分析与比较，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：1973年,Black-Scholes提出了著名的BS模型,并得到欧式期权的定价公式。BS模型用到一些基本假设,这些假设中有一些与实际情况是不相符的,例如,假设波动率是常数和无交易成本。市场的数据显示,期权的市场价格和通过模型计算得到的价格有一定的偏差。为了更准确地定价,学者们提出了一些新的期权定价模型。本文研究BS模型,AHBS模型和Heston模型的定价误差。选取标普500指数期权作为研究对象,分别用平均相对误差(MPE),平均绝对相对误差(MAPE)和平均绝对误差(MAE)作为误差标准对标普500指数期权进行了实证分析。通过标普500指数期权2011年三月看涨期权近3万个市场交易数据,筛选出样本内数据,并将样本内数据依据期权的在值程度进行了分类和统计分析。在此基础上,对BS模型,AHBS模型和Heston模型进行了参数估计,从而得到期权的模型价格和市场价格的误差,并对样本内和样本外的数据用平均相对误差(MPE),平均绝对相对误差(MAPE)和平均绝对误差(MAE)作为误差标准分别对上述三个定价模型的准确性进行了比较。结果发现,在样本外,BS模型在平值、实值和深度实值的状态下最精确,在样本内,没有哪一个模型总是比其他的模型更精确,在计算欧式期权价格时,对于不同的误差标准,应根据期权的不同的在值情况,选择合适的定价模型来计算期权的价格。
【关键词】：BS模型 AHBS模型 Heston模型 样本内定价误差 样本外定价误差
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一部分 绪论8-10
• 1.1 研究背景与意义8-9
• 1.2 本文的研究内容和结构9-10
• 第二部分 期权定价模型10-15
• 2.1 B-S模型10-12
• 2.2 AHBS模型12-13
• 2.3 Heston模型13-15
• 第三部分 数据的选取15-17
• 第四部分 参数估计17-18
• 第五部分 模型的实证分析与比较18-27
• 5.1 样本内误差19-23
• 5.2 样本外误差23-27
• 第六部分 总结27-28
• 参考文献28-30
• 附录30-34
• 致谢34

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