基于混合分形布朗运动模型的欧式期权定价研究

发布时间：2017-03-30 18:08

  本文关键词：基于混合分形布朗运动模型的欧式期权定价研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：欧式期权是当今金融市场非常重要的一种金融衍生品.经典的欧式期权定价模型是由Fisher Black, Myron Scholes和Robert Merton于20世纪70年代提出的(B-S模型).该模型对市场做了一系列假设,例如资产对数收益率服从正态分布、无风险利率是常数,不存在无风险套利,市场无摩擦等.但在我国金融市场中,以上这些假设有些与现实并不相符.例如,资产对数收益率并不服从正态分布,而是具有“尖峰”、“肥尾”的形态.这样,我们就可以考虑运用分形市场的特点改进B-S模型,以期得到一个能更好为欧式期权定价的模型.本文在分形市场的理论基础之上,研究了标的证券为布朗运动和分形布朗运动线性组合的混合分形布朗运动情形下的欧式期权定价问题,得到了欧式期权定价的混合分形B-S公式.通过实证分析证实了我国股票市场的对数收益率确实不服从正态分布,具有尖峰、肥尾的形态,符合分形市场的特征本文对推导出的混合分形B-S公式的实效性进行了实证分析.利用新的定价公式得出了不同执行价格下的期权价格,并与现有的期权模拟交易市场中的收盘价和经典的B-S公式得到的期权价格进行了比较.实证结果表明,对于标的资产为沪深300指数的欧式期权,混合分形布朗运动模型较B-S模型更接近市场价格,用混合分形布朗运动为欧式期权定价是可行的.
【关键词】：欧式期权定价 B-S模型 混合分形布朗运动 实证研究
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-10
• 第二章 预备知识介绍10-14
• 2.1 布朗运动10
• 2.2 分形布朗运动10-12
• 2.3 分形资本市场12-14
• 第三章 混合分形布朗运动14-16
• 第四章 基于混合分形布朗运动的欧式期权定价模型16-20
• 第五章 实证研究20-27
• 5.1 我国股票市场的正态性研究分析20-22
• 5.2 混合分形B—S公式实证研究22-27
• 5.2.1 看涨期权实证结果22-24
• 5.2.2 看跌期权实证结果24-27
• 第六章 结论27-28
• 参考文献28-30
• 致谢30

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 关莉,李耀堂;修正的Black-Scholes期权定价模型[J];云南大学学报(自然科学版);2001年02期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 薛凤英;几何分形Brown运动的外汇期权定价[D];北方工业大学;2009年

2 卢晓彤;分数布朗运动环境下的期权定价问题[D];华中科技大学;2008年

  本文关键词：基于混合分形布朗运动模型的欧式期权定价研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：277742